解き方がわかりません 教えてほしいです 答えは0.90mです

Link ■光源とスクリーンを100m離して固定す 映像 1.00 m 光軸 d[m] 移動 スクリーン る。この間を,凸レンズを図のように光軸 と平行に移動させたところ, スクリーン上 に実像が2度生じた。 1度目の光源とレン ズの距離は 0.10mであった。 2度目の光源とレンズの距離d [m] を求めよ。

写真に写っている大問2の(2)の解説、証明をお願いします！ できるだけ早めだと助かります。

F H 2 右の図のような,正方形ABCD があり,辺 AD 上に, 2点A, D と異なる点Eをとる。 ∠BCE の二等分線 をひき,辺ABとの交点をFとする。 辺ABをBの |方に延長した直線上にDE=BG となる点Gをとり | 線分 GE と線分 CF との交点をH とする。 点E を通 り,辺ABに平行な直線をひき, 線分 CF との交点を |I とする。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) △FGH∽△IEH であることを証明せよ。 (2) CE=FG であることを証明せよ。 A E D H B C G

例題33の(1)では等差数列で例題49番の(1)では階差数列になる理由が分かりません。同じ形なら等差では無いのですか？

例題 基本例 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列,階差数列と漸化式 α = -3, an+1=an+4 (3) a = 1, an+1=an+2"-3n+1 (2) (=4,20+1+30x=0 (3)類 工学院大] 漸化式を変形して,数列{an) がどのような数列かを考える。 00000 P.462 基本事 (1) an+1=an+d (an の係数が1で, dはnに無関係) 公差dの 等差数列 an+1= ran 12) Anti = a (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 →f(n)=bn とすると, 数列{6} は {an}の階差数列であるから、公式 n-1 k=1 anibを利用して一般項 αを求める。 (1) an+1-an=4より, 数列{an}は初項α1=3, 公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 463 3 (2) an+1=- 2 -an より,数列{an}は初項 α1=4,公比- 3 <a=a+(n-1)d の等比数列であるから an=4.1 3\n-1 2 <a=ar (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an}の階差数列の第n 階差数列の一般項が 項は2-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 an=a+ (2-3k+1) k=1 n-1 =1+2-3 Σk+ 1 +2-3k+1 k=1 すぐわかる。 a=a+b b=1 2 (2-1-1) =1+ 2-1 -3111(n-1)n+(n-1) -3. (n- 5 =2"-1n2+ n-2 ...... 2 2 ① Σ2は初項2, 公 k=1 2 項数n-1の等 数列の和。 n=1のとき ・12+ 33 21-33.1²+ 352.1-2=1 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 2 2 5 an=2"- anton-2 ①初項は特別扱 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{an} は等差数列と 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) a1=2+1+1=0 (2) a1=-1, an+1+αn=0

この問題教えてほしいです🥺

7 不等式 (ax + by)≦(a+b)(x²+y3)を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。

（４）でなぜ位置エネルギーは関係ないのですか

知 53. 斜面との衝突 図のように、水平面から 45°傾いた、 なめらかな斜面がある。 斜面の上方の点Aから質量mの小 球を静かにはなしたところ、 小球は落下し、点Aから鉛直 下方にある斜面上の点Bに衝突してはねかえされた。 斜面 と平行で右下の向きにx軸、 それと垂直で右上の向きにy 軸をとる。 小球と斜面との間の反発係数をe、 点Aから点 Bまでの距離をん、 重力加速度の大きさをgとして、次の 各問に答えよ。 (1) 小球が斜面上の点Bに衝突する直前の、 速度の斜面 に平行な成分x と、 垂直な成分を求めよ。 [ Am B (2)衝突直後の、速度の斜面に平行な成分 vx' と、 垂直な成分 vy' を求めよ。 (3)衝突によって斜面が小球から受ける力積の大きさを求めよ。 (4) 衝突によって失われた小球の力学的エネルギーを求めよ。 中の (5) 衝突直後に小球が飛び出す方向と斜面 BC とのなす角度を90° とき、 tan を求めよ。 45° 0°)とする (25. 浜松医科大 改)

(2)の問題が分からないです。😢 自分でやったんですが、赤で囲ったように(1)と同様にしてるのにならないです。自分のやったやつでも正解ですか？ また、この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

山の 練習問題 6 次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ → (1) a1=1, an+1= 3+2 (2) a1=-2, an+1= 3 2an+5 精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数 習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。 (1) a₁ =1, an+17 = an+2 ・① 解答 る 32= 27=6 223 視 an x+2 am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ ので, 今求めたのれん 3= --3+2 on であるが? ②より an+1-3= An 90=917 / 1-3=2 数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。 an-3=-2.1 1-1 n-1 an=3-21 -1</1/23 <1より, lim 718 n-1 3 ant1-3=3n+2-((3+3t2/) ant 3-4h 12-3-2 Ant1-32 an =0 であるから L lima,=3 (2) a1=-2, an+1= (1)と同様にすると 3 3 2 an+5 4n+1-2-1 (ax=2) 2 3 数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比 の等比数列なので

物理の質問です。 このサイトの下図において、CがAとBの内側にあっても、 F' × 0 + F1 × l1 - F2 × l2 = 0は　l1：l2 = F2：F1を満たしていれば成立すると思うですが、なぜCは内側にあってはだめなのでしょうか？

G wakariyasui.sakura.ne.jp 8 + : 平行で逆向きの場合の合成につい ても、 上と同様に求めてみます。 Fi 左図のように剛体に、 (F2 F2) の2力がはたらいてい るとし、この2力の合力を求めま す。 まず、この2力とつり合う架空の 力を考えます。 つり合ってい るという前提でつり合いの条件を 使って計算していきます。 この架空の力の大きさを求めると、 つり合いの条件①より、 F-F1+F2=0 (どれも平行なのでベクトルではなく下向き 正のスカラーとして計算しました) :.F'=F1-F2 また、 つり合いの条件②より、 点Cの回りの力のモーメントを和を考 えると、 F'x0+Fixl-F2×12=0 :. F1xl=F2×12 h_F2 = 12 F1 ::l2=F2:F すなわち、 点Cからの (腕の長さ)の比が2つの力の大きさの逆比。 AC 12 しかしこのとき、 点Cが点Aと点 Bの間にあるとすると、このよ うな3力では剛体が回転し始め てしまいます。 3力の並び方が、 物体を右回転させるような並び 順になってしまっています。 い ま、3力はつり合っている前提な ので、 剛体が回転してはまずいです。 ということは、 点Cからの腕 の長さ) の比が2つの力の大きさの逆比、になるような点を他に探さ なければなりません。

授業で、等加速度運動では加速度と時間のグラフは写真のように傾きが一定の直線になると習いましたが、加速度は一定だからーのようなグラフになるのではないのですか？中学の時も、速さが増加する大きさと向きは一定で、速さのみが増加すると習った気がします💧

加 度 時間

図の①が成り立つと教わったのですが、②も成り立ちませんか？

?= (a₁₁a2) 52=(61162) Da-b² = (a₁-b₁ a₂-b₂) 3-5= (a1, a2) a 2-BD X

(2)についてです。 衝突直後の、Bの波線に垂直な方向の速度の向きはどのようにして分かりますか？ 御回答よろしくお願い致します。

205. 平面上での衝突 水平な氷の表面 上で静止している円盤Aに, 円盤Bが衝 突する。 A,Bはともに質量mで側面 はなめらかであり, 底面は粗いとする。 重力加速度の大きさをg, A,Bと氷の 間の動摩擦係数をμ' とする。 A A x 0 T I 図1のように, Bがy軸と平行な線上 を正の向きに進んできて, 原点に静止し ているAと衝突する。 衝突する直前のB 図 1 B の速さを”とし, AとBの間の反発係数を1とする。 次の各問に答えよ。 図2 B (1) 図2のように, 衝突する瞬間の円盤A, B の各中心を結ぶ線分とy軸のなす角を0 とする。 衝突する直前のBの速度ベクトルの, 破線 (A, B の接触点において各中心を 結ぶ線分と直交する線)に垂直な成分と, 平行な成分をと0を用いてそれぞ れ表せ。 ただし, 図2のひとの向きを,垂直方向と平行方向のそれぞれの正の向 きとする。 (2) 衝突した直後のAの速度ベクトルを, 破線に垂直な成分 wm と平行な成分 w に分 解したとき,wn と w, をそれぞれ求めよ。 ただし, 垂直方向と平行方向のそれぞれの 正の向きを (1) と同じとする。 (3)衝突して動き出したAが静止するときの, Aの中心点のx座標, y座標をそれぞれ (東京都立大 改) 求めよ。