Question

まぐろのおすし

f(x) 、g(x)だったりf(x₁)、g(x₂)だったり、これって使い分けとかありますか？
僕だったら問題文にも書いてあるので、f(x₁)、g(x₂)に統一してたんですけど、解答はf(x) 、g(x)のほうも使ってますよね
なぜなんですか？？

というか気にしすぎですか？？？

OO000
演習
ハx)=xー2x+3, g(x)=-x°+6x+a+a-9がある。びの条件が成り立ー
な定数aの値の範囲を求めよ。
例題
130 2つの2次関数の大小関係(2)
p.198 基本事項2, 基本17
指針> x, X2は互いに関係ないから, グラフを利用 して考える(か.198 参照)。
(1) [0<xS4における f(x)の最大値]<[0<x<4における g(x) の最小値)
(2) [0SxS4における f(x) の最小値]< [0<x<4における g(x) の最大値)
を (1)
実る (9)
となるaの値の範囲を求める。
(2) =0|
ソーf(x)
x=4
最小 レ
最大
(1), x=0|ソーg(x)
最小
最大
yーg(x)
=f(x)|x=4
解答
oF(x)=(x-1)'+2, g(x)=-(x-3)°+α°+a
(1) 0Sx<4を満たすすべての実数x1, xeに対して
最大
11
ソーf(x)
f(x)<g(x)が成り立つのは
0Sx<4において, [f(x)の最大値]<[g(x)の最小値] 景3
2
「最小
その直療は2点
を通
が成り立つときである。
はのと 0 1
4
X
0SxS4において f(x) の最大値は f(4)=11,
g(x)の最小値は g(0)=α°+a-9
a°+a-20>0
a<-5,
0> (01-)(01,
y
o >0
コ よって
11<a°+a-9
(a+5)(a-4)>0
ゆえに
ソ=g(x)
最大
a+a
ata-1
よって
ゆえに
.4<a
(2) 0Sx<4を満たすある実数 x1, xzに対してf(xi)<g(x2) が
成り立つのは
0SxS4において, [f(x) の最小値]<[g(x) の最大値]
が成り立つときである。
0Sx<4において f(x)の最小値は f(1)=2,
のることができる。ふあすta-9,
最小
0
34
0<(01-)(01+)
g(x)の最大値は g(3)=α'+a
2<a+a
コ よって
ゆえに
(a+2)(a-1)>0
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

x1というのはx軸上のある1つの値のことです。例えばf(x1)というのはf(2)みたいなものであり、f(x)とは異なります。

まぐろのおすし

では、解答のように使い分けた方がいいですかね…？

ブドウくん

いいとか悪いというより、そうしないと×です。

まぐろのおすし

解答ありがとうございます！

明日テストで急遽答えてほしいものがあります！！
黄色の部分でどうして　または　なのかです
かつ　(というか「,」)ではダメでしょうか？
答えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

ブドウくん

普通に(x-2)(x-3)=0を解いたらx=2,3ですけど、これはx=2または3であって、x=2かつ3？ではないですよね。それと同じことですよ。

ブドウくん

というか、k=2かつα=2ってありえなくないですか？

まぐろのおすし

たしかにそうですね！
「,」ではなくて　または　と書いてあったことに少し珍しく思って動揺していたのかもしれません…

ありがとうございました😄
テスト頑張ります💪

ブドウくん

テスト頑張って下さい~！

Answer 2

aporon

x₁,x₂使うということは、異なるxの値をイメージしてねー
って感じかと

f(x)ってのはあくまで、「xの関数」ですよというのを表していて、f(x₁)については、x₁を代入したやつみたいな感じ

まぐろのおすし

解答のように使い分けた方がいいですかね？

aporon

使い分けた方がいいっすね