例題 22
反復試行の確率の応用
2
AとBの試合で,A,Bの勝つ確率がそれぞれ 1/3
であるとす
3
めよ。
る。この試合を繰り返すとき, AがBよりも先に3回勝つ確率を求
指針
答
その確率は
[2] 3勝1敗の場合
3
(1)-1/
=
27
3試合目までにAが2回勝ち, 4試合目にAが勝つ場合である。
その確率は
[3] 3勝2敗の場合
3
2 2 1 2
× =
27
4試合目までにAが2回勝ち, 5試合目にAが勝つ場合である。
その確率は
2
2
+₁C²( 1 ) ²( 313 )²³× 1—1—1—=—=—18/1
4 3
3