【数1 2次不等式】 この等式の解き方がほんとにわからないです。 この解説を読んでも分からないので、どなたか丁寧に教えてくださると嬉しいです😿🙏🙏 青の斜線は私が勝手に引きました。

(1) x²-2x+3<0 (3) x2≦x-2 *(2) 2x²-5x+4>0 (4) −5+2x-x² ≤0

一番下の範囲の部分です。 どうして、-5と5が含まれるんですか？ そしてどうして、-4と4が含まれないんですか？

[重要] 例題02 連立不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式 x2- (a+1)x+α <0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす 0000 整数xがちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 〔摂南大] |基本 31,91 重要 100 TI CHART OLUTION 54467 連立不等式 数直線を利用 解答 不等式の左辺は,両者とも因数分解できる。 前者では文字 αを係数に含むから,重要例題 100 と同様, a の値によって場合を 分けて解を求める。 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には 数直線 の利用が有効である。……① x²-(a+1)x+a<0 *5 (x-a)(x-1)<0 よって a<1のとき a <x<1 a=1のとき 1 <a のとき 3x2+2x-1>0 から 10c 1 3 (x+1)(3x-1)>0 (x-1)2 <0 から 解なし 1<x<a 5≦a-4 <-1 8\±1=2 3 > 1 1 よって x<-1, <x ...... ② 02 ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a <1 または a>1 のときである。 取る [1] α < 1 のとき 右の図から, a <x<-1 の範囲 の整数が -2,-3, -4 であれ ばよい。 (94(1) よって [2] α>1 のとき 右の図から、1<x<a の範囲の ② 整数が 2 3 4 であればよい。 よって 4<a≦5 以上から -5≤a<-4, 4<a5 -51-4-3-2-1 0 1 ① x 10 3 -10 1 2 3 4 1 3 $300A 0S'AJUCAROSE a X x -a→-a - 1 → -1 a -(a+1) (x-1)2は常に0以上 KOE 155 ◆1/23 <x<1には整数は含 おまれない。 ◆α=-5 のとき, ① は -5<x<1となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 a=-4 のとき, ① は -4<x<1となり x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 (p.55 ズーム UP 参照。)

青チャートの数学Ⅰの重要例題120番についてです 解答を読んでも四角で囲った部分が全くわからないです －5＜a ≦－4じゃないのですか？？イコールの位置が違って納得いきません どなたか教えてください🙏🏻💭

0 の 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 00000 xについての不等式x²-(a+1)x+α<0, 3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。 [摂南大] ・基本 37, 117 指針 ① まず,不等式を解く。 不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,x2-(a+1)x+α<0は文字αを含むから,aの値によって場合を分ける。 2② 数直線を利用して,題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 201

これって最後、（これは、x≧3を満たさない。）とかじゃダメなんですか？ 満たすとか満たさないって書くやつも習ったんですけど、そう書く時と、共通範囲を書く時どやって使い分けるんですか？

14 不等式 |x-3≦-2x を解け。 (7点) (i) x≧3のとき x-3-2x これを解いて x≦1 これと x≧3との共通部分はないので 解なし (ii) x<3のとき -x+3≦-2x これを解いてx-3 これとx>3との共通部分は x-3 (i)(i) より x-3

kの範囲を書いているとき、どちらの問題もどうして<,>の向きがそうなると分かるのか分かりません。 教えて下さい。お願いします☀️

183 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の個数は,定数kの値によってどのよ うに変わるか調べよ。 口 (2) y=x2-2x+4k-9 □(1) y=-2x2+3x+k-1 教p.83 応用例題13

マーク付けてある問題で、｢a>1のとき、共役な2つの虚数解｣ではなく｢a>1のとき、解なし｣としたら不正解ですか？

*(3) (x-2)(x-4) = -2 *(4)_3(x − 1)² + 3(x − 1) + 1 = 0 - 37 次の2次方程式の解を判別せよ.ただし, a b は実数の定数とする *(1) 22-2(a-1)x+α²-1=0 (2) x2ax+4= 0

大学の過去問なのですが答えがなくて困っています😭 教えて欲しいです🙏🏻🙏🏻🙏🏻

13 解答は、各問題の解答番号に該当する解答用紙の番号の欄に、「ア、イ、ウ・･･」の記号で答 えなさい。 1 次の問いに答えよ。 (1) 環小数 0.63 は分数でどのように表されるか。 次の中から選びなさい。 アx=-5,1 ア (2) 方程式 |x+213の解を次の中から選びなさい。 x = 5 7 a, b 〒30 63 1100 (3) 2つの集合 A. B と空集合 正しい記述を選んだ組み合わせを、次のア~カの中から選べ。 イ a, c ② 放物線Gを表す方程式 a. AUBはAとBの共通部分を表す。 b. A=Bが成立するとき､ AとBの要素が完全に一致する。 CANBAUBが成立する。 d. はどの集合にも属さない。 イ 48 アy = 2x2+4x-3 ウy=2x2+4x-1 オy=2x2-6x-1 アx = 1 7 n ≤3 In >3 数学 (解答番号 1~28) (4) 9000 の正の約数は何個あるか。 次の中から選べ。 7 x==3 イ x = 2 イ x = 1,5 オ x = 1 ウ 36 37 ゥー 63 a, d イx = 3 のうち正しい記述が2つある。 について、次のa~d (800 SPISOS) = b, c I 96 11 ウx = 51 イy=2x²-4x-1 xy=2x2+4x-7 イ<-3 n>-3 ウ x =3 オ 18 ウ x=-1 b, d 次の問いに答えよ。 (1) 二次方程式x-mx-7m-1=0 (mは定数)の解の1つがx=5のとき, この方程式の もう1つの解の値を次の中から選べ。 エx=-2 オ [解答番号1) エ x = 6 [番号] ウn -3 [解答番号 3] (2) 二次方程式x2 + nx + n +3=0 (nは定数) が重解を持つとき、n>0 とすると, この方 程式の解を次の中から選べ。 #c, d [解答番号 4] [解答番号9] [解答番号 10] オ x=-5 (3) 二次方程式x²+x+n+3=0(nは定数) が正の解と負の解をもつとき, nの値を表す ものとして正しいものを次の中から選べ。 [解答番号 11] オx=-3 [解答番号 12] 2 一次関数y=2x2-4x-6 について,次の問いに答えよ。 ENTS ア (-1.0), (-6.0) ウ (-1,0),(3,0) オ (-1,0), (8,0) (2) 二次関数y=2x24x6のグラフの頂点の座標を次の中から選べ ア (2,6) エ (1, -8) ア イ ウ エ オ (3) 二次関数y=2x²-4x-6の定義域が 0≦x≦3である場合,yの最大値と最小値の組み 合わせとして正しいものを次のア~オの中から選べ。 y=xのグラフとx軸との交点の標を次の中から選べて、 ア (2,-11) エ (-2,1) (4) 連立不等式 ①放物線の頂点の座標 最大値 (2x²-3x-5 <0 (1) 角が ア -2≦x<5 エ 2≦x<5 sin0 = 0 0 10 -8 10 二次関数y=2x2-4x-6のグラフを,x軸方向に-2, y 軸方向に5だけ平行移動して 得られる放物線の頂点の座標と, 放物線Gを表す方程式を,それぞれ次の中から選べ ア 次の問いに答えよ。 ①cose ②tan9 ア の解を表すものとして正しいものを次の中から選べ。 1 (0.-6) オ (-1.-8) イ (1,0), (-3.0) (1,0), (-8, 0) 90° < 6 <180° 1 最小値 -8 -6 -6 -26 - 8 イ (0,-1) オ (-1,-3) 1 ウ (06) を満たすとき, cose, tane の値をそれぞれ次の中から選べ。 2 3v5 イ -1 < x < 5 オ 解なし ウ (-3,-3) [解答番号 [5] [解答番号 6] w/N [解答番号 1] [解答番号8] ウ x-2.1 <x<5 [解答番号 13] [解答番号 14] √5 2 オ (2. [解答番号 15] √5 オ

数1の不等式です。この不等式をxについて解きたいのですが、どうすればいいのか分かりませんでした。 どなたか教えてください😢

18 次のxについての不等式を解け。 (1) x2 - (a+2)x+2a<0 -

二次不等式の問題で判別式を使うタイミングを教えてください！

⑵について質問です。 (i) 0≦x<a-1 (a>1のとき)はわかるのですが、「解なし」をなぜ書くのか、そのときのaの範囲はどのように求めるのか教えていただきたいです。 (ii) 赤線を引いた部分を詳しく説明していただきたいです。

【2】 a-1より大きい定数とし,実数xについての不等式⑦, ①,⑦を考える.次 の各問いに答えよ. (1) は結果のみを記入せよ (2) (3)は結果のみではなく、考え方の 筋道も記せ. 4 (2x-1) > 3(x-12) 1-x 7 > 3 1- 12x a(x-a)+x+1 < 0 (1)(i) 不等式 ⑦ を解け. (ii) 不等式イを解け . (2) a>1に注意して次の問いに答えよ. (i) x の範囲をx≧0 とするとき, 不等式ウを解け . (ii) x の範囲を実数全体とするとき, 不等式ウを解け. ウ (3) アイウをすべて満たす整数xの値がちょうど5個となるような定数aの値の 範囲を求めよ. (50点)