288aについてです。4番は理解できたのですが、1、3番がわからないので教えて頂きたいです。

288a 次の[ ] の中に, 「必要条件である｣ ｢十分条件である」,「必要十分条件 である｣ ｢必要条件でも十分条件でもない」 のうち、最も適するものを入れ よ。ただし, x, y, z は実数, n は整数とする。 (1)空集合でない集合 A, Bについて, AUBA は, AMB=B である ための ○ 2 (2)x2+y2+z2=0 は, x+y+z= 0 であるための 3 (3)x>0,y>0 であることは,|x+y|=|x|+|y| であるための[ (4)が12の倍数であることは,平方η2が12の倍数であるための [ ン

276の（2）の途中の複素数平面の変形の質問です 3枚目のようにやるとうまくいかないです 何故ですか？

ベクトルの問題です。 (3)のナ・ニの求め方を教えてください🙏

(3) 座標空間において, ベクトル, が+= (3,4,5)とd=0を満たす。 このとき 1+1=テト であり,+の最大値は ナニ となる。 (1) アイウエ (i) 54.3+5' 1+5′・4+5°4 2324 2024 2175 20 125 2300 オカキク 2.1/+0.1/22+2.1/23+4.1/21=0.4224 ++ 125 27.75 (1) 53.2+5.2+5°.4=2640 250 10 (2)180340 こ 10g 5 # xelililik? x-x-1=0 x= 2 シスセ 1+55 2 (3) (+)-2-121+2.2.8 +131-22 ↓ = (9,16,25) o テト 50 + cos. 72° 1+ F 2 +5 55-1 4

比例式がえまくいかなくて、答えにたどり着くことができません！教えてください！(赤丸がついているところです）

Q4 あるばねにはたらく力の大きさと、 ばねののびの関係を測定して グラフに表した。 (1) ばねに1.8Nの力を加えたとき、 ばねののびは何cmになるか。 比例の式を使う。 ②2 ばねを18cmのばすには、 ばねに何Nの力を加えればよいか。 (cm) 10 ばねののび 00 8 6 4 2 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 力の大きさ [N] 54321 び 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 力の大きさ [N] Q5 長さ3cmのばねを使って、 引く力の大きさとばねののびの関係 を調べたところ、 右図のようになった。 このばねを0.4Nの力で引 くと、 ばねの長さは何cmになるか。(北海道) もとの長さ3cmを 忘れないように。 [cm] ばねののび

(2)2枚目の画像の赤くなっている部分の式をどうやって求めるのかがわからないので教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　　　　　解説→

銅は硫化物として産出することが多く, 銅鉱石としては黄銅鉱 (主成分 (a) が代表 的なものである。 黄銅鉱を石灰石やけい砂とともに高温の炉で加熱すると, 硫化銅(I) が得られる。 硫化銅(I) を転炉内で酸素を吹き込みながら加熱すると, 微量の不純物を 含む粗鋼が得られる。 粗鋼を(b) 極, 純銅を(c) 極として, 硫酸酸性の硫酸銅(II) 水溶液を 0.3V程度の電圧で電気分解する。 このとき, 粗銅に含まれる不純物として 亜鉛,銀, 鉄, 金を考えると, (d)と(e)が陽イオンとなって水溶液中に溶解し, (1)と(g) はイオンにならずに (h)として沈殿する。 溶液中に溶けている陽イオ ンの中で銅(II)イオンが最も還元されやすく. (c) 極に純度の高い鋼が析出する。 (1) 空欄 (a) に適当な化学式を, (b) (L) に適当な語句を入れよ。 ~ - (2) ニッケルと銀を含む粗銅 200.0gと純銅を用いて,上記の電気分解を行った。 9.65A. の電流を 400 分間流したところ粗銅の質量が120.0g となり, (h) が 4.00g 沈殿した。 粗銅の組成は変化しないものとして、粗鋼中の銅の質量パーセント (%) を整数で答え • Cu=61. よ。 Ni=59.Cu=64, Ag=108. ファラデー定数 F=96500C/mol CLE

相関係数rを求める問題です。 答えは0.75なのですが、合わなくて 間違いを探してほしいです🙇‍♀️

市在 左 262 25 33 38 32 39 40 3441 XCとする 273935254643312927. yとする。 x y yy (メーズ) (47) (ス)(4 27 136 39 5 125 ,36 30 35 35 2 2 14 774 4 33 25 52 -4 8. 46 64 32 38- 18 64 8 32 39 800 370 34 41 330 2237 -5 40 125 2100 50 43 31 37. 13340 10 100 2 4 20 4 16 16 16 0 410 40. 172 10 10 元=37 y=33 86 12°゜° 2/32 428 19 172 110: 440 0.7 770 11060 900 1112.10

①比例②11になる意味が全く分かりません😭

（2）と（3）の解答の確認がしたいので、教えて頂きたいです

3 次の方程式を解け。 (1) 23=8 121=r. argz-日 ただし目く2匹 17 (2) 23=-i 1z1r.argz=0. ただし、0≦曰く2匹、 (3) z2=-1+√3 i 1z1r. argz=日 ただしD≦O 2匹

（３）の問題で、答えが2枚目の図になるのですが、焦点の意味がわからなくなってきました。焦点は光が集まるところだと思うのですが、光の線は全て焦点通るのではないのですか？教えてください🙇‍♀️

32(2024年) 三重県(後期選抜) ③ 次の実験について、あとの各問いに答えなさい。 〈実験> 凸レンズによってできる実像を調べるために, 物体 (P字形に発光ダイオードを しょうてんきょ 光源), 焦点距離 10cm の凸レンズ, スクリーン, 光学台を用いて、凸レンスを発 の中央に固定し、次の①~③の順序で実験を行った。 ① 図1のように、凸レンズから物体までの距離を図1 15cmにし、実像が映るようにスクリーンを移動さ せたところ、凸レンズとスクリーンの距離は30cm だった。 「物体」 凸レンズ スクリーン (4 ②①の状態から、 物体の位置を, 凸レンズから遠ざけ るように5cm 移動させ、実像が映るようにスクリー ンを移動させた。 ③②の状態から、物体の位置を, 凸レンズから遠ざ けるようにさらに10cm 移動させ, 実像が映るよう 室にスクリーンを移動させた。 15cm 30cm 光学台 (1) ①について,スクリーンに映った実像の上下・左右の向きと大きさは、物体と比べて、 そ これどのようになっていたか、次のア~エから最も適当なものを1つ選び、 その記号を書きなさい 大 ア.上下・左右の向きはともに同じ向きで,大きさは実像の方が大きかった。 イ. 上下左右の向きはともに同じ向きで,大きさは実像の方が小さかった。 ウ.上下左右の向きはともに逆向きで,大きさは実像の方が大きかった。 上下左右の向きはともに逆向きで,大きさは実像の方が小さかった。調子 (2)②について,スクリーンに実像が映ったとき, 凸レンズとスクリーンの距離は何cmか、刻 なさい。 (c) とちゅう (3) ③について、 図2は、スクリーンに実像が映ったときの, 物体の位置, 凸レンズ,スクリーン 式的に示しており、3本のは、物体の1点Aから出た光の道すじを途中まで示したものです る。3本ので示した光が, 凸レンズを通った後に進む, スクリーンまでの光の道すじを2 を使って表しなさい。ただし、光は凸レンズの中心線上で屈折することとする。 図2 物体の1点A AC こうじく 光軸 焦点: 凸レンズ 凸レンズの中心線 スクリーン 焦点 L

(2) その天体から観測するということですか？？どういう状況かわかりません…！

3Gさんは,太陽だけでなく,惑星や太陽以外の恒星も月にかくされる現象が起こることに興味をもち, E先生と一緒に天体の動きについて調べることにした。次の問いに答えなさい。ただし,日本から観測した 月の左は東側、右は西側である。 (1)地球から観測して,地球, 月,太陽が一直線上に並ぶとき,太陽が月にかくされる現象は何と呼ばれて いるか、書きなさい。 【惑星や恒星が月にかくされる現象について調べたこと】 ・2021年には水星、金星, 火星が月にかくされる現象がそれぞれ2回ずつ, 合計6回起こった 6回のうち大阪から観測できる条件にあったのは、金星と火星の1回ずつであったが,いずれも昼間 の時間帯であった。 ・2021年11月8日の金星が月にかくされる現象は、大阪からの観測で は, 13時44分ごろから14時26分ごろの南南東の空で起きた。 2021年11月8日の金星, 地球, 太陽の公転軌道上における位置関係 は,図Iのようになる。 ・金星が月にかくされるとき, 金星は月の東側から月のうしろにかく れ始め、月の西側から出てくる。 図 I 金星の公転軌道 金星 地球 太陽 太陽やその他の恒星が月にかくされるときも, 月の東側から月の うしろにかくれ始め、西側から出てくる。 地球の公転軌道 (2) 次のア~エの文は, 水星、金星, 火星について,月にかくされる現象を大阪から観測する場合に, 日本 時間の真夜中 (23時から1時の間とする) に観測できることがあるかについて述べたものである。 内容 が正しいものを一つ選び, 記号を○で囲みなさい。 ア 水星のみ, 真夜中に月にかくされる現象を観測できることがある。 イ 金星のみ,真夜中に月にかくされる現象を観測できることがある。 ウ 火星のみ, 真夜中に月にかくされる現象を観測できることがある。 いずれも、真夜中に月にかくされる現象を観測できることはない。 ウエ 大