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数学 高校生

一本目二本目共に何故そのように表せるのかを教えてください。

例題 17 漸化式と極限 (3) ( a1=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3 ......) で定義される数列{a}について,次の問いに答えよ. (1) 数列 {a} が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. (2) (1)のαについて, la,+i-als/la-al を示せ. 無限数列 47 **** 第1章 (3) lima=α であることを示せ. 11-0 考え方 (1) lima= α のとき, lima,+1=α であるから, ya y=x/ →00 これを与えられた漸化式に代入して考える. y=√2x+3 求めたαが条件に合うか確認が必要 (2)(1) で求めたα を代入し, 漸化式を用いて不等式の 左辺を変形する。 10 a2a3 TI BM (3) 実際にlima を求める はさみうちの原理を利用する. (=1 解答 (1) lima=α とすると, liman=liman+1=α なので, 無理方程式 →80 漸化式 α+1=√2a+3 より, a=√2+3 両辺を2乗して α=2α+3 より ......1 α=-1,3 α=-1 は ①を満たさないから, α=3 (2)|a,+1-3|=|v2a,+3 -3|=| (2a,+3)-9 1 (p.98 参照) a²-2a-3=0 (a+1) (α-3)=0 α=-1, 3 が①を満 √2a+3 +3 たすか確認する. |2a-6| √2a+3 +3 2 lan √2a+3+3 lan (3)(2)より14,-3|≦12/21an-1-3| *(1)+ よって, |a,+1-3|23|42-31は成り立つ. VII 23 2\n-1 la-31 21 分子の有理化 √2+30 より √2a,+3+3≥3 1 √2a,+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |a-3|=|1-3| |=|-2|=2 Focus したここで=1 より, 2, lim 2-1 2\n-1 = 0 とはさみうちの原理より, lim|an-3|=0 よって, lima=3 となり、題意は成り立つ。 liman=α⇒ liman+=α n→∞ n→∞ a=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3 ………) 練習 17 で定義される数列{an} について, lima を求めよ. ➡p.619) →∞ ***

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理科 中学生

③〜⑤教えてください🙏答え3が9、4が6、5が3です

解き終わったらチェック 40 コ コ 5 6 6D 8 9 コ コ C の [標準実施時間15分 |組 LJ L L L D L 名前 回 25 410 902 181 理科 3年 教科書p.188~245 おもて (強化シート 18 天体の見え方 知・技(無印) /100 間 教科書 p.204~213 1 1 星の動き 図1は、 日本のある日のある場所にお ける正午の南の空をシミュレーションで 調べたものである。 図2は、地球・太 陽星座の位置関係を表したもので、 こ の日、地球はXの位置にあった。 図 1 太陽 星P、 B. A. ・この日、オリオン座は、日の出のころ (1) の方位の空に、日の入りのころ (2) ● の方位の空にある。また、この日 から ③3 か月後には日の入りのころ、 ④か月後には真夜中、 ⑤ か月後 には日の出ごろに南中する。 同じ場所で、調べる日を変え、同じ時刻 に、オリオン座の星Pが図 1 の A~D ① (2) .D (3) オリオン座 4) 図 2 地軸 北極 公転の向き オリオン座 X 太陽 地球 のどの位置にあるかを調べた。 同じ場所、同じ時刻で見える位置が1か月に 30° 東から西へ動くことから、この日から1か月後には図1の ⑥ に、1か 月前には図1の ⑦にあることがわかった。 ・同じ場所で、調べる日時を変え、 オリオン座の星Pが図1のA~Dのどの位 置にあるかを調べた。 1日のうちで見える位置が1時間に15° 東から西へ動く ことから、この日から1か月後の午後2時には図1の⑧に、1か月前の 午前 10 時には図1の⑨にあることがわかった。 2 太陽の動き 8 ⑨ 教科書 p.198~201、208~217 2 図1は、 日本のある地点で透明半球上 図 1 に午前8時から1時間ごとに記録した 夏至、冬至、春分 秋分の日の太陽の動 きを表したもので、Aは 10 Bは ①Cは1のときの動きである。 C B 110 A 西 11 12 南 北 で 式に1 の

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