したがって以降の式がどうやって出てきたのか分かりません！教えていただきたいです🙇‍♂️

282 S=1+3 2 3 4 n 3?'33 この等式の両辺を3で割ると 34-1 2 3- n-1 n 3 3? 33 3*-1 辺々引くと 3" 0. S=1++す 1 1 1 n 3 32 33 3*-1 3* したがって 小-)) 3 n n 1 3* 3" 1+ 1- 3 (ギーー 3 2n+3 2 2-3" 2n+3 9 S=- 4 よって 4.3"-1

17番の問題で、写真の1番下の所に17番のヒントはxのn乗の係数を比較するとあるのですが、なぜxのn乗の係数を比較すと良いのですか？

等式(1+x)"(x+1)*=(1+x)?n を用いて,次の等式を証明せよ。 C?+»C?+……+»C%?= 2n Cn 17) n (1) k,Ch=nn-1Ck-1 (k=1, 2, ………, n) が成り立つことを証明せよ。 (2) (1)を用いて,等式 »Ci+2,C2+3»Cs+……… 18 +n»Cn=n·2"-1 を証明せよ。 16 > 11"=(10+1)! 17 >(1+x)"(x+1)*=(1+x)®" において, x" の項の係数を比較する。

1番の答えは2・3n乗-2となるんですが解けません。お願いします。

問16) 次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。 (1) a = 4, ax+1 3a, +4 (k = 1, 2, 3, ニ (2) 6, = 2, bk+1 = b, + (2k -1)(k=1, 2, 3, ) ba + (2k -1) (k= 1, 2, 3,

このルートのはずし方が分からないです。教えてください！

477 S= ー(1.97)? = V0.8891 =0.94 V 100

なぜ、答えが4^n-1 -2とならないのですか？ どうして2の累乗のn-1の-1が消えるのですか?

2(27-1_1) n-1 (2) 2枚 =2"-2 2-1 k=1

数学集合の問題です。 四角7がわかりません 部分集合の個数ってどういうことですか？ すいません教えてくださいよろしくお願いします

(5) 2つの集合 A= {x|x は72の正の約数) B= {x|x は5で割ると2余る自然数) ハ () について,ABの要素の個数は 個である。また, ANBの部分集 6 合は全部で 7 個ある。 6 に対する選択肢 0 1 ② 2 3 4 ⑤ 5 6 の 7 8 8 9 9 O 10 7 に対する選択肢 18 0 2 ② 3 3 4 5 5 7 6 8 ⑦ 15 8 16 9 31 0 32 19 0 3) 6

花子はこの後ここで求めた数列{bn｝を使って、どのように｛an｝を求めようとしたのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♂️

太郎さ 第4問 (選択問題) (配点 20) 与えら 太郎さんと花子さんは,数列の漸化式に関する問題について話している。二人の会話を読ん で、下の問いに答えよ。 と定 次のように定められた数列 {an} の一般項を求めよ。 ai = 1. an+1 = 5am+ 3" (n=1, 2, 3, …) 問題 と 太郎:授業では An+1 = IAn +y(x, yは定数で,エキ0, 1) の形の漸化式を学習したけれど, 右辺に 3" がある漸化式なので, 学習したこ とはそのまま使えないね。 花子:問題のan. an+1 の係数がともに1ならば、 階差数列を利用できるよね。与え られた漸化式をうまく変形して階差数列の形にできないか,考えてみるよ。 太郎:ぼくは,与えられた漸化式を(+) が利用できる形に変形できないか,考えて みるね。 花子さんの方針 1n+1 与えられた漸化式を で割ると ア an 1?2 37 1n+1 ア an+1 1n+1 ア ア となるから、数列 an の階差数列{b}を ア an+1 1n+1 ア an 12 ア bn 3 イ ォ|3 の等比数列になることを利用 カ 公比 と定めると, 数列 {bn} は初項 ウエ」25 する。 m 2,3 (数学I·数学B第4間は次ページに続く。) 6a- o- - 16- II

(ウ)オレンジマーカーの部分です。 水素イオン濃度を求める回答の答え方で、自分は10^n乗にまとめない形で回答したのですが、左部分マーカーのように書くべきですか？

00円0 0 TOH = n, 4 小さいほど質性が強い 00.H 「.ox 0.10x 0.oto te 5 (ア) 1.0×10-° mol/L 0.0010mol/. ()[oH]= 1.ox 0.lox 1.0 - 0.10mal/に (イ) 1.0×108 mol/L (ウ) 1.0×10-3 mol/L NaOH- - 1.0x |0-! 【解説) [H*]= 1.0x I0~13 pnal /, mol/L. p or×0.1.. 5(ア) HCI は完全に電離するので, HCI の濃度と 水素イオンの濃度は等しい。 (イ) [H+]3D 1.0×10 mol/L×0.010 =1.0×10-°mol/L (ウ) [OH] = 0.10=1.0×10-1 mol/L p7の図より[H*]=1.0×10-13 mol/L 0 - 0.010mo/2.

このように計算してしまうと計算が違ってしまうのは、3のn乗には÷-２分の1をしてはいけないからですか？ なぜしてはいけないのか教えてほしいです。

和 S=1·1+3·3+5·3°+ +(2n-1)·3"-1 を求めよ。 3(4n+3) (4n+3)-3 4(3 4n+3 3(4n+3) 4 例題 48 解答 S=1·1+3-3+5-3"+7-39+… +(2n-1)-3"- 3S= 辺々を引くと SIS S-3S=1·1+2·3+2·3°+2-33+… +2·3"-1ー (2n-1)·3" -2S=1+2(3+3°+3°+… +3"-1)-(2n-1)·3 3(3"-1-1) よって =1+2· -(2n-1).3"=-2(n-1)·3"-2 3-1 EIS したがって S=(n-1)-3"+1

画像の相乗平均の説明のところで、n乗根じゃなく二乗根になってるように見えるのですが、これ誤りですよね？

参考 n 個の実数 a1, a2, , an > 0について, 次のような平均が定義される 相加平均(算術平均)(Arithmetic Mean): An a1+ a2 +· + an ニ n 相乗平均(幾何平均)(Geometric Mean) : Gn = yaja2an, n 調和平均(Harmonic Mean): H, = 1 1 1) a1 a2 an a+ a3+ + a% 平方平均(Root-Mean of Squares) : Rn = n そして,これらの間には次の大小関係が成り立つ: H,< Gn S An < Rn.