Question

わかな

この式の因数分解どうやればこの式になるんでしょうか💦

30. 房程式x°+ax*+bx+3a+20=0は2重解2をもつという。このとき, a, bの値と残
りの
スそaze bre3a + 20 -(x-2)(水ーa)
(CT)
U広島大)
(x-xf4)(x-a) - x-ca4)xそを(aでるta
a-- (at4)
6-4ca1り
3at20:-fa
aミ-8
Good
, a-Y
21,6.07
根本
6:-28
多りの例22
A-y
6--28,
第2章 複素数と方程式 <11>
aorld roe
ども」と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

まず、2重解2を持つってことは、与えられた方程式は、(x－2)²で割りきれるってことですよね？
　たとえば、x=3を解に持つって言われたら、与えられた式は、(x－3)で割りきれるってことですよね？
　※x²－4x+3=0を解くとき、x²－4x+3=(x－3)(x－1)だから、(x－3)(x－1)=0を解いて解はx=1,3って解きますよね？
　　すなわち、x=3を解に持つってことは、与えられた式x²－4x+3=0は(x－3)で割りきれるってことですよね。

また、与えられた方程式は3次方程式だから、解は3つありますよね？(で、そのうち、2つは、今回はx=2だということです。)
もう１つの解をαとすると、与えられた方程式は、(x－α)でも割りきれるってことですよね。
よって、与えられた方程式は(x－2)²(x－α)と因数分解できることになります。
　　※逆に、(x－2)²(x－α)と因数分解できたら、答えはx=2,αって答えますよね？
　　※αとaの違いに注意してください。問題で与えられたのはa、自分で勝手に作ったのがαです。

この後は理解できていますか？

分からなければ質問してください

わかな

丁寧にありがとうございます！
理解できました！