こちらの追加問題として、Xの支持者が何人以下だと仮説が正しいと判断できないか？という問題があります。解説お願いします🙇🏻‍♀️

市長選挙に X, Yの2人が立候補した。 有権者から無作為に20人を選んで調べたところ, Xの支持 者が15人とわかった。 この調査から,Xの支持者のほうが多いと判断してよいか。 仮説検定の考え方 を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 公正なコインを20回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ、次のようにな ったとし,この結果を用いよ。 表の回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 合計 度数 1 5 9 16 28 38 35 30 25 9 2 1 1 1 200

下の英文のHowever,以降の比較級についてお聞きしたいです。 ここでは、直訳すると「古代の人々が理解していたのと同じくらいしか、私たちは幸せとは何かということを理解していなかった。」となると思います。ですが、than以降が肯定文であるのに対してthanより前が否定文にな... 続きを読む

合説」 p.92 Long ago, people knew that men and women seek happiness. Certainly, our understanding of the physical world expanded beyond belief. However, we do not understand what happiness is any better than the ancient people did.

この問題の考え方、解き方について教えていただきたいです。

68 △ABCにおいて,辺 AB, BC, CA を 2:1に内分 する点をそれぞれD,E,F として, さらに線分DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする。 このとき, A'B' // AB であることを証明せよ。 B F BH

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか？ また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

なんで赤マーカーになるんですか？

記述 15 答 A (1) (2 (3 (4 基本例題 36 鉛直面内の円運動 → 166,1 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を,点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ,小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。重力加速度の大きさをg とする。 (1)点Bを通過するときの小球の速さ”を求めよ。 口 OP B (2) 点Bを通過するために,んが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば,小球は点Bを通過できる。 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし、点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh=1/12m mv2+mg2r 02 m- -N-mg=0 r よって N=m-mg r 0 72 m ひ B R mg N 0 -mg r =2g(h-2r) =m よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると, 点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力, 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。 したがって =(27-5) mg N≧0 であれば,小球は A 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5 2h N: r v=27-5)mg20 mg≥0 ゆえに naozor 6)

二枚目の線を引いているところから曖昧です。線を引いている所の様になるのはゼロになるからであっていますか？ また、３枚目の四角で囲っているところはなぜいきなりこのような式が出てきたのかわかりません

□ * 222 分数関数 f(x) = -x+b x+a の逆関数がもとの関数と一致し f(1) =1のとき, 定数 α, bの値を求めよ。

(3)平方完成してるのかなと思ってるんですが、平方完成する基準？というかどこで平方完成をしようと判断するんですか？それと解説の式変形が初めからよくわかってません。

(3) { +262+c°)}-20(b+c) = {a-(b+c))+2(62+c2) - (b+c) =(a-(b+c))+(b-c)20 等号が成り立つのは a=b+c かつ b = c のとき であり、c> から, a=b+c かつ b = c を満たすα, b, c が存在する (例えば a=4, b=c=2). よって IIV

加速度って、速度の変位/時間の変位　で求められるんのではないのですか？

走っているB君がいる。 A君に対するB君の相対速度を 7 直線上を右向きに速さ10m/sで進んでいた物体が、 一定の加速度の運動を始めて、 5.0s後に左向きに速さ20m/sとなった。この間の加速度を求めよ。 動すると、速度

これは数IAの範囲の問題で、私が数Bの範囲で学んだ仮説検定の考え方とは違うように感じたため全体的によく分からなかったのですが、赤線を引いた部分について、①なぜ主張Yが解答のようになるのか、②なぜ15回以上表が出る相対度数を求めるのかについて教えてください🙇🏻‍♀️

142 仮説検定の考え方 ある企業が旧製品Aを改良して新製品Bを作った. モニター 20人に使ってもらい, 使いやすくなったかどうかを調べたところ, 15人が使いやすくなったと答えた.この回答から,Bの方が使い やすいと判断してよいか. ただし,基準になる確率を0.05 として 必要ならば,コインを20回投げることを1セットとし,200セッ トくり返した結果を表した次の表を参考にしてよい. 表の枚数 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 計 度数 7 22 23 29 34 36 27 11 8 2 1200 精講 得られたデータをもとにして, ある主張Xが正しいかどうかを判断 する方法の一つに, 仮説検定という考え方があります.これは,次 のような考え方です. 基準になる確率をあらかじめ定めておき(ここでは 0.05), 主張X と相反する主張Yを仮説として立てる. 次に,主張Yのもとで実際に起こった出来事の確率を調べる. そして,この確率が基準の確率より小さいとき, 主張Yを否定し, 「主張Xは正しい」 と判定する. これをフローチャート化したものが, ポイントです . 解答 主張XBの方が使いやすいといえる が正しいかどうかを調べるために,次の主張Yを考える. 主張YA,Bのどちらの回答も偶然に起こる. このとき,実験データの表より, 15回以上表が出る相対度数は 2+1 3 200 200 -=0.015 この値は基準の確率より小さいので,主張Yを否定できる. したがって, 新製品Bの方が使いやすいと判断できる.

どのような基準で、こっちのパターンの帰納法を使うと判断すれば良いでしょうか？

注意 504 重要 例 60 n=k, k+1の仮定 解答 000 は自然数とする。 2数x, yの和と積が整数ならば,x”+y" は整数であるこん を証明せよ。 指針 自然数の問題であるから、数学的帰納法で証明する。 x+yx+y* で表そうと考えると *****y***=(x*+y*)(x+y)-xy(x*-1+y*-1) よって、「x*+y* は整数」に加え、「x+y-1 は整数」という仮定も必要。 そこで、次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1,2のとき成り立つ。 初めに示すことが2つ必要。 きも成り立つ。 [2] n=k, k+1のとき成り立つと仮定すると, n=k+2のときも成 CHART 数学的帰納法 [1] n=1のとき 仮定にn=k, k+1などの場合がある。 出発点も、それに応じてn=1, 2を証明 x'+y'=x+yで 整数である。 n=2のとき x2+y2=(x+y) 2-2xy で, 整数である。 |n=1,2のときの 整数の和差積は整 [2] n=k, k+1のとき, x”+y” が整数である, すなわち, n=k, h+1の仮定。 x+yxyk+1はともに整数であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x+2+y+2 = (x+1+y+1)(x + y) −xy(x+y) x+y, xy は整数であるから, 仮定により, xk+2+yk+2 も整数である。 よって, n=k+2のときにも x "+y” は整数である。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,x"+y” は整数で ある。 =2のときの 整数の和差積は整 重要 [2]の仮定でn=k-1,k とすると,k-121の条件からk2としなければならない 上の解答で n=k, k+1としたのは, それを避けるためである。 数列{am) が成り立 指針 検討 n=kk+1のときを仮定する数学的帰納法 自然数nに関する命題P(n) について 指針の [1], [2] が示されたとすると、 P(1) P(2) が成り立つから, ([2]により) P(3) が成り立つ →P(2),P(3) が成り立つから,P(4) が成り立つ→...... これを繰り返すことにより, すべての自然数nについて P(n) が成り立つことがわか 練習 α=1+√2,β=1-√2 に対して, Pn=a+β" とする。 このとき,P,およ ② 60 値を求めよ。 また, すべての自然数nに対して,Pは4の倍数ではない ることを証明せよ。 [