Question

eve

青線のところなのですがなぜ急に0<x<2πになったのでしょうか？
0<=x<=2πではダメなのですか？

関数のグラフの概形 (2)
対称性に注目
基本172
重要174.175
基本例題 173
関数 y=4cos.x+cos 2.x (-2元いxS2x) のグラフの概形をかけ。
指針> 関数のグラフをかく問題では, 前ページの基本例題 172同様 定義域, 増滅と極値
と変曲点、座標軸との共有点, 潮斬近線 などを調べる必要があるが、 特に、 対性
目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。
f(-x)= f (x) が成り立つ (偶関数)→グラフはy軸対称
f(-x)=Dー(x) が成り立つ (奇関数)→グラフは 原点対称
この問題の関数は偶関数であり, y=D0. y"=0 の解の数がやや多くなるから
の範囲で増減·円凸を調べて表にまとめ, 0三x52xにおけるグラフをy軸に関し
に折り返したものを利用する。
(数学1)
解答
『y=f(x)とすると, パーx)- (x) であるから, グラフはy軸
に関して対称である。
y=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2-2sinxcos.x
Acos(-●)=cos
42倍角の公式。
=-4sinx(cosx+1)
=-4cosx-4cos 2x%3D-4{cos.x+(2cosx-1)}
=-4(cosx+1) (2cosx-1)
y=-4sinr-2sin
微分。
0<x<2xにおいて, ゾ=0 となるxの値は, sinx=0 または
coSx+130 から
"=0となるxの値は
x=T
cos Y+1
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

定義域の端では微分は定義できません。

ですから0≦x≦2πではダメです。

eve

理解できました。ありがとうございます！