Question

hana

青線の所が分からないので教えてほしいです。

B
B Clear
75 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には2"-1 個の数が
入るものとする。
1
2,34, 5, 6, 78, 9, 10, ......, 15 16
第1群第2群
第3群
第4群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2)第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。
(3)150 は第何群の何番目の数か。

75 (1) n≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群ま
+-+1
でに入る数の個数は
1.(2−1−1)
1 + 2 + 4 + ･･･ +2"-2=
2-1
Job
=2"-1-1 (個)
・①
よって,第n群 (n≧2) の最初の数は, 自然数の
列の第2"-1 項であるから 2-1
2n-10=x
これはn=1のときにも成り立つ。そ
ゆえに,第n 群の最初の数は 2"-1
(2)第1群から第n群までに入る数の個数は、 ①
と同様に考えて 2"-1個
よって, 第n群の最後の数は
したがって, 求める和は
2"-1
②
S+V
1 + 2 + 3 + + (2-1)
......
=1/12(2"-1){(2"-1)+1)=1/12(2"-1)・2"
=2"-1(2-1)
-S-

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

(1) の 「第(n-1)群まで」というところを「第n群まで」に置き換えるので、
2ⁿ⁻¹-1 の n-1をnに置き換えて 2ⁿ-1
ということです