Question

hana

青線の所をどうやって導くのかが分からないので、教えてほしいです。

のと
[1] n=1のとき
.CO
(左辺)=1.1!=1, (右辺)=(1+1)!-1=1
よって、①は成り立つ。が成り立つと 仮定する
[2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると
1・1! +2・2! +••••••+k.k!=(k+1)!-1 ..... 2
n=k+1のときを考えると ② から
1・1! +2・2! + ••••••+kk!+(k+1)・(k+1)!
=(k+1)!-1+(k+1) (k+1)! -
(+1)1]
3900 ={1+(k+1)}•(k+1)!-1
ゆえに =(k+2)・(k+1)!-1=(k+2)!-1
て,={(k+1)+1}!-1
よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。自
[1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。

数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

共通な(k+1)!でくくっています
-1には触れていません