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数学 高校生

f(x)は連続な関数 と何故書いてあるのですか?

重要 例題 152 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 f(x) は連続な関数, αは正の定数とする。 (1) 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 基本 148 重要 153 指針 (1) a-x=t とおくと、置換積分法により証明できる。 なお,定積分の値は積分変数 の文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dtに注意。 (2) f(x)=- ex extea-x とすると,f(a-x)= ea-x ea-xtex でありf(x)+f(a-x) = 1 このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 (1) α-x=t とおくと x=a-t 解答 ゆえに dx=-dt x と tの対応は右のようになる。 x 0 →a t a → 0 f(x)dx=(左辺) total a (2)=Sox とし,f(x)=afeとする。(1)の ex e a-x dx よって (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t) (-dt)=Sos(t)dt-S' f(x)dx ると ex =Sf(x)dx B定積分の値は積分 ex 変数の文字に無関係。 extea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sf(a-x)dx また f(x)+f(a-x)=- ex ea-x (1)(2)の問題 結果の利用 + extea-x ea-x+ex ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx+S,s(a-x)dx=Sdx extea-x extea-x ·=1 <fidx は Sdx と書く。 ゆえに I+I=a したがって a ◄Sdx= [x]=a ペアを考えて利用する 検討(2)の解答では,(1)で示した等式Şf(x)dx=S。f(a-x)dx と関係式f(x)+f(a-x)=1の 力を借りて, 求めにくいf(x)=- ex ex+ea-x の定積分を求めた。このように,f(x) だけでは 扱いにくくても,f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚え ておくとよい。 練習 (1) 演

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日本史 高校生

四角のところがなぜかわかりません

政府の 可能な しまい ■大阪会議 んせいたいじゃ 1. 次立憲政体樹立の詔 みことのり 憲法のある政治体制をつくろう、という天皇のお言葉。 漸次という条件つき。 漸次とはだんだんという意味で、今すぐで はなく、期限はない。 しもん (立法諮問機関)を置く。 大阪会議の「阪」は [「坂」 [じゃないよ! 2. 23 大病院 (後の最高裁判所) を置く。 3. これ 2 自由民権運動と条約改正 (日) ます。 ます。 心と した 日 薩 三国 す。 あいこくしゃ 明治時代のはじめに 「大阪」になったんやで~ そのころ、同じ大阪に愛国社ができます。 愛国社は、 立志社の代表板垣 退助が全国の有志とつくった連合体です。 立志社の名前が変わったんじゃ ないですよ。愛国社という大きな組織がある。 その中に立志社が含まれて るんです。これ、活動はあまりぱっとしなかったですけどね。その愛国社 の立役者である板垣が、 大阪会議で説得されて、「やっぱり政府に帰る」 て帰ってしまった。 愛国社は事実上解散状態になってしまいます。 こうして、政府は民権派の参議がいないと困るから、連れもどすために 結構妥協して、一生懸命なだめるわけです。 しかし、せっかく政府が妥協 してるのに、まだ騒ぎをおこしたがるヤツもいます。 政府の悪口をどんど ん新聞や雑誌に載せたんです。 ざんぼうりつ これはもう仕方ない、弾圧です。 讒謗律 しんぶん しじょうれい が、 新聞紙条例です。 い 府 讒謗律は「政府の悪口は禁止だぞ」、新聞紙 条例は「政府の悪口を言った新聞・雑誌は弾 「圧するぞ」という法令です。 自由民権運動が 盛り上がったのはどうしてでしたか? 民撰 誰の書き方は ①ごんべん ②カタカナの「7」 ③カタカナの「口」 ④比較の比「ひ」 ⑤免じる「めん」」 ⑥点「てん」 ごんべんにくろひめんてん』 政治家や官僚らを讒謗する (けなす) ことを禁止。 自由

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