数3です。 なぜ、3+√3iがθ=π/3になるのか、教えてください。

ド･モアブルの定理でよくある cos、sinの2行目の展開考え方がよくわかりません。 丁寧に説明していただきたいです。

#が棋散のとき | (cos9 + isin 9)" =coszの isin の [陣肛| (⑪ (ほ素)=cosSz」jsimさ。 3 -記 1) 8. が| きす ⑫⑰ (『世=cos( 3) +tsin( 人 3 MO 6) YY +aainオャ) 21 21 coテテ in今*)= =1257 ⑳ ea jam(-旨 (9 me(け9-お人 9 +に Cos isnで) から KA =2(cmをTimで ) に 2を 1 す すり) 3 =-- 1283: かemC

3枚目は2枚目の拡大図です 3枚目でなぜn+m≧13になるのかわかりません。 教えてください

ーー 2ー 労* アーニー とするとき 4 cytsioxgaiA * も (②) @9"ニァとなるような自然数の組 (ヵ。) のうちでく, 7如 が最小となる のを求めよ。 ーー

緑の下線のところが分かりません。 教えてください。 (数Ⅲ複素数平面)

cosの9 二fSin の)(cos 27 十7Sin 2 ) fsmが 人をのよ。

数学IIIです！ ド･モアブルの定理のところで、 z^3=1を解けという問題で、 なぜ、1=√2(cos0+isin0)ではなく、 1=(cos0+isin0)となり、√2は、いらないのですか？

(1)1行目で√2/2をわざわざ1/√2に直してるのはなぜですか？説明してもらいたいです。あと、右端の上に書いてあることもわかりません。

間科 角間 ーー 4 人 2fcosそェ 分 ソ2 (cosオ 7sinゴ il(生 方二 の分母を実数 ⑰ 3 (cos る 寺る8 財 3 イ2 2 cosすsinそ ) Y2 いり 季eee . まくいかない。 を や /T)W 、。 し 人keほ-委 たの (方 (却/ (cs者z+zsin信 ん) wi ① ram のが実数とをるための条件は sin才ヶ=0 <天部が0 上 ゆえに =をz (をは問数) 還-C =12ル 4sin6=0の無は 。 まう (%は整数) ゆえに, 求める最小の自然数ヶ は ぁニ1のときで ヵニ12 9 <ナーーニ72 の両辺に z を掛けて整理すると <%ー72ぇ+1=0 wt =/CZアnr な=会記 。 2 ゅで <=cos[ェ 4)+iem(ょ 2 (複

ここの途中式というか考え方？を教えてください

低レベルですがこの解き方が全くわからないので、なるべく丁寧な解説をお願いしたいです🙇

わからないです😥 ⑴のみでもありがたいです🙇

数三の複素数平面です ⑵から教えてください お願いします