Question

くわる

(2)なんですが、これはもうこのまま無理やり計算するしかないのでしょうか？後普通に計算方法がわからないです。aーcはどこから出てきました？
2枚目に答え載せときます

2
4
2
8
(1)
+
+
-+-
1+α 1+α²
1+α2 1-a 1+α4
(2)
ca
ab
bc
+
(a-b)(b-c) (b-c)(c-a) (c-a)(a−b)
+

STEP A・E 子屋晨県
分母=(x+2)(x-1)(2x-3) とすると
分子=(x-2)(x+2)+(3x-1)(x-1)
+(2x-5)(2x-3)
=(x2-4)+(3x2-4x+1) + (4x2-16x+15)
=8x2-20x+12=4(x-1)(2x-3)
与式=
==
(x+1)(x+2)-2
x2+3x
4(x-1)(2x-3)
ゆえに 与式 =
(x+2)(x-1)2x-3)
29 (1) 分母分子に x+2を掛けると
(x-1)(x+2)+2 x2+x
x+2
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
よって
与式=-
31 (1) 与式
4
-(a-b)(b-c)(c-α)
(a-bxb-c)(c-a)
=-1
(1+2)-(1+1)-(12/23)
別解 分母・
x(x+1) x+1
=
xx+3) x+3
(x+1)(x+2)-2
x+2
xx+3)
x+2
分子 =
(x-1)(x+2)+2
x+2
x(x+1)ニ
x+2
x(x+1)
よって
与式=
x(x+3) st
÷
x+2
x+2
x(x+1)
x+2
x+1
=
x+2
xx+3) x+3
(2) 与式 =
1
a-1
(x-3)(x-4)
2(x-3)(x-4)-2x(x+1)
x(x+1)(x-3)(x-4)
8(2x-3)
x(x+1)(x-3)x-4)
11)+(+1
x+1.
2
+
x-4
2
2
2
2
+
x
x+1
-x-3
+
x(x+1)
2(x+1)-2x 2(x-4)-2(x-3)
(x-3)(x-4)
2
2
x(x+1)
1
(2) 与式 = 1--
1x (1-x)
1
1
×(1-x)
1-x
x-
=1-
-=1-
a-1 a+5
a+3
1
1
+1
a+3 a+5
1
1 a+5-(a-1)
=
(a-1)(a+5)
+++ (1-x)-1+x
x-(x-1)_1
30 ■指針■■■
x
(1) 分母分子が複雑にならないように, 計
算する順番を工夫する。
2
2
4
8
(1) 与式=
+
+
+
6
=
(a-1)(a+5)
別解与式
_2(a+3)a+5)+2(a-1)a+5)+2(a-1)(a+1)
分子
(a-1)a+1)(a + 3)α + 5 )
=2(a2+8a +15)+2(α 2 + 4a-5)+2(α2-1)
=6a2+24a+18=6(a+1)(a +3)
よって
与式=
8
+
1+a 1-a 1+α2 1+αa
2 (1-α)+2(1+α) 4
(1+α)(1-α) 1+α2 1+a¹
+
4
4
8
+
+
1-a2
1+α2
1+a¹
4(1+α²)+4(1-2)
8
+
1+a
8
8
+
(142)(1+α2)
1-a4 1+α4
8(1+α)+8(1-α
(1-a¹) (1+a¹)
(2) 与式=
6(a+1)(a+3)
(a-1) (a+1)a+3)(a +5 )
6
(a-1)(a+5)
x+1=(x+12)2-2.x.1/2-4-2=14
32 x2 +
x3
3・x・
+1/21=(x+1/2 2-3.2.12(x+1/2)
=43-3.4=52
16
1-a8
別解
x+
+/1/13について)
ca(c-a)+ab(a - b)+bc(b-c)
(a-bXb-c)(c-a)
分子=ca-ca'+a2b-ab'+bcb-c)
=(b-ca2-(b2-c2a+bc(b-c)
=(b-c){a2-(b+c)a+bc}
x3
+
x
=x+ x²-1
=14
x+
より121214-14-1)=52

式と証明

Answer 1

:e

式と証明のこんな感じの問題こねくり回す問題が個人的に多い気がしちゃいますね~、、
写真の感じです！ひとつの文字の累乗に合わせる（この場合はa）と因数分解しやすくなりますね

Answer 2

かき

どの項の分母も、a-b b-c c-a のどれかの組み合わせなので、(a-b)(b-c)(c-a) で通分してるのですが、これはわかりますか？
解答の1行目です。

Answer 3

和

計算する問題なので、それなりにきれいな結果に
なるのかなと想像します（確信はありません

分母が異なる分数の足し算なので、通分します

分母はきれいな()()()の形なので、
とりあえずそのままにしておきます
約分が起きて、きれいな結果になる可能性があります

分子はまだ整理する余地があるので、整理してみます
これは数Ⅰの因数分解の単元でよくやったやつで、
1文字について整理してみるやつです
（因数分解できる保証はありませんが、試みてみるものです

その結果、やはり分子は因数分解でき、約分が起きます

a²-5a+6は「足して-5、掛けて6」となる2数を探します
それは-2と-3なので、(a-2)(a-3)とします
同様に、a²-(b+c)a+bcは「足して-(b+c)、掛けてbc」です
それは-bと-cなので、(a-b)(a-c)です