（4）が分かりません。 解答解説お願いします！

(I) 微分可能なxの関数f(x)が任意の実数x, yに対して次の関係を満たすとき、 以下の問いに答えよ。 f(-x)=ーf(x) f(x)}? + {f(x)}?= 1 f(x+y)=f (x)f G) -f(x)f(y) f(0)=1 (1) f(0)を求めよ。 (2) f(x)は偶関数であることを証明せよ。 3) f(a) -f(o)=-2(";){)を誕明せよ。 (4) f(x)が微分可能であることを示し、f"(x)=-f(x)を証明せよ。

奇関数×奇関数 奇関数×偶関数 はそれぞれ何になりますか？ 偶関数×偶関数は偶関数ですが。

(2)(3)は地道にf(−x)＝f(x)みたいに調べるしかないですか？奇関数か偶関数を見分けるためには。 (5)はcosxが偶関数、sin^4xも偶関数だから偶関数×偶関数は偶関数みたいに考えたのですがおかしいですか？

積分を求めよ。 (2)* xeax 寄附数より | ex

青線のところなのですがなぜ急に0<x<2πになったのでしょうか？ 0<=x<=2πではダメなのですか？

関数のグラフの概形 (2) 対称性に注目 基本172 重要174.175 基本例題 173 関数 y=4cos.x+cos 2.x (-2元いxS2x) のグラフの概形をかけ。 指針> 関数のグラフをかく問題では, 前ページの基本例題 172同様 定義域, 増滅と極値 と変曲点、座標軸との共有点, 潮斬近線 などを調べる必要があるが、 特に、 対性 目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(-x)= f (x) が成り立つ (偶関数)→グラフはy軸対称 f(-x)=Dー(x) が成り立つ (奇関数)→グラフは 原点対称 この問題の関数は偶関数であり, y=D0. y"=0 の解の数がやや多くなるから の範囲で増減·円凸を調べて表にまとめ, 0三x52xにおけるグラフをy軸に関し に折り返したものを利用する。 (数学1) 解答 『y=f(x)とすると, パーx)- (x) であるから, グラフはy軸 に関して対称である。 y=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2-2sinxcos.x Acos(-●)=cos 42倍角の公式。 =-4sinx(cosx+1) =-4cosx-4cos 2x%3D-4{cos.x+(2cosx-1)} =-4(cosx+1) (2cosx-1) y=-4sinr-2sin 微分。 0<x<2xにおいて, ゾ=0 となるxの値は, sinx=0 または coSx+130 から "=0となるxの値は x=T cos Y+1 4

下のしたがってからマーカー部分になる理由が分かりません。詳しく解説お願いします。

B a 460 n が0以上の整数のとき,x n+ dx=D0, dx=2\" ,2n dx=" c2m dx を示せ。 ーa ただし,aは定数とする。また, この性質を用いて, 次の定積分を求めよ。 () dx *(2) dx Srar -3 (3)(2.x°-5x+3)dx *(4)(5x°+3x?ーx+1)dx

なぜ丸で囲ったようになるのですか？教えてください。お願いします。

この式変形はどうやるのですか 教えてください

数3で関数の連続、不連続を調べる時に、 右側極限と左側極限を比べなくてもいいものとそうでない場合の見分け方がわからないです。

数IIの微積分の面積のところです。 ()の中の上の式から下の式になる過程がわかりません。どうやって変形するのか教えてください！

定積分 ここ、なんで-tが消えたんですか？