数IIの式と証明です！ a+b+c=0のとき次の等式を証明せよ a^2+ca=b^2+bc 証明の式がわかりません。教えてください！

お願いします！

2 練習 25α>0のとき,√1+α と 1+号の大小を比べよ。 第4章 式と証明

この問題の解き方を教えてください！ お願いします！

② a,b,c を0でない実数とする。 a³ +6³ b³ + c³ 2015 c³ ta³ 23 =k C³ 63 が成立するとき, kの値を求めよ。 【

数II＊式と証明 4行目のところで、なぜ途中で等号成立のことを 出しているのでしょうか？ 最後のa=b=cだけではだめでしょうか？

56 > 0,b> 0, c>0であるから, 相加平均と相 乗平均の大小関係により BS) a+b≥2√ab, b+c≥2√bc, c+a≥2√ca 等号が成り立つのは,左から順に a=b, b=c, c=a のときである。 この3つの不等式の辺々を掛けて 2+48)-(50 (a+b)(b+c)c+a)≧8√ab.be・ca=8abc 等号が成り立つのは、a=b=cのときである。

数Ⅱ式と証明です。 右辺について どうしてK²でくくれるんでしょうか？？

43*a:b:c=x:y:zのとき、次の等式を証明せよ。 fo (a2+62+C2)(x2+y2+29)=(ax+by+cz)2 aak. h=Jk. c=²€ ko (k+0) C (左)=(x+2)(x+y+z)=f(x+12)(x+y+z) T F's - Ys (²²) = (x³²€ + y²€ +²²² ) ² = {(x² +²³² +²² +²³ ズ・ユリ したがって、(左理に(右理となり成立する。

数II＊式と証明 (2)です、 答えがページまたいでて分かりにくいですが、 解答の式3行目まで因数分解するのはなぜでしょうか？ 2行目でも、もうかっこでまとめられているので それ以上因数分解するのがなぜかわかりません、 お願いします( . .)"

51 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 A(1) (x¹+y)(x² + y²) ≥(x³+y³)²2 *(2) x+y¹≥x³y+xy³ a²+ b ² + c ² = (a+b+c) ² (3) x² + y²≥2(x+y-1) *(4) 3

数II＊式と証明 なんで3つの等式の辺々を加えると という発想にとぶのでしょうか、、？ これでx+y+z=0が証明できるのはわかるのですが、、、

42 ■指 針■ z+x c-a y+z b-c ここでは x+y =kとおく。 a-b (y+z) +(z+x)+(x+y)=2(x+y+z) であることに注目する。 AS +421 y+z=z+x=x+y=kとおくと c-a a-b y+z=k(b-c),z+x=k(c-a), x+y=k(a-b) 3つの等式の辺々を加えると (y+z) +(z+x)+(x+y) =kb-c)+k(c-a)+ka-b) 両辺を整理すると よって 2(x+y+z)=0 x+y+z=0

この問題で、等号が成り立つのは〜の部分が必要ないのはどうしてですか？ 解説よろしくお願いします

18 第1章 式と証明 □57a > 0, 60 のとき、 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 *(1) 2√√@ +√b>√4a+b √a+√b 2 (2) a+b V 2 2

こちらの(3)と(4)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ(3)はk＝0の時一つの実数解を持つのに、(4)ではk＝0のとき解を持たないのですか？？？違いがわかりません。教えてください！！

50kを定数とするとき,次の方程式の解を判別せよ。 (1)*2x2-2kx+k=0 (3)* kx2+2x-3=0 (2) x²(k+2)x+ k = 0 (4)_k(k − 1)x² − kx + 2 = 0 D5についての2次方程式x+2x-3=m(x-k) , すべての実数に対

数IIの式と証明の単元の、相加・相乗平均の考え方がよくわかりません。どなたか、写真の問題の(1)で解説していただけませんか？

a> 0, 6>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 また、等号が成 り立つのはどのようなときか。 1 (1) 9a+ ≥3 4a (3) a+b+ 12 a+b ≧4√3 56 3a + ≧2 3a 56 (2) 16 *(4) (a + ²)(b + ¹6) ≥ 25