数列の問題です 半径を二乗する時に模範解答では1/3を二乗しているのですが私は2枚目のように二乗しました。 私の二乗の仕方で計算を進めていくと答えにたどり着くことができませんでした。 この二乗の仕方は間違っているのでしょうか？また、この二乗の仕方でも求められる場合、答え... 続きを読む

基本 例題 00000 XP(=60°)の2辺 PX, PYに接する半径1の円を 0 とする。 次に, 2辺 PX, PV および円 01 に接する円のうち半径の小さい方の円を 02 とする。 同様にして順に円OOを作る。 以下、同様にして順に円 3,0 (1)円0の半径rn をnで表せ。 (2)円Omの面積を Sn とするとき, S+S2+…+Snをnで表せ。 指針 (1) 円0 0+1の場合について,図をかいて, n+1 と rnの関係を調べる。 このとき、3辺の比が1:32の直角三角形に注目する。 (2)等比数列の和の公式を利用して計算 CHART 繰り返しの操作 番目と (n+1) 番目の関係に注目 (1) 右の図の△OO+Hについ 基本49 1 ⑤ 種々の漸化式 答 て 0n0n+1=rn+rn+1, OnH=rn-rn+1 LOO+1H=30°であるから 0n0n+1=20nH よって +Pn+1=2(rn-n+1) ゆえに n+1= rn 3 また n=1 Vn+1 On+1 -30° H よって,数列{r} は初項1, 公比 1/12 の等比数列である から rn= (2) Sn=πrn²=π| 2 3 n-1 n-1 =x ( 11 ) であるから S+Sz+ ...... +Sn= 71-(1)"} π 1-1 - / 11 (4) 9π 8 半直線PO7 は XPY (=60°)の二等分線。 PX//O+1H ならば ∠OO+1H=30° よって 00+1:OH=2:1 数列{Sn} は初項 π,公 比 1 の等比数列。

𐙚 中学生 数学 8️⃣ ( 3 ) ものすごく時間のかかる問題なのですが 解説してくださる神様はいますか т т ♡ 二枚目の写真は授業のメモです > <

8 次の問いに答えなさい。 (H11. 滝高校 ) (1) 1×2×3×･･･ xnが210で割り切れるような自然数nのうちで、最小のものを求めよ。 (2) 1 ×2 × 3 ×・・・×70が2" で割り切れるような自然数nのうちで、最大のものを求めよ。 (3) 1から150までの整数のうちで、 正の約数の個数が12個である整数をすべて求めよ。

(2)の方です 2×2を引いていますが、この2×2は何のことですか？😖

点Qが出てきたところから意味がわかなくて困ってます､助けてください🤲🏼

15 D 楕円の媒介変数表示 y 円 x2+y2=1 ①+ 1 の媒介変数表示は,三角関数を用いて) P(cos 0, sin e) b x=coso, y=sin0 0 10 で与えられる。 -a -1 O 1 a x -b x2 ,2 楕円 +1 a² 62 =1 ② -1 の媒介変数表示を考えてみよう。 x とおくとP(X, 楕円 ②上の点Q(x, y) に対し,X=24, Y = 1/6 とおくと P(X, Y) は円 X 2+Y2=1上にあるから,円 ① の媒介変数表示を用いて x a =cosl, 1/6 y b = sino と表される。 したがって, 楕円 ②の媒介変数表示は次のようになる。 x=acos0,y=bsin0

確率変数の問題です。(2)で、青でマーカーしたところが分かりません。40枚から1つ引くなら1/40じゃないんですか？解説お願いします。

8 白、黄、赤、青の4色のカードが10枚ずつ合計40枚あり 各色のカードにそれぞれ1から10 までの整数が一つずつ書いてある。 これからカード1枚を抜き取る試行の結果に対して、 確率変数 XとYの値を次のように定義する。 抜き取ったカードが白いカードの場合はX=1, 黄色いカードの場合はX=2. 赤いカードの場合 は X=3. 青いカードの場合はX=0 とする。 抜き取ったカードに書かれた数がの場合、色に 関係なく. Y=mとする。 センター試験」 確率はP, 期待値(平均)はE分散はVで表す。このとき ア I (1) P(XY-6)= PX+Y>4)= である。 オ (2) EX カ キ V(X)= ク である。 ケ

(6) の問題の解説が2枚目なんですけど、解説の4行目からわかんないです。

1.物体の運動 2015 4 v-tグラフと相対速度 [ 難易度 ○ ○ ド ド ] 物体Aが時刻t= OS にx軸の原点x=0m を出発し, 続いて物体Bが時刻t=3sに原点 を出発した。 右のグラフの太い実線は物体A, 太い点線は物体Bの速度 [m/s] の時間変化 を表している。 両物体はx軸上を衝突せずに 運動するものとして,次の各問いに答えよ。」 (1)時刻 t = 3sからt=7sまでの物体Aの平 均の速さは何m/s か。 4 [m/s] 大平水 12 0 3 -2 (2)時刻 t = Os から t = 4sまでの物体Aの移 動距離(通過した道のり)は何m か。 LO A t(s) 7 (S) (3) 時刻 t = 6s における物体Aの位置座標 x は何m か。 (4) 物体Aの加速度α 〔m/s'] の時間変化をグラフで表せ (5) 物体Bから見た物体Aの速度が1m/s になる時刻 t は何s か。 すべて答えよ。 (6)物体Aと物体Bが同じ位置にいる時刻は何sか。 高島 (8)

この問題で、±1/3が消えるのはわかるんですけど、±1/4と±1/9はどうして消えるんですか？

② 25 練習 次の数列の和を求めよ。 11 (1) 11 1.3 2.4' 3.5' (2) 9.11 2.5' 5.8' 8.11' (1)この数列の第ん項は 求める和をSとすると k(k+2) s-1/1{(1-1)+(1/-\+\)...... S= 1 1 1 = 2 k k+2 5 ( + + + 10 1 1 1 = 1+ 1 144 36 2 2 10 11 2110 55 JOAJ [(1)類近畿大] (3n-1)(3n+2) ←部分分数に分解する。 = 1 (k+2)-k k(k+2) 2 k(k+2) ← 途中の 3 える。 ± +1/+1/3が消 9

(1)の問題で四角で囲ってあるところの上までは解けました。ですが、この四角で囲ってあるところはなにをしているんでしょうか？

補 2次の不定方程式 第3章 数学と人間の活動 187 口 STEPB 322 次の等式を満たす整数x、yの組をすべて求めよ。 2桁以上の数は平方数 (1) xy-5x-y=0 (2) xy+8x+4y=-40 *(3) 2xy-2x-5y=7

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

この解き方っていうか解説が全くわかりません！ わかりにくいです💦 この解き方じゃなくてもいいので誰か教えてください！！