二次関数の問題です。 私はこの問題において、ふたつの二次関数が接すると考え、判別式D＝0を使ったのですが、解説ではそうではなく、私のやり方だと答えが合いませんでした。何故ですか？

の共通解 070) ー0, *?キん三0 がただ 1 つの共通の実数解をも の共通解を求めよ。 時本9 則題であるから, 一方の方程式の解を求めることができた! によって, 定数の値を求めることができる。しかし, 例題 のような共通解の問題では。次の解法が一般的である。 こ ) 8 が|

xの解をαとおいて解く時とそうでない時の違いはなんですか。

この問題で2‪α‬²+k‪α‬+4=‪α‬²+‪α‬+kとして‪α‬は実数として1つ存在するのでD=0としたのですが間違っていました。理由を詳しくお願いします

2 つの 2 次方程式 2x?上をx二40. 5 2 つの共通 な角の回還であるから 一方程式の解をボめ (iTT3了 の通 共通解をーo とおく @99 数解を < つように定数の値を定め、 その共通解を求めす 較「 値を 衣入才に入るこにとにまで計数の値を求めることができる。 しかし 人 連Rではうまくいかない』 このまうな失骨角の問題では次の解法が一般人である 2つの方の 共通衣を =c とおいでそれぞれの訪程式に代人 すると 2e+Ag+4=0 …… ①。 のo+k=0 …… ② これを をについての 連立方程式とみて解く。 r ② から導かれるを= ーーのを①に代入(を を消去) してもよいが3 次方各式と 数学1の第囲では解けない。この問題では。 最高次の項である e* の項を消夫するこ 考える。なお, 共通の実数解] という 問題の条件に注意。 いて, 方程式にそれぞれ代入すると ⑥ 〆+e+k=0… @ (《-2g+4-2k=0 (@-2(@-2=0 2 または og= で の項を消去。この者 方は 連立 次方程式を 板法で解くことに似ていな となり, この方程式の町 衣式をのとすると のーー4.1.2ニー7 1才学1の範囲では。 の<0 であるから, ての方程式は実数解をもたない。 で*2=0 の解を求め でとはできない。

8行目:なぜ「31k」ではなく、「-31k」になるのでしょうか？教えてください、

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 31ヶ十22ッ3 ヨ BiPまBOD 人 ァニ5, ッニー7 は, 31x十22yニ1 の整数解の 1 つでぁる。 本 31・5十22・(一7) =1 両辺に 3 を掛けると 31・15十22・(一21)ニ3 …… @② ①-②から 31(%-15)十22(y二21)=ニ0 …… ③ 31 と 22 は互いに素であるから, ③ より ャー15 = 22, y二21ニー31ん (んは整数) したがって, ① のすべての整数解は ァー22ん十15,。 ッニー31一21 (んは整数)

私はこの問題を 2x²+kx+4=x²+x+k とし、これを整理した式の判別式が0になれば、ただ1つの共通の実数解を持つのではないかと考えて、解きました。 この解き方が間違っていることは分かりましたが、どこが間違っているのか分かりません。

「@@@のの E軍wm99 4 amN 2 つの 2 次方程式 2*"x二40 "キャキ三0 がただ 1つの共通の実数解をも つように定数んの値を定め, その共通解を求めよ っ9 ) 指針に 2 つの方程世に 共通 な解の問題であるから, 一方の方程式の解を求めることができたら. その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の 方租式ではうまくいかない。このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2 つの方査式の 共通解を =w とおいて, それぞれの方程式に代入 すると 2e?十Ao寺4=0 …… ①, ge?+e+%ニ @ これをoc をについての 運立方程式とみて解く。…… ② から導かれるん=ニーg*@を⑪ に代入 (* を消去) してもよいが, 3 次方程式となって 数学」 の範囲では解けない。この問題では, 最高次の項である o* の項を消去することを 考える。なお, 共通の「実数解」 という 間題の条件に注意。

なぜ‪xを‪α‬とおくのですか？

考える? fcCHART4 方和式の共通解 共通角を * 胡 答 共通解をメデ とおいて・ 衣程式にそれぞれ? 0やの ①, @* 』 [] 4デ2のとき 。 幸誠まほともに デキx+2王0 となり

これなんで②－①なんですか？①－②だと答え変わってくるのですが、この順番の意味がわかりません。 この順番の理由と逆にしてはいけない理由を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

これらは. んキ0 を満たす。 以上から, 求めるをの値は ヵニー4 0.1 練習 3 つの 2 次方程式 **+6x+12&一24ニ0. で(る十3)x二12三0 がただ1 s99 もつとまき。 実数の定数をの値は7であり、そのときの共通解はて 共通解をーッ とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると "上6o十124一24王0 …… ① @十(を十3)十12ニ0 …… @⑧ ②-① から (%3)e一12二36=0 ゆえに (@-3)(@-12)=0 本2つiG ん三3 g@テ12 山] を一3 のとき 2 つの 2 次方程式はともに ァ2二6z十12王0 となり, この方程 式の判別式をのとすると 。 馬=3-i12=-3 の<0 であるから, この方程式は実数解をもたない。 ゆえに, 2 つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] ヶ=12 のとき ① から 12?寺6・12十12ヶ一24王0 よって をーー16 このとき, 2 つの 2 次方程式は ァ2+6ァー216一0, デー13ヶ十12三0 すなわち (ァー12)(ヶ18)ニ0, (ヶ-り(ァー12)=ニ0 解はそれぞれ ァー12, 一18: ァ1, 12 めゆめえに, 2 つの方程式はただ 1 つの共通の実数解 =ニ12 をも の5 以上から =アー16, 共通解はイ12 つの実数を共通解 |固証ぐお 頃 』 ぐe* の項を消去。 んん 選ん ぐゼ十6x二12 =(<+3)二3>0 から示してもよい ぐ② に代入して: 216=6=2-3

連立方程式のやり方がわかりません。お願いします

(衝本 共通解を xyニッ とすると をェーo を代入1 2g?十o十4三0 ……①⑪, of二g十ん三0 ・ ② の連立方和

マーカーの部分がなぜこう言えるのか教えて欲しいです🙇‍♂️

例題 20 と 2 次方程式 *?キャオル=0, *?上Ax十1ニ0 が共通解を 1つだけもつように, 定数をの値を定めよ。ま そのときの共通解を求めよ。 隊え刻 共通解をとし, o*二@二 共通解をとすると, o?To寺を=0 ……①, e+zo二1=0 ①-②よょより, ①⑪ーめe+ー1=0, 1が(@-1)=0 (1) &1 のとき, 2 つの 2 次方程式は, 両方とも "キャ1=0 となるから、 共 通解は 2 個あり, 条件に適さない。 (0んWIのとき ocー) <シン.語これを①に代入して, ん 方程式に代入して, z?キニー2=0, (x+2)(xー1)=0, ヶ#ー2z-k1=0。 (ァー1)*=0. したがって, ァニ1 という共通解を 1 つだけもっている。 (より, 求めるの値は、んニー2, 共通解は。ャ=1 から, og を消去して考える。 -⑨ ge二o十

この問題の解説と答えを教えて下さい

5*2 つの 2炊方程式 ダー>+84 =0. 83z寺ん=0 が共通な解をもつとき, 定 をの値を求めよ。また, その共通法解を求め よ。 5