題 490を5で割った余りを求めよ。
301考え方
→圏p.123 研究
一般に,mを正の整数とし, 2つの整数 a, bをmで割った余りを,それ
ぞれr, アとすると, 次のことが成り立つ。
1 a+bをmで割った余りは, r+rをmで割った余りに等しい。
2 a-bをmで割った余りは, rーグをmで割った余りに等しい。
3 abを m で割った余りは, rr を mで割った余りに等しい。
3から,R)を正の整数とするとき, さらに次のことが成り立つ。
4 a*をm で割った余りは, rをmで割った余りに等しい。
この4を利用する。
解答
い
4°=16 を5で割った余りは1である。
490=(4) 0 であるから,480 を5で割った余りは,1を5で割った余りに等しい。
したがって,490 を5で割った余りは
1 答