kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。 という問題です！ なぜ青線のようになるのかがわかりません！ お願いします！

kx2 -3x + ( - 0 ] k=0 のとき -3x+1 - 0 -3x -/ フC - [2] k キO の とき kx? -3xtし-c 判8 式をDとす3 D= (-3)-4-k.1 この式の 9-4k k<o. o<k< 。 のとき 4 、D>O すなわち 異なる 2つの奥解 D:O すなわち k = のとき 重解 9 のとき DくO すなわち 異なる2つの虚教解

複素数と方程式の問題です。(2)と(3)をどなたか教えていただけませんか？

7 複素数と方程式の応用 ttt-2a-2athio ー4a +h:o P(z) =°+(1-2a)+2ax+6 (a, bは実数の定数)があり, P(-1)=0 を満た ム-40 -1+11-20).1-2at6-0 ー1+20 -2a +h:0 している。 (1) 6をaで表すと,b= |であり, Paにでィ(1-2a)x+2a以+4a P()=(x+L PG9 DC- ー ニa-20て4a ar+| 4 と因数分解できる。 PCx)-(は) (2) 方程式 P() =D0 が異なる2つの虚数解 α, Bをもつとき、 オ くaく カ である。 キ さらに,α+B°+9=3«B が成り立つとき, a= ク である。 (3) 方程式 P(r) 3 0 が異なる2つの実数解をもつとき。 ケコ シ ス (ただし、 シ く ス )である。 a サ タ ケコ のとき,異なる2つの実数解は, r=| セソ である。 a チ サ II

(１)の方の計算を教えて下さると嬉しいです。

(月 日) 得 11 複素数と方程式(1) 261. (1) 1+2i , 2-i 3-4i を簡単にせよ。ただし, iは虚数単位を表す。 (10点) 5i (2) 実数x, yについて (3+i)x+(2-3i)y=8-iが成り立つとき, x, yの値を求めよ ただし、iは虚数単位である。 (10点)

分かる範囲でいいので答え教えてくださると嬉しいです

問1 赤玉4個, 白玉3個が入っている袋から, よくかき混ぜて玉を同時に3個取り出す。 ★☆☆(1) 3個とも白玉を取り出す確率を求めなさい。 ★★☆(2) 赤玉2個と白玉1個を取り出す確率を求めなさい。 E) Lop す され0S 200

(2)がわからないです。 2枚目の写真に詳しく分からない部分が書いてあります。

「ェ-1でわりきれる」 とは「ェー1でわった余りが0」と考えら F(x)=z-+pーqエ+4 がェー1, z-2でわりきれるとき。 第2章 複素数と方程式 46 基礎問 27 因数定理 次の問いに答えよ。 (1) p, qの値を求めよ。 (2) f(z)=0 の1, 2以外の残りの解を求めよ。 精|講 の到象の定理で余りを0とおいて待られる定理, 「図転、 が使えます。 解 答 (1) f(z)=zー+カx°-92+4 は, エ-1, z-2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0 カ=-2 因数定理 [カーロ+4=0 12カ-9+6=0 よって, Q=2 (2) (1)より,f(r)=r-r-2.z°ー2.c+4 =(z°-3.r+2)(z°+2.エ+2) =(z-1)(r-2)(+2.エ+2) よって,残りの解は z+2.z+2=0 の解. すな (ェ-1)(x-2), わち °-3x+2 で わりきれる . =-1±i のポイント 整式f(z)をz-αでわるとき わりきれる一 f(α)=0 (因数定理)

どうして答えがこうなるのか教えて下さい。

45* 2つの2次方程式 x?-ax+1=0, x?+x+a=0 について, 次の条件を満 たすように,実数aの値の範囲を定めよ。 (1) どちらも実数解をもたない。 (2) 一方だけが虚数解をもつ。 1章 複素数と方程式 式と証明 15

この式の因数分解どうやればこの式になるんでしょうか💦

30. 房程式x°+ax*+bx+3a+20=0は2重解2をもつという。このとき, a, bの値と残 りの スそaze bre3a + 20 -(x-2)(水ーa) (CT) U広島大) (x-xf4)(x-a) - x-ca4)xそを(aでるta a-- (at4) 6-4ca1り 3at20:-fa aミ-8 Good , a-Y 21,6.07 根本 6:-28 多りの例22 A-y 6--28, 第2章 複素数と方程式 <11> aorld roe ども」と

赤い枠の、因数分解のやる方が分かりません💦 教えてください！

27.4次方程式 x*+ax-x+ax+b=0 が-1, 2を解にもつように a, bの値を定め, 残りの解を求めよ。(15点) ta) aャan -2 +6 とおく xチーズグーォー2 f) - - 2a+6=0 PC-D=1+1 -1+1-2 PG)- (のイ) f2): 10atb+/2- 0 2テ1ネー2 29 f7 (aャリ(カー)を国数にもつ a=-1 を因数にもつ fa)= ネーーォーネー2= (at/チ-2)17ェ) したかって オ1 at-3-aテー 2 4 <10> 第2章 複素数と方程式 -27ーの C ネ n-2

複素数と方程式の問題です。 なぜ？って書いてあるところがどのようにしてこうなったのか分かりません。 教えていただきたいです🙏

63 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 SELECT 90 二つの整式f(x) = x° +ax+b,g(x) = x-c?ー(2c2-5)x=10c があり,方程式J) =1+2i を解にもつ。ただし, a, b, cは実数の定数とする。 三 (1) a= ア 6=Lイウ]であり、方程式 f(x) = 0 の x=1+2i 以外の解は xー liである。 カ キ エオ |c) = 0 であるから,g(x) = (x-|ク]c)(x° + (3) 二つの方程式 f(x) = 0 と g(x) = 0 が共通な解を一つだけもつとき,c= (2) g( ク ケ x+ と因数分解できる。 コ サシ または ス であり,共通な解を二つだけもつとき,c=[ソタ C= セ である。 (公式·解法集 68 ( 0サ

解説文中の②がどのようなkの値に対しても成り立つための必要十分条件がD1<0となる理由がわかりません。どうしてから教えていただきたいです。

〈発>展問題 97 k, a は実数の定数とする。2次方程式 x°+(k+a)x+k°+a=0 がどのよう なんの値に対しても虚数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。