解答の(2)の2~3行目がよくわかりません。 どのように変換したのですか？？

例 題 150 三角方程式·不等式4) 次の方程式·不等式を解け、 (1) sin0-cos0=1 276第4章 三 hien (東京理科大) (2) cos0+sin(0+)>0(-元S0<z) ニDnie mm 考え方(1) sin0と cos@を合成して, sin だけの式を導く。 )を分解し,その後合成する。 6/ -1 02020uie & V-0 7Ar V2 (2) まず, 加法定理を用いて sin(0+ 三角関数の合成 解答(1) sin0-cos0=1 1 COS Q= wへ M V2 sin(0-4)=1 π 4 1 x sina=-! 1 5O より,α=-" π sin(0 0| 3 Tπ 4 したがって,右の図より, 0niaん 3 yA 0-エ=エ+2nz, ェ+2nπ 44 日nia よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) 13 ONa V2 x S tte goo8nia 09 (2) cos6+sin(0+)>0 一般解で答える。 ともある。 T 5 6 合 3 ( 2 cos0+sin0cos 6 π >0 +cos0sin 6 9200| sin(a+8) =sinacosB 02 カすぎう 加法定理 sin(a+B) 3 -cos0>0 2 ta -sin0+ +cosa 3 sin(0+ 3 ー元S0<π のとき, >0 -π 三角関数の合席 3 2 +020cos a 0 の1× 0/2 37 S0+ 4 ーπ 3 π COS 3 13 したがって,右の図より, 3 0<0+- -ヘπ 3 nte 2 よって、一号くのく等 sina= V3 3 200020) -Tπ より, α= 元一3 Rー

三角関数の合成って何のためにやるんですか？？(目的みたいな)

三角関数の合成を使って最大最小を求める問題です。 写真の問題の（1）で質問です。 2枚目の写真の画像に黄色い線が引いてあると思います。そこのπ/2と3π/2がどこから出てきた数字なのか全くわかりません。どこから出てきた数なのか教えて欲しいです！

2 基本例題135 三角関数の最大 最小 (2) 三 T OOOO0 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+V3 cos0 (0S0<2z) (2) y=sin0-cos0 (π<0<2x) 基本 133,134

どうしてこの答えになるのか分からないです。途中式をお願いしますm(_ _)m

252 (1) 次の式をrsin(0+a)の形に表 せ。ただし, r>0, ーπくαくπとする。 Isin 0+cos θ NZ sin (O t ンズ)

(2)の線を引いたところで なぜπを足すのか分からないので 教えてください！

2次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ただし, 0s0srとする。 (1) y=sin20 +V3cos20 (2) y=-4sin 0 +3cos0 (解説) (1) y= sin 260+V3cos20 +2sin(20+ 2 0S0STであるから S20+ 7 -π 3 3 よって -15sin(20 +号)s1 したがって, yは 20+= すなわち0 0= 12 で最大値2 3 20+= すなわち 3 0= 7 -π で最小値 -2 3 3 2 12 ミス10 A) をとる。 y=-4sin 0 +3cos@ ¥5sin (0+α) ただし sin α = 5° COSa = ー 0<0STであるから aS0+a<r+α また。号くaくであるから ゃくオ+α<2m 3 2くで+α<2x 3 sinTSsin(0 +a)Msina ゆえに 3 -1Ssin(@+a)< すなわち したがって,yは 0+a=a すなわち 0=0 で最大値3 +a= すなわも-ー小 -5 3 α=;π すなわち0= 2 3 -πーaで最小値 -5 をとる。 ミス2

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

の o|に L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。) 数学II 数学B 血体ここで、0+ T 数学I,数学B のとり得る値の範囲は なA薬 [) サ 間 どる ! S0+ サ π 第1問 (必答問題)(配点 30) Sェ+ サ サ であるから,f(0) は [1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0 -3 0= シ のとき,最大値 がある。 「351nG aちっ ス 30 をとる。 す ア 0-3 2 S(0) = である。 *ン イ シ の解答群 0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。 お 間さを寄 nbks co02mg As S) 3 sin 「3 2 加法定理を用いると 0(9 ち ウ 'sin O+ 2 オ 3 5 T 6 sin -cos @ 4 エ カ る であるから 3 の解答群 ス キ f(0) = ケ 『o-0-5m9 -sin 0+ cos 0 ク コ O 0 0。 O 0 と表され、さらに三角関数の合成を用いると m0+ 02 2 3 2 の 1 2 f(0) = sin/0+ 30 e81 ケまま業還小 Bol (数学II·数学B第1問は次ページに続く。 サ と変形できる。 C0s るす 60 (数学II.数学B第1問は次ページに続く。) さケ 日1 学 1年

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️ 問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

の o|に L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。) 数学II 数学B 血体ここで、0+ T 数学I,数学B のとり得る値の範囲は なA薬 [) サ 間 どる ! S0+ サ π 第1問 (必答問題)(配点 30) Sェ+ サ サ であるから,f(0) は [1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0 -3 0= シ のとき,最大値 がある。 「351nG aちっ ス 30 をとる。 す ア 0-3 2 S(0) = である。 *ン イ シ の解答群 0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。 お 間さを寄 nbks co02mg As S) 3 sin 「3 2 加法定理を用いると 0(9 ち ウ 'sin O+ 2 オ 3 5 T 6 sin -cos @ 4 エ カ る であるから 3 の解答群 ス キ f(0) = ケ 『o-0-5m9 -sin 0+ cos 0 ク コ O 0 0。 O 0 と表され、さらに三角関数の合成を用いると m0+ 02 2 3 2 の 1 2 f(0) = sin/0+ 30 e81 ケまま業還小 Bol (数学II·数学B第1問は次ページに続く。 サ と変形できる。 C0s るす 60 (数学II.数学B第1問は次ページに続く。) さケ 日1 学 1年

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️ 問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

の o|に L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。) 数学II 数学B 血体ここで、0+ T 数学I,数学B のとり得る値の範囲は なA薬 [) サ 間 どる ! S0+ サ π 第1問 (必答問題)(配点 30) Sェ+ サ サ であるから,f(0) は [1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0 -3 0= シ のとき,最大値 がある。 「351nG aちっ ス 30 をとる。 す ア 0-3 2 S(0) = である。 *ン イ シ の解答群 0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。 お 間さを寄 nbks co02mg As S) 3 sin 「3 2 加法定理を用いると 0(9 ち ウ 'sin O+ 2 オ 3 5 T 6 sin -cos @ 4 エ カ る であるから 3 の解答群 ス キ f(0) = ケ 『o-0-5m9 -sin 0+ cos 0 ク コ O 0 0。 O 0 と表され、さらに三角関数の合成を用いると m0+ 02 2 3 2 の 1 2 f(0) = sin/0+ 30 e81 ケまま業還小 Bol (数学II·数学B第1問は次ページに続く。 サ と変形できる。 C0s るす 60 (数学II.数学B第1問は次ページに続く。) さケ 日1 学 1年

紫で線を引いたところが分かりません！なぜそれがπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️ 問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

Y0/ の a の (注)この科目には、選択問題があります。(17 数学II·数学B 血後の。 ここで,0+ 人ん のとり得る値の範囲は 人 なA [) サ う 3 1 。 車 薬 S0+ T 第1問 (必答問題)(配点 30) S元+ サ サ サ 問S や であるから,f(0) は [1] f(0) = 3 sin(0+ -sin 0 0= シ のとき,最大値 がある。 「3 1ng ス なこaちあっ 30 をとる。 ア である。 J *ン L0-35501 ) 2 S(0) = イ シ の解答群 0s0Szのとき,f(0) の最大値を求めよう。 n6ks co-05m。 G a で 3 加法定理を用いると お国限 2 O 。 0 (9。 6 2 4 の 2 -π ウ -sin 0+ オ 2 3" sin 3 -cos 0 5 4 エ カ 6 であるから キ f(0) = sin0tfca0)-sm8 ケ ス の解答群 -sin 0+ -cos0 ク 910 コ と表され,さらに三角関数の合成を用いると 0。 0 1 2 T0 2 2 3 m0+0 -sm0 O1 2 こ f(0) = sin/0+ π 30 o! (数学II·数学B第1問は次ページに続く。 サ と変形できる。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) 1学

数2の三角関数の問題です。解き方が分かりません。解説お願い致します。

教科書p142 問19 0<0<2x のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 1 (1) sin 0 -cos0 V2 合成を用いて ロ 1 sin V2 sin ニ ..0= (2) cosd +V3 sin 0 +1=0 合成を用いて ローロ sin -1 sin .0= II