以下の(3)を解くヒントが欲しいです。 お願いします。

2 1 a= とする。 3-2√2 (1) αの分母を有理化し,簡単にせよ。 (2) αの小数部分をbとするとき, 6の値を求めよ。 また, d-b2の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2<√5 <3 であるから,√5の整数部分は 2, 小数部分は 5-2 である。 (3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 xについての不等式p<x<p+4b ①が ある。 不等式① を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。 (配点 25)

以下の問題の(1)で解答に辺AC は円O の直径であるから 角ADC=90度 と書いてあったのですが、これはなぜ分かるのですか？ お願いします。

16 AB=10, AC=14 である △ABC がある。 辺ACを A 0 直径とする円0 が辺BC上の点Dを通っており,CD=11 である。 (1) 線分 AD, BD の長さをそれぞれ求めよ。 (2)円 0と辺ABの交点のうち, Aでない方の点をEと B D C する。 線分 BE, DE の長さをそれぞれ求めよ。 (3)(2)のとき,2直線ACとDEの交点をFとする。 の値を求めよ。 また, △AFE の CF FA 面積を Sとし,△BDE の面積をTとする。その値を求めよ。 (配点 25)

以下の問題の(3)の2つ目がわかりません。 私が解いたものでどこが間違いているのか教えてほしいです。 お願いします。

|5 右の図のように, 1~6の番号が1つずつ書かれた座席が ある。 1,4の番号が書かれた座席を1列目の座席, 25の番号 が書かれた座席を2列目の座席, 36の番号が書かれた座席を 3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもd,e, fがこの6つの座席に1人ずつ座る。 1列目 2列目 3列目 1 2 3 4 5 6 (3) 大人が座る3つの座席に書かれた番号のうち, 最も大きい番号が奇数であるような座り 方は全部で何通りあるか。 また、 このうち、どの列にも子どもが1人ずつ座るような座り 方は全部で何通りあるか。 (配点 25) 大人の中で一番大きい数が奇数 大人全員が奇数 1.3.5 3×2×1× 3×2×1 =36 136通り 大人が 偶 1.3.0 1.5.0 3.5.0 1.3、口の時は必1.3.2 3 X 2 Y 1 X 1.5、口の時は他2.4 3×2×2 X 3×2×1=36] 3×2×1=172 3.5.口の時は他2.4 3×2×2 ✗ 3×2×1 172 大人が奇偶 奇なるは1.2.3になり寿奇偶だから× 奇51他2.4がある→3×2×1×3×2× 1=36 252通 1全員奇数→1.3.5 0 36 2 1.3.20 36 2 1.5294 4なら03×2×1×3×2+1 = 36 36 3.52or44130 おし 3+ X 5→22.4× 3X2x1×3×2×1=36 4 36×4=134 30 144

(2)を解いたのですが、なぜ自分の考え方が間違ってるのか分からないので教えてください。

(1)PからBに直進するとき 5以上の目が3回出るので 2x2x2 216 216 L 27 (小)曲がってBにたどりつくとき 直進→東→西と進むので 2×4×4 32 216 (は排反なので 216 8 72 4820 d 216 +216 216 2015 2 52

（3）の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

5 美術部 書道部合唱部の部員が3人ずつ、合計9人の生徒がいる。この9人の生徒を 2人,3人,4人の3つのグループに分ける。 (1)美術部の部員だけで3人のグループをつくる。残り6人の生徒から2人を選ぶ選び方は 全部で何通りあるか。 (2)グループの分け方は全部で何通りあるか。 また,各グループに美術部の部員が1人ずつ 入るような分け方は全部で何通りあるか。 2人のグループに1つの部の部員だけが入るような分け方は全部で何通りあるか。 また、 どのグループにも2つ以上の部の部員が入るような分け方は全部で何通りあるか。 (配点 25)

（2）（3）の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

3 太郎さんと花子さんは、食塩水の濃度についての課題を考えている。 課題 x>0 とする。 濃度がx% の食塩水 200g がある。 この食塩水に, (A)または(B)の ずれかの操作を行い,食塩水の濃度が4%以上6%以下になるようにする。 <操作> (A) 水を110g加える。 (B) 食塩を7g加える。 このとき、ある条件を満たすxの値の範囲について考える。 太郎: 食塩水の濃度は、食塩水全体の重さに対する食塩の重さの割合を%で表したもので (食塩水の濃度)= (食塩の重さ) -X100(%) (食塩水の重さ) だよね。 花子: そうだね。 だから, 食塩と食塩水の重さに着目するといいよね。 太郎: (A)の操作を行うと, 食塩水の重さが110g増えて,食塩の重さが変わらないから、 濃度の値は小さくなるね。 (B) の操作を行うと, 食塩水の重さが7g増えて、食塩の 重さも7g増えるから,濃度の値は大きくなるね。 花子: そうか。 では、課題を考えてみよう。 (1)(A)の操作を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g) を x を用いて表せ。 また, このときの食塩水の濃度(%)をx を用いて表せ。 (2) (A)または(B)のいずれかの操作を1回行うことで,食塩水の濃度が4% 以上 6%以下に なるようなxの値の範囲を小数で答えよ。 (A)または(B)のいずれの操作についても、1回行うことでは、食塩水の濃度が4% 以上6% 以下にならず, (A)または(B)のいずれかの操作をもう1回行うことで,食塩水の濃度が4% 以上6%以下になるようなxの値の範囲を小数で答えよ。 ただし, 1回目と2回目で異な る操作を行ってもよい。 (配点25)

（2）の答えが20と－10なんですけど－10のほうの求め方がわかんないです

2 2次方程式 x4x2=0 の2つの解を a, b (a <b> とする。 (1) α, の値をそれぞれ求めよ。 (12) a²+b² ²² + b の値をそれぞれ求めよ。 (3) 不等式 x-1 a b W 整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。 ………① を解け。 また, 不等式①とk≦x≦k+3 をともに満たす (配点 25)

（2）の解き方解説してほしいです。できたら（3）もお願いします🙇🏻‍♀️

3 次の表は、ある日に行われた100点満点の数学の試験の平均点を, A組, B組, C組 の男女別に整理したものである。 組 男子の受験人数 男子の平均点 女子の受験人数 女子の平均点 A 組 32人 60点 8人 70点 28 B組 4人 65点 (人 55点 C組 x+5人 59点 40-xx 64点 この表をもとに、以下の問いの条件を満たすxの値について考える。ただし、この試験に おける個人の得点はすべて整数値とし、 xは1以上39以下の整数である。 (1) A組の平均点を求めよ。 また, B組の平均点がA組の平均点と等しいとき, xの値を 求めよ。 ⑤ C組の平均点が A組の平均点以上であり, B組の合計得点とC組の合計得点の差が 300点以上であるようなxの値をすべて求めよ。 (3) 後日、試験を欠席していたC組の2人の男子が同じ試験を受験した。 この2人の得点 の和をん点とする。 当初, C組の平均点がA組の平均点以上であったが,この2人の得 点を加えて計算し直したところ, C組の平均点が A組の平均点より低くなった。 このとき xの値がただ1つに定まるようなkの値をすべて求めよ。 (配点 25 ) ⑩

（3）解き方教えてほしいです😭🙇🏻‍♀️

5 1,2,3,4,5,6,7,8 の数字が1つずつ書かれた8個の玉がある。そのうち、2個の 玉を選び箱Aに入れ,次に、残りの玉から2個を選び箱Bに入れ、最後に,残りの玉から 2個を選び箱Cに入れる。 (1) 箱Aに入れる玉の選び方は全部で何通りあるか。 (2)3つの箱への玉の入れ方は全部で何通りあるか。 また、このうち, 箱AとBには, 5 以下の数が書かれた玉だけを,箱Cには6以上の数が書かれた玉だけを入れるような入 れ方は全部で何通りあるか。 (3) 箱 A, B, Cそれぞれに入れる2個の玉に書かれた数の和を順にα, b, c とする。 a, b, cがすべて偶数となるような入れ方は全部で何通りあるか。 また, a, b, cのうち, 少な (配点 25) くとも1つが偶数となるような入れ方は全部で何通りあるか。

青で囲った問題で、式を立てることができたのですが、その後の計算がわかりません。解説を見ると、10/35+20/35+5/35となったのですがなぜその式になるのかわかりません。私は全部かけて分母を210にしたのですが、それだと答えと違って、、、。途中式の解説をお願いします🙏

Po= 3Cz 3 28 82 P1= 5C1X3C1 15 8C2 5gの中から1個 3:中から1個 例 赤玉5個と白玉3個が入っている袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 解 取り出される赤玉の個数をxとすると, Xのとり得る値は, 0, 1, 2である。 それぞれの値をとるときの確率をPos Pis P2 とすると, 白玉から2こ 12ことも 2 4: 6 5Cz 10 P2 赤赤 + 28 8C2 28 6 6 6 + Xの値 0 よって、 求める期待値Eは, 1 2 計 2とも 3 1510 9 E=0.02 +1.1 +2.10 28 15 28 35 確率 6 1 5 28 28 28 28 1028 4 14 f + C 32/210 2 に 問 赤玉2個と白玉5個が入っている袋から、3個の玉を同時に取り出すとき、取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 SC3 2C1x5C2 0 7C3 に 2C2×5C 2 7C3 703 5. 35 2 60 30 210 1051. 140 20 10 2 10 210 105 30 20 60 210 期待値を計算することで, それを行うことが損か得か, 有利か不利か, をあらかじめ調べることができる。 T05 1 4 + 50 105 105 105 21 7 2 例3枚の硬貨を同時に投げて, 表の出た枚数で点数が得られるゲームを行う。 配点はA方式とB方式があり, 点数は次の表のようになっている。 高い得点が期待できるのは, 表の枚数(枚) 3 2 1 0 刀 A方式とB方式のどちらであるか。 A方式(点) 250 120 60 50