縦の二つの辺の和=横の二つの和ってことですよね？？

△OAM =△OCM 司な図形の対応する角の大きさは等しいか COMA=∠OMC .......④ ∠AMC=180° より, ∠OMA=90° て, AC⊥OB 中心から 2 辺AB, BC に垂線OD, ―ひくと, 円の中心から弦にひいた垂線 の弦を2等分するから, AB=2DB .......① CB=2EB .....(2) □と△OBE において, B, OE BC だから, ...... ③ B=∠OEB=90° Bの二等分線だから, D=∠OBE だから, =OB 5) 5 より 直角三角形の斜辺と1つの ぞれ等しいから, =AOBE の対応する辺の長さは等しいから, EB 4 (1)AR 日 -MQ よって, AC=25-6=19(cm) (2) BP=BQ, CP=CR だから、 ARAQ だから, AB+BC+CA=2AR よって, AR54÷2=27(cm) 5円と辺AB, BC, CD, DA との接点をそれぞれ P Q, R, S とすると, AP=AS, BP=BQ,CQ=CR, DR=DSより, AB+CD AB+BC+CA =AB+(BP+CP) +AC = (AB+BQ)+(AC+CR)=AQ+AR P157 = (AP+BP)+(CR+DR) = (AS+DS)+(BQ+CQ) = AD+BC これより, AD+BC=12+13=25(cm) よって, 台形ABCDの面積は, 1×25×12=150(cm²) こいつ のことです [注] 四角形ABCDの4つの辺に円が接するとき, 水の関係が成り立つ。 よって, 2組の対辺の 長さの和が等しくなる。 ZAL △ABCで,∠ACB= CIは∠ACBの二等分 △x=94°÷2=47° △BCI で, ∠y=180 (4) ∠ACI=∠BCI=3 △ACIで,∠CAI= ら,∠x=25° 2/x+2y+2× x+y+30°= <x=25°より、 7 三角形の各頂点と 角形に分割し, 8 内接円の半径を ついて, (1) 1/1×6+8+ (2) 1/1×25+1 P158 [チェック問題〕

a^2はどこのタイミングで無くなりますか？

解答 の各面に下ろした垂 とする4つの合同な四面体! (正四面体 ABCDの体積) これから､半径を求める。 例題167 (3) で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け、面積を利用したのと同様) よって (1) 頂点Aから底面 △BCD に垂線 AHを下ろし、 外接 する球の中心をOとすると, 0 は線分 AH 上にあり OA-OB-R ゆえに OH-AH-OA= △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH'+OH² = OB2 2 a √6 ( ) + ( a-R)²=R² 3 3 整理して α²- ゆえに R= 2√6 aR 3 3 2√6 √6a- a-R 3 aR=0 よって V1; V= √√6 8 √6 4 CD の体積) a (2) 正四面体 ABCD の体積を Vとすると また、半径Rの球の体積をV とすると 4 4 V₁-1² R² = ² x ( 16 ) ² = √6 3 4 ·ла³: 2 √2 12 B πQ3 V=1 a³=9n: 2√3

この問題教えてください🙇‍♀️🙏（至急です💦） 特に(3)詳しく教えて貰えると助かります🙏

26 三角形の面積 テーマ 88 三角形の面積 a=4,b=5,c=6の△ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) sin A (2) 面積 S 応用 (3) 内接円の半径

GFのところがなぜ絶対値になるのかわからないです 教えてください🙏

Focus これらを①に代入すると, + (25) = m ·+· 11 1 1/2S, 25, 25 -25 (25 r n 1 l + m n 重心は三角形の3本の中線の交点で,各中線を 2:1に内分 内心は三角形の3つの内角の二等分線の交点で,内接円の中心 TJERA TSMSAPOTE 習 AB=24, AC = 26 の△ABCにおいて,中線 AD と中線 BE の交点をGとし 5 <BACの二等分線と BEとの交点をFとする。 AMA 3 BE=m とするとき, GF の長さをm, a, bを用いて表せ。 ただし, m, a,b はすべて正で, a≠b とする D 47D

この問題の2と3と4の解き方が分かりません。わかる方教えてほしいです

6 図の∠C=90°,BC=4, CA=3である直角三角形の内接円の中心を0とする。 また、辺AB, 辺BC, 内接円Oに接する円の中心を0'とする。 次の問い (1)~ (4) に答えなさい。 B (1)辺ABの長さを求めなさい。 --- LG (4) 小さい方の円の半径xを求めなさい。 A .... 答の番号 【2 ******* (2) 点Oから辺BC, CA, ABに下ろした垂線と各辺の交点をD,E,Fとする。 CD=CE, AE=AF, BF = BD が成り立つことを用いて, △ABCの内接円の 半径を求めなさい。 .…..答の番号 (3) 点0'から線分ODに下ろした垂線と線分ODの交点をGとする。 また、点O'を中心とする小さい方の円の半径をxとする。 O'Gの長さをxを用いて表しなさい。 の番号 笑

(3)の求め方が分かりません。sinθcosθtanθを使用せずに解く場合、どのように解けばいいのでしょうか？

5 図のように, AB を直径とする半径50円0がある。 円周上に点Cをとり △ABCの3つの辺に接する円の中心を点Pとする。 BP=2√/10 のとき,次の問い に答えなさい。 (1) ACB の大きさを求めよ。 90 (2) ∠APBの大きさを求めよ。 180-45=135mm 線分 AP の長さを求めよ。 A (4) △ABCの3つの辺に接する円の半径を求めよ。 P B

この問題を教えて頂きたいです🙇‍♂️

7 右図は1辺の長さ12cmの正八面体 ABCDEF です。 線分 AB の三等分 点のうちBに近い方をP,線分 AC の三等分点のうちCに近い方を Q. 線 分 FD の三等分点のうちBに近い方をRとします。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 正八面体 ABCDEF を直線 AFの周りに1回転させるとき,正八面体 のすべての面が通過する部分の体積を求めなさい。 (2) 正八面体のすべての面に接する球の表面積を求めなさい。 (3) 3点P Q R を通る平面で正八面体 ABCDEF を切ったとき、切り口 の面積を求めなさい。 B・ D

なぜAHが√6a/3になるのですか？

280 重要 例 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を α を用いて表せ。 (2) (1) の半径Rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径をaを用いて表せ。 (4) (3)の半径rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点 A から底面ABCD に垂線 AHを下ろす。 外接する球の中心をOとすると, OA=OB=OC=OD (R) である。 また、直線 AH 上の点Pに対して PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって、 直角三角形OBH に着目して考える。 (②2) 半径Rの球の体積は (3) 内接する球の中心をIとすると, I から正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Ⅰを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体 IBCD の体積) これから､半径r を求める。 例題167 (3) で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面ABCD に垂線 AHを下ろし、 外接 する球の中心を0とすると, は線分 AH 上にあり OA=OB=R 4 AR 1/12 ゆえに OH=AH-OA= a-R △OBHは直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH² = OB2 ゆえに *₂7 (2)²+(a-R)²=R² よって 3 整理して 2√6 3 √6 3 aR=0 R= 23a = √6 a 2√6 4 √6 8 (2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると また、半径Rの球の体積をV. とすると 4 4 V₁=1 R² = 1² (¹6)=√xa 3 3 4 8 よって V1:V= √√2 -ла³: 12 B -a³=9n: 2√3 B v=12a² V= <AH=- H-√₂ -a₂ 3 a =73 170 (1) の結果を用いた BH=- B a C √2 V=- は基本 170 (2) の結果を用いた (3) P 検討 IAC V ゆ (4) 空基空 重 考 12 練習 ③172

1度解いてみたんですけど、自信がなくて、、 X🟰4 Ｙ🟰7 になったんですけど、あってますか？？ また、2枚目は解き方がわからないです。 解説お願い致します🙏

*問題を解く中で分かった長さや角度は図の中に明示すること。 1 次の各図において、円Oは△ABCの内接円で,点D, E,F はその接 点である。 x,yの値を求めなさい。 (1) E C B D ター F---5---- A

どれか一問でもわかれば教えて欲しいです🙇🏻‍♂️

4 右の図の四角形 ABCD において, AB = BC = 4, CD = DA = 3 です。 また, 四角形 ABCD に4つの頂点で大円が外接し, 4点E, F, G, H で小円が内接しています。 (1) 大円の半径の長さを求めなさい｡ ( (2) 小円の半径の長さを求めなさい｡ ( (3) ∠EFH の大きさを求めなさい。( ) ) 度) 00 B