数学の図形問題について質問です。 写真のケ、の求め方が分かりません。 解説が写真二枚目なのですが、写真二枚目の右ページの青マーカーの部分についてが特に分かりません。 解説の文章を読んでも、どうしてPFが中心Oを通るかわかりません。教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問(選択問題(配点 2 2021年度 数学Ⅰ・A/本試験(第1日程) 27 -, 点 Po にあ 動させると △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC=5とする。 BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると である。 目出れば, させるこ ア エ BD = N AD = イ オ 0円厳さい また, ∠BAC の二等分線と △ABCの外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると AE = である。 ころを 投げる 点P2 の目が がっ キ △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円 0に内接する円の中心をPと する。円Pの半径を、とする。さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= である。 であ サ

書き込み多くてごめんなさい コ〜ソ 赤線のところがわからないです。-π/4…の範囲で不等式を解くと-π/6<θ-π/4<7π/6が出てくるのは何故ですか

Po o c c o ˇ c 第1回 数学Ⅱ,B,C (100点/70分) (第1問~第3問は必答。第4問~第7問から3問選択。計 6問解答。) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) 0≦0 <2のとき、 不等式 √2 sin 20-5sin0+5 cos 0<3√2 を解こう。 tsincos0 とおくと, sin 20 はtを用いて sin 20 = ア 2sinowso +2+25000040 と表される。 +² 1-2 sin@cso ここで, 三角関数の合成により t=v イ sin0- 2 ダウ と変形できることから, tのとり得る値の範囲は I sts√ I とわかる。 ①をを用いて表すと ((+) 2→4 となる。 オ 2 (D) > O ク <t≤ ケ ....① エ St≦v | であることに注意して、tについての不等式を解くと J-1-5-35220 -√2x²-5+-2√2 co <+ √2+² + 5+ +2/20 ③ である。 @ これにより √2 Sin (0-4) |シス sin (0-1) π <0< コ <sint が得られる。 カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 1 ① 2 ② 3 ③ 2 ④ 2,2 ⑤3√2 ク ケ の解答群 22 sine cose-5 (sino - cose) 数学Ⅱ 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。) √2 (1-12)-50 t=Jzsin(o-7) 0 ≤ 0 <27 T 7 0- < T 4 Sin (0-4)≤ T (第1回1) 1.4 10 0.71 141000 980 20 O-1 ① 2 ② 1 √2 ④ 1 2√2 3√2 ⑥√2 ① 3 1=44= Fist=l) 750-7-7x sin(0) C (√2t+1X(+22)>0 -1sts | √2t+1 >0, ++2√2 >0 √27-11 <0, 1+2/20 (第1回2) tep, tefz t = sing Coso =J2(1/sino-1/30) 650 = sin(ロー) sino

図形の性質の問題なのですが1番最後の(Ⅱ)の問題(セソ)について質問したいので画像が多いです🙇🏻‍♀️‪‪💦(2)で｢Fが三角形ABCの内心である｣と書かれているのでb＝eが成り立つと思い、e＝3aならばb＝3aより、a／b＝1／3にしたのですが間違えてました。どこで間違え... 続きを読む

-Bar)- 数学Ⅰ 数学入 20 第3問(配点 20) C △ABC があり、点B、Cを通る円は、 辺AB 両端を除く) と点で辺AC 両端を除く) と点で交わるものとする。 線分 BE と線分 CD の交点をF とする。 数学Ⅰ 数学へ (2)直線APと辺BCの交点をGとし、AD=4,DB-b, AB-c, FC-d. BG, GC とする。 このときチェバの定理により, オ が成り立つ。 カ (1) FABCの重心であるとする。 Dは ア であるから, AD= イ ウ -AB が成り立つ。 線分AEの長さ FがABCの内心であるとすると、内心の性質により キ ク り立つ。 についても同様に考え、方べきの定理を用いることで,△ABCは エ であ よって, オ カ キ ク (*)と方べきの定理により, b= ケ であ ることがわかる。 る。 bC b=5 と(*)より,a= コ であり, e= である。 ア の解答群 オ ad at c cte 辺ABの中点 ①辺AB を 1:2 に内分する点 ②辺ABを2:1 に内分する点 エ の解答群 三辺の長さがすべて異なる三角形 ① AB AC の二等辺三角形 ②BC=BAの二等辺三角形 ③ CA=CB の二等辺三角形 ac の解答群 ①ad bc ae ⑤ be 6 ce ①cf de bd ef キ の解答群 a+b ①atc ② ate ③ b + d bte ク の解答群 (数学Ⅰ,数学A 第3問は次ページに続く。) ⑩ c+d ①cte ② d+f 2a ④ 2d 第3期は次ページに続く 2

問1なんですけど右の表で初期量？でCH3COO -は0.10.もってるのになぜHは持ってないんですか？なんか係数？みたいなのでCH3COOHを分解したらどっちも同じ数？もってるみたいな感じでHも0.10もってるのかなって思ったんですけどうまく説明できないんですけど😭教えて欲... 続きを読む

問題 085 緩衝液 1回目 M 2回目 酢酸は, 水溶液中で (1) 式のように電離して平衡状態になる。 酢酸は弱酸で あり,電離度は小さい。 CH3COOH CH3COO] + H+ ...(1) 一方、酢酸ナトリウムは,電離度がほぼ1の塩であり, 水溶液中で(2)式の ように電離する。 CH3COONa→ CH3COO + Na+ ...(2) これらの酢酸と酢酸ナトリウムを溶解して体液に少量の酸や塩を 加えてもpHはほとんど変化しない。 これを緩衝作用という。 問0.10molの酢酸と0.10molの酢酸ナトリウムを溶解した10の 水溶液のpHとして適切な値を②~土の中から1つ選べ。 ただし、酢酸の 電離定数Ka は 2.0×105mol/Lとし, 10g102.0 = 0.3 とする。 @ 3.3 © 4.3 ⑥ 3.7 4.7 5.3 ④ 5.7 問2 緩衝作用を示す物質の組み合わせをⓐ~の中から1つ選べ。 塩酸と塩化ナトリウム ⑥ 硝酸と硝酸ナトリウム © 水酸化カリウムと塩化カリウム アンモニアと塩化アンモニウム ⓒ 水酸化ナトリウムと塩化ナトリウム 問1 初期量 <電離量) 平衡量 CH3COOH 0.10 -x 0.10-x 1 CH3COO + H+ CH COO" が存在 混合水溶液 1.0L中で0.10molの CH COONaが式のように し ているため、最初から0.10molの 0.10 余ってる右側を +x x (mol/L) 減らすか 0.10+x 0 (mol/L) +x [mol/L] CH3COO が多く存在すると, ルシャトリエの原理より CHCOOH の電 離平衡が左に移動するから, CH3COOHの電離度は非常に小さくなる。 よって, 0.10-x≒0.10_ m Ka= [CH3COO-] [H+] [CH3COOH] = 2.0×10-5 0.10+x≒0.10と近似してよい→ほぼ一緒 (0.10+x xx 0.10xx 0.10-x 0.10 [H+] = x = 2.0×10mol/Lなので,この水溶液のpHは, = x pH=-log10 [H+] =5-log102.05-0.3=4.7 となる。 よって、 が正しい。 問2 は強酸とその強酸の塩, は強塩基とその強塩基の塩の組み 合わせなので, 緩衝作用を示さない。 弱塩基とその弱塩基の塩である の NH3 + NH4CI の混合溶液が緩衝作用を示す。 に少量の酸や塩基を加え おさ ると次のような変化が起こり, HやOHの増加を抑える。 (東海大(医)) 少量のH+を加える NH3 NH3 + H+ → NH4+ によって, H*の増加を抑える NH4CI 弱酸とその弱酸の塩(もしくは,弱塩基とその弱塩基の塩)の かんしょう (解説) 混合水溶液は、少量の酸や塩基を加えてもpHが変化しにくい 性質をもつ。これを緩衝作用といい, このような性質をもつ溶液を緩衝液とい う。 アンモニアと 塩化アンモニウム の混合水溶液 少量のOHを加える NH4++OH → NH3 + H2O によって, OHの増加を抑える Point 緩衝作用 少量のH+を 加える CH3COOH + 少量のOHを CH3COONa 加える 酢酸と酢酸ナトリウム の混合水溶液 CH3COO + H+ → CH3COOH おさ によって, H*の増加を抑える CH3COOH + OH → CH3COO + H2O によって, OHの増加を抑える pHがあまり変化しない 問 | d 問2 第7章 反応速度と化学平

中３ 数の性質　(画像二枚目が解説) ・(2)の過程で、求める数に2を足すと両方で割り切れる理由 ・(3)、(4)の解き方 を解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

2 次の各問いに答えなさい。 □(1) 8, 9, 12のどれで割っても7余る数のうち,200以上の整数の中で最も小さい数を求めよ。 □ (2) 6で割ると3余り, 8で割ると5余る3桁の自然数のうち, 最小のものを求めよ。 □(3) 466をある自然数nで割ると4余り,413を同じ自然数nで割ると17余る。このような自然数nのうちで最 ものを求めよ。 □(4) ある自然数xを6で割ると商がyで余りが5である。また,その商”を8で割ると商がzで余りが3であ このときを12で割ったときの余りを求めよ。 20 20

t=k(1+2x)(2-3x)を変数xで微分する（右辺では変数以外の文字を定数とする）っていう問題で、答えがk(-12x+1)になるのですが、なぜこの答えになるのかが分かりません。 私は、kが定数なのでkを微分したら0になって、それが括弧内の式に掛けられているため0だと思... 続きを読む

(1)のマーカーを引いているところの意味が分かりません。説明お願いします。

例題③ コイルと抵抗を含む回路 右の図のように, 内部抵抗が無視できる 起電力Eの電池, 抵抗のない自己インダク タンスLのコイル, 抵抗値の抵抗がある。 図の矢印の向きの電流I を正,Iの向きの コイルの起電力を正の向きとして次の問 いに答えよ。 E S (1) スイッチSを入れた直後, コイルを流れる電流I, コイルの自己誘導によ る起電力 V, 抵抗の電圧 V をそれぞれ求めよ。 (2) 十分な時間が経過したときの I,V, V, をそれぞれ求めよ。 指針 (1) スイッチを入れた直後, コイルを流れる電流は0。 (2) 十分な時間が経過し, 一定の電流が流れているときは,コイルの誘導起電力は0。 解 (1) スイッチSを入れた直後のコイルの電流は, 直前と等しいから,I=0 キルヒホッフの第2法則より, E+V=rI| よって、V=-E p.261 式 (12) また, オームの法則より, Vr=rl=0/ (2) 十分に時間が経過すると, 4I = 0 となるので, AI 「V=-L-」 より,V=0 At p.307式 (6) r スイッチ スイッチ を入れる を切る キルヒホッフの第2法則より,E+V=rI よって, I= また, オームの法則より, Vr=rl=E 類題3 p.308 図16の回路で,Eは起 電力1.5Vの内部抵抗の無視できる電池 Lは自己インダクタンス 0.30Hのコイ ル, R と r はそれぞれ抵抗値が20Ωと 20Ωの抵抗とする。 図16の矢印の向 きの電流を正とし, コイルの自己誘導に よる起電力 V (点aに対する点gの電位), Io

統計的な推測で標本平均の標準偏差というのがあるのですが、これがわかるとどんないいことがあるのですか？

3行目からよくわからなくて場合に分けるのはわかったんですけど😭3行目の範囲？もなんか一二行目の範囲？と三行目の範囲なんか合わなくてわかんないです😭

標 例題 準 207 絶対値を含む関数の定積分 定積分 Sx-4/dx を求めよ。 CHART GUIDE 2 p.337 定積分の性質3を, 右辺から左辺にみる。 絶対値場合に分ける |4|={_A (4≧0) ■ 絶対値記号の中の式x-4 の符号に応じて、 場合分けを行う。 積分区間の連結の逆は、 積分区間の分割になる。 積分区間(1≦x≦3)内での,正・負の境目 x=2で分割する。 Sf(x)dx=S,f(x)dx+S2f(x)dx CHAR & Gu -A (A≤0) 発 発展 例 展 20 等式 解答 オセロ 定積分のつく (x≦-2,2≦x) 定積分の計算では を両方に付ける。 x2-4 |-4|={(-4) (−2≦x≦2) 1≦x≦2 のとき ゆえに 2≦x≦3のとき 2 x-4|=(x²-4) |x-4|=x24 よってS|x|dx=S"|x|dx+S|ペーム =S,{(x-4)}dx+S (x-4)dx 1 3 解答 x1 S ・1 + 【 -4x 3 ■F(x)=-4xと よ 23 33 と定積分の計算は =-2 --4・2+ -4・3 - {F(2)-F(1)} 3 --2(1-8)+(1-4)+(9-12)-4 Lecture 定積分と面積 「関数 y=|x2-4| のグラフと x 軸,および2直線 x=1, x=3 で囲ま れた部分の面積Sを求めよ」 という問題を考えると,求める面積は右の 図の赤い部分の面積である。 よって,S=S|x2-4|dxとなり,上の例題の定積分と同じである。 TRAINING 207 ③ 次の定積分を求めよ。 +{F(3)-F(2) =-2F(2)+F(1)+ f( る -2 0 と T と

回答教えてください😭

15 数の性質の証明 ④ ある自然数を10でわったときの商から余りの2倍をひいた数が7の倍数であった。 この □とき,この自然数は7の倍数であることを証明しなさい。