Question

Hr

紫で線を引いたところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️
問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

の
o|に
L(注)この科目には、選択問題があります。(17ページ参照。)
数学II 数学B
血体ここで、0+ T
数学I,数学B
のとり得る値の範囲は
なA薬 [)
サ
間
どる !
S0+
サ
π
第1問
(必答問題)(配点 30)
Sェ+
サ
サ
であるから,f(0) は
[1] F(O) = /3 sin (0+)-sin 0
-3
0=
シ
のとき,最大値
がある。
「351nG
aちっ
ス
30
をとる。
す
ア
0-3
2
S(0) =
である。
*ン
イ
シ
の解答群
0S0Sz のとき,f(0) の最大値を求めよう。
お 間さを寄
nbks co02mg
As
S)
3
sin
「3
2
加法定理を用いると
0(9
ち
ウ
'sin O+
2
オ
3
5
T
6
sin
-cos @
4
エ
カ
る
であるから
3
の解答群
ス
キ
f(0) =
ケ
『o-0-5m9
-sin 0+
cos 0
ク
コ
O 0
0。
O 0
と表され、さらに三角関数の合成を用いると
m0+
02
2
3
2
の 1
2
f(0) = sin/0+
30
e81
ケまま業還小
Bol
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。
サ
と変形できる。
C0s
るす
60
(数学II.数学B第1問は次ページに続く。)
さケ
日1 学 1年

数学I·数学B
第1問| 三角関数,指数·対数関数
解法
田
探究
F0) =(3 sin(0+)-
- sin0
ol
13
6
on
T
=(3 sin
2
イ加法定理
sin (α+B)
加法定理により
Mo2o! sin(0+
6
)= sin@cos
T
+cos0 sin
6
COS
- sina cosβ+cosa sinβ
4y
3
Voaol-M
1
-sin 0+→cos0
2
V3
2
三
2
3
であるから
FO) =(3 sin(0+)-sin 0
- sin 0
.0
6
mBcestcosに
(0+号)
π
13
3
-3( sin0+
=(
2
-sin0+ cos0)-sinl
1
2
PE0N
x 000-
13
57h
-sin 0+
-cos 0
三
2
VA
さらに,三角関数の合成により
三角関数の合成
asin0+bcos0=rsin(t
f(6) = sin(0+)
3
る
ただし
0S0ST より
T
π\3
r=Va°+6°
2.0
+0=
であるから,f(0) は
T
T+
3
b
sina =,
COS& =
r
3
1 x
V3
2
0+号=号 番 (①
すなわち 0=
2
解法の糸口
3
のとき最大になり, 最大値は
π
な、匹
のとり得る値の
サ
)- sin号=1 ()
62
ol,
を単位円上で考え,f(0)
ロ当
O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

walker

sinが90°で最大値1なのでsin(θ+π/3)=sin(π/2)=1がfの最大になる

という意味です
簡素な説明ですがこれで大丈夫でしょうか

Hr

分かりました！ありがとうございます😊