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数学 高校生

これの右枠の下の方にある 偶数奇数の場合分けを利用と書いてあるところなんですが、そらを利用者することで、何ができるようになるのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

[類 一橋大〕 練習 ④7 正の整数nでn" +1が3で割り切れるものをすべて求めよ。 nを3で割ったときの商を」 とすると, nは 3g, 3g+1,3g+2 のいずれかで表される。 ←3で割った余りは0か 1か2である。 [1] n=3gのとき, g≧1 であり n+1=(3g)+1=3(339-1・Q39)+1 ←n+1=3×(整数) +1 3g-1 339-1.g39 は整数である。 2,3g3であるから, よって, n”+1は3で割り切れない。 [2] n=3g+1のとき, g≧0であり n"+1 =(3g+1)39+1+1 ←二項定理を利用。 =3g+1Co(3g)39+1+3g+1C1 (3g)+..+35+1C3g 3g+3g+1C39+1+1 の各項は = 3× (整数) +2 3× 整数)の形。 よって, n" +1は3で割り切れない。 [3] n=3g+2のとき, g≧0であり n"+1 =(3g+2)39+2+1 ←二項定理を利用。 =39+2 Co(39)39+2_ 2+39+2C1 (3g)39+1.2+ ・・・・ +39+2 C3g+1 3g・23g+1 ← の各項は +3g+2C3g+2.239+2+1 3× (整数)の形。 =3X (整数) +239+2+1 ここで +2+1 =(3-1)39+2+1 ←もう一度二項定理。 =39+2Co339+2+3+2C1339 +1(-1)+ ・+3g+2C3g+1・3(-1)39+1 ← の各項は +3g+2C3g+2(-1)39+2+1 3× 整数) の形。 =3×(整数)+(-1)39+2+1 (2) (-1) 39+2+1の値について調べると ∫(-1) 個数=1 ← −1)**=-1 を利用 (i) g が偶数,すなわちg=2k(kは0以上の整数)のとき (−1)39+2+1=(−1)6k+2+1=1+1=2 するために,偶奇に分け る。 このとき, ①,②から, n”+1は3で割り切れない。 (ii) gが奇数,すなわちg=2k+1 (kは0以上の整数)のと き (-1)39+2+1=(−1)6k+5+1=-1+1=0 ←6k+5は奇数。 このとき, ①, ② から,n" +1は3で割り切れる。 [1]~[3] から " +1が3で割り切れるのは, n=3(2k+1)+2=6k+5 (kは0以上の整数)のときである。 ← [3] (ii) のときのみ。

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物理 高校生

図2についてなんですが、あまりイメージが湧かなくて、S 1、S 2からそれぞれλ 2の波が出てるのに、進むメモリが違うのはどうしてなんですか。 あと⑻何ですけど、私は逆位相だと思ったので、πかと思ったのですが答えは2分のπだったのですが、なぜ2分のπなのでしょうか。 教えて... 続きを読む

娘 T (1) (2) 1 は 波の干渉 309水面波の干渉 [2009 大阪府立大] 水面上の2点S, S2 から波長と周期が等しい球面波が出ている。 図1および図2に は、それぞれの点から出た波の,ある瞬間の山の位置をつないだ線が示してある。 図1において,2点から出る波は同位相である。 2点から出る波の波長を入, 周期を T として,次の問いに答えよ。 (1) 線分 S1 S2 上に節はいくつあるか答えよ。 (2) 線分 S1 S2 上の節の位置を, 点 S, からの距離で示せ。 ・D・ S1 B・ A S11 KE S2 図1 図2 (3) 2つの波が弱めあう点をつないだ線(節線)の上の任意の点Pは,どのような条件を 満たしているか,その条件を式で表せ。 (4) 図中の点Qは山か谷か答えよ。 (5) 点Q山または谷は, 時間 T のあと,どこに移動するか。図中に示す点Aから点 Iの中から選べ。 図2において, 2点から出る波は同位相ではない。図中の直線 S, S2 上には等間隔に印 がつけてある。 2点から出る波の波長を入27 周期をTとする。 線分 S, S2 上の波につい て、次の問いに答えよ。 (6) 線分 S1 S2 上に節はいくつあるか答えよ。 (7) 線分 S, S2 上の節の位置を, 点 S からの距離で示せ。 (8) 点S, から出た波を点Sで見たとき、2つの波の位相のずれの大きさはいくらか 答えよ。 ただし、位相のずれの大きさは以下であるとする。 (9) 2つの波の合成波の波長はいくらか答えよ。 O 1 > x

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