数学
高校生
解決済み

数IIの微積分の面積のところです。

()の中の上の式から下の式になる過程がわかりません。どうやって変形するのか教えてください!

数ii 積分 3次曲線

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、2つ目のインテグラルは-1を外に出しただけですね。
1つ目のインテグラルについて、奇関数は0を中心として対称な区間で積分すると0になるという性質を利用しています。ここで奇関数とは、f(-x)=-f(x)を満たす関数で、y=xやy=x^3等です。
さらに、偶関数については0を中心として対称な区間[-a, a]で積分した値は、区間[0, a]で積分した値を2倍したものに等しくなります。ここで偶関数とは、f(-x)=f(x)が満たされる関数のことで、y=xやy=2等です。
以上で説明を終わりますが、「なんで?」と思ったらy=xやy=x^2のグラフを書いて考えてみてください!追加の質問も受け付けます!

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回答

分からなければ
そのまま計算すればいい。

定積分は模範解答を無視して自分で計算してみることが大切かもしれません

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