証明の採点お願いします。

が等しいとき、点Pのx座標を求めよ。 右の図のように、平行四辺形ABCD において辺 CD の 中点をMとし、直線AM と直線 BC の交点をEとする。 また、線分AM上に CP=CB となるように点Pをとる。 このとき、次の問いに答えよ。 A D P M (1) △ADM=△ECMであることを証明せよ。 B C E (2) EPCが二等辺三角形であることを証明せよ。 (3) ∠BPEの大きさを求めよ。

中学の数学です。 （4）、（5）、（6）、（8）、（9）、（10）の解説をお願いします🙇‍♀️ ベストアンサー付けます！

1 次の問いに答えなさい。 必ずとりたい小問集合 ① □(1) 4-10×2を計算しなさい。 □(2) 6ab2x(-2a) ÷ 4abを計算しなさい。 □(7) 1つのさいころを2回投げ, 1回目に出た目の 数を十の位の数とし、2回目に出た目の数を一の 位の数とする2桁の正の整数をつくる。この整数 が4の倍数となる確率を求めなさい。 □(3)(√5-3)(√5+4)-√45 を計算しなさい。 4.x-3_y-3=2 □ (4) 連立方程式・ 6 4 を解きなさい。 □ (8) 右の図の平行四辺形 ABCD で, 点Eは∠Cの 二等分線と直線AB との 交点である。 <xの大き さを求めなさい。 E A/56° D B 6x-4y=21 □(5) 1次関数y=ax+3(a<0)について, xの変域 1≦x≦2のとき, yの変域は1y≦5であ る。このとき, αの値を求めなさい。 ] (9) Aさんの家から本屋までの道の途中に薬局があ る。 家から薬局までは上り坂, 薬局から本屋まで は下り坂である。 Aさんは, 家から歩いて本屋に 行き,同じ道を歩いて家に帰った。 上り坂は分速 60m,下り坂は分速90mで歩いたところ、行き は35分、帰りは40分かかった。 家から薬局までの 道のりは何mですか。 □ (6) 右の図の平行四辺形 ABCD で, EF // BD で あるとき, △ABEと面 積の等しくない三角形を, 次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 F B E C □(10) 右の図の台形の面積 -14 cm-- を求めなさい。 17 cm 17 cm 7 ABDE 1 ABDF -30cm- ウ△ADF I AADE

（2）が全くわかりません。 Bの袋に③なんてないのになぜBの要素に３があるのですか

(全問必答) 第1問 (配点 30) 回 [1]1が書かれた球が3個,2が書かれた球が3個, 3が書かれた球が3個の合計9 個の球がある。この9個の球を, 袋 a, b, c に3個ずつ入れる。 このとき、全体集合 Uを U={1,2,3} とし,ひの部分集合 A, B, C を次のように定める。 ・袋aの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Aの要素とし 袋bの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Bの要素とし 袋cの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Cの要素とする。 ただし、一つの袋の中に同じ数が書かれた球が2個または3個入っている場合 は, 集合を作る際それらを1個分と見なす。 袋a 袋b ② ③ 図 1 袋c ① ③ ③ 例えば,球の入れ方が図1のようになっているとき, 集合 A, B, C は A={1,2,3}, B={1, 2}, C={1,3} となり、要素の個数はそれぞれ3個, 2個、2個である。 なお, AUBUC とは, (AUB) UCのことであり, ANBCとは, (A∩B) nCのことである。 -56- (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

集合の問題です！ 2つ目のところがわかりません。 {0}というのは要素ではなく集合なのでしょうか？ あとこの問題ではないのですが、集合で=を使うときはどんなときなのですか？1番最初のエのところが2がだめな理由も教えてほしいです。 お願いします🙇

C (-5-3-2 A B 2 C

（2）の考え方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

虚部が正である複素数の全体を C, C を定義域とする関数 f を z+a f(x)= REC 2z+1 と定める。ここで, a は実数である。このとき以下の問に答えよ。 (1) 関数 f の値域が C の部分集合となるようなαの範囲を求めよ。 (2)(1) の条件を満たすどんなαに対しても, f の値域は C であることを示せ。 (3) f(f(i)) =iを満たすように a を定めよ。 ここで, i は虚数単位である。 (4)a が (3) で得られた値であるとき,f(f(x)) = 1 を満たすような C の要素 z の軌 跡を複素数平面上に図示せよ。 (1) z+a <ポイント文字で置く!! (4) eleiz)) -33-4 47-3 W = 22+1 a-w 1-32-41 Z = 2w-1 142-31 J

(1)の(iii)が解説読んでも分かりません。 どういう解法でとけばいいのでしょうか？

2021年数学 上智大学 問題 (1) 実数全体で定義され、 実数の値をとる関数f(x) に対する次の条件を考える。 p: 「K以上のすべての実数ェに対してf(z) ≧1」が成り立つような実数 K が存在する (i) 次に挙げた関数 (a) (d) のそれぞれについて, pを満たすならば。を, pを満たさないならばx をマークせよ. (a)f(x)= = (木) = x + sin x ⑥f(x)= 22+1 = 2+1 (d)f(x)=zsin (i)の条件が♪の否定になるようだ。あえ のそれぞれの選択肢から、 あてはまるもの を選べ。 「あ い 実数に対して[う]」が[え] い あ の選択肢: (2) K以上の (b) K 未満の 選択肢: (a) すべての 「ある う の選択肢: (a) f(x) ≧ 1 (b) f(z) <1 え の選択肢: (a) どんな実数 Kについても成り立つ (b) 成り立つような実数Kが存在する (iii) 関数f(z) に対して,g(x)=2f(x) 関数g(x) を定める. 次に挙げた命題 (A) (D) のそれぞれ について, 正しければ。を, 正しくなければx を マークせよ. (A) f(x) がp を満たすならば, g(x) もpを満たす. (B)g(x)がpを満たすならば, f(x) もp を満たす。 (C) f(x) がp を満たさないならば, g(x) もpを満たさない. (D) f(x) がp を満たさないならば g(r) はp を満たす. 0xxx (2)(i) 不等式 k-1 <log107< k k+1 を満たす自然数kは ス である. (ii) 735 は セ |桁の整数である.

この問題の答えと解き方を教えて下さい

7 次の命題が真であるか偽であるか答えなさい。また,偽である場合は反例をあげなさい。 (1) 3x=6x=2 7 (1) (2)x2=9x=3 (2) 8 次のことがらの否定を答えなさい。 【思判・ 表】 (各2点) (1) 自然数nは奇数である。 8 (1) (2)x≦3 (2) 【思判・表】(各2点) S

生物基礎で、 ・GFRとは何か、どうやって求めるのか ・「次に」以降は何をしてるのか がわかりません。教えてください。

生物基礎 問6 腎臓の機能を測定する一つの指標として単位時間当たりに生成される原尿 量 (GFR) が利用される。 GFR を正確に測定するには植物から抽出した多糖 類であるイヌリンが用いられる。 静脈注射されたイヌリンは腎小体でろ過さ れた後, 細尿管で再吸収されずに尿中にすべて排出される。 しかし,イヌリ ンはもともと体内には存在しない物質であることから, 臨床現場ではヒトの 血しょう中に存在するクレアチニンを利用することが多い。 この場合,イヌ リンを用いて求めた GFRよりクレアチニンを用いて求めたGFRが大きく なる。このことについて説明した次の文章中の キ ク に入る語 句の組合せとして最も適当なものを後の①~④のうちから一つ選べ。 11 されていると考えられる。 イヌリンよりもクレアチニンを利用して求めたGFRの方が大きいことか ら,単位時間当たりに生成される原尿中のクレアチニン量よりも尿中のクレ アチニン量の方がキ なる。このことを踏まえると, クレアチニンは ク (mg/mL) 血しょう 原尿 尿 イヌリン 1 1 120 キ ク クレアチニン x ①②③④ 多く 一部で再吸収 イヌリンの濃縮率 = 尿中のイヌリン濃度 多く 追加で排出 血しょう中 " 少なく 一部で再吸収 = 120倍 少なく 追加で排出 イヌリンのGFR 1×120 xml> 120mL すなわちx120 = 120ml クレアチニンのGFR=1xx = =xml 次に、実際の原尿量を利用して単位時間当たりに 生成される原尿中および尿中のクレアチニン量を求める。 実際の尿量は120mしだから、原中に含まれる クレアチニン量は120mL×1mg/mL=120mg 展中に含まれるクレアチニン量は1mL×Xmg/mL=Xug x7120より、単位時間当たりに生成される尿中の クレアチニン量は、同じ時間当たりに生成される原尿中の クレアチニン量より多くなる。 ⇒ クレアチニンが細管や集合管を通過する間に追加で 排出されていると考えられる。

1 ①の式にx、yが使われていてN=3x+yにもx、yが使われているから連立方程式にできて領域DとNの値の範囲は一致するということであっていますか、？ 2 x=y=4は9/2以下の最大の整数で考えて導出できたのですがx=5、y=1はどのように考えればいいのでしょうか

第3問 (必答問題) (配点 28 ) [1] あるサプリメントには、1包が1g入りで10円の顆粒, 1錠が0.2gで30円の錠 剤の二つのタイプがある。 含まれる栄養成分は、顆粒では1包に0.3g, 錠剤では1錠に 0.1gであり, 残り の成分はすべて添加物である。 このサプリメントを二つのタイプの価格の合計が180円以下,かつ, 含まれる添 加物の合計が3.6g以下となるように使用し、含まれる栄養成分の合計を 0.1×N (g) とするとき Nの最大値を求めよう。 顆粒をx包, 錠剤をy錠使用する場合, N= アx+yであり,価格,添加物 の合計の条件は x+ かつ イy ウエ オxty カキ である。 x,yを実数として, ①の二つの不等式, およびx≧0, y ≧ 0 からなる連立不等 式の表す領域をDとする。 N=ア x+yの表す直線を l とすると, ク このことから,x, yが①を ケ 満たす0以上の実数のとき, Nはx=y= で最大値サシをとることがわ コ ク | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ ①を満たす0以上の実数x, yで,N= ア x+yとなるものが存在する ことと,直線lが領域 Dと共有点をもつことは同値である。 よって, x, yが ① および x ≧0,y≧0 を満たす実数のときのNの最大値は、直線lが領域 D と共有点をもつような最大のNの値と一致する ① ①を満たす0以上のすべての実数x, y で, N=アx+y となること と直線 l が領域Dと共有点をもつことは同値である。 よって, x, yが① およびx≧0,y≧0を満たす実数のときのNの最大値は, 直線ℓが領域 D と共有点をもつような最大のNの値と一致する ② 直線 l が領域Dと共有点をもつとき,領域Dに属する点 (x, y), 直線 l上にあるものが存在する。 よって, x, yが① および x ≧ 0, y≧0 を満た す実数のときのNの最大値は,直線 l が領域 D の境界を通るときのNの値 と一致する ③ 直線lが領域Dと共有点をもつとき、領域に属するすべての点(x,y) が直線上にある。よって,x,y が ①およびx≧0, y ≧0 を満たす実数の ときのNの最大値は,直線が領域Dの境界を通るときのNの値と一致す る しかし、実際に使用するのは1包単位, 1錠単位であるから, x, y が ①を満たす 0以上の整数のときを考えると, Nはx=y= および, x= ス セ かる。 y= ソ で最大値 タチをとることがわかる。 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回5) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回-6)

（ 2）についてです。Bを実数全体が含むようにしろという問題なので、写真のように境が0でも1でも100でもいいように思えるのですが、なぜ違うのですか

17 **11 【10分】 実数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A,B,C を A={xx-x-2≧0} B={x||2x-p|≧g} C=xlx+4xtr≧0 } とする。ただし, p,g,rは実数の定数とする。また,Aの補集合をĀで表す。 (1) A= {エアイ <ょく ウ である。 (2) B=Uとなるための必要十分条件はgs I である。 (3) A=Bとなるのは p=オ, q= カ のときである。 さらに,p= オ のとき, AB かつ AB となるのは q キ カ のと きである。 キの解答群 ① (4) ANC=Øとなるのは r≦クケコ のときであり, AUC = Uとなるのは r≥ # のときである。 集合と命題