Question

Hr

紫で線を引いたところが分かりません！なぜそれがπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️
問題に書き込んでいるところは気にしないでください🙇🏻‍♀️

Y0/
の
a
の
(注)この科目には、選択問題があります。(17
数学II·数学B
血後の。
ここで,0+
人ん
のとり得る値の範囲は
人 なA [)
サ
う 3
1 。
車 薬
S0+
T
第1問
(必答問題)(配点 30)
S元+
サ
サ
サ
問S や
であるから,f(0) は
[1] f(0) = 3 sin(0+
-sin 0
0=
シ
のとき,最大値
がある。
「3 1ng
ス なこaちあっ
30
をとる。
ア
である。 J
*ン
L0-35501 )
2
S(0) =
イ
シ
の解答群
0s0Szのとき,f(0) の最大値を求めよう。
n6ks co-05m。
G a で
3
加法定理を用いると
お国限
2
O 。
0 (9。
6
2
4
の
2
-π
ウ
-sin 0+
オ
2
3"
sin
3
-cos 0
5
4
エ
カ
6
であるから
キ
f(0) =
sin0tfca0)-sm8
ケ
ス
の解答群
-sin 0+
-cos0
ク
910
コ
と表され,さらに三角関数の合成を用いると
0。
0
1
2
T0 2
2
3
m0+0 -sm0
O1
2
こ
f(0) = sin/0+
π
30
o!
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。
サ
と変形できる。
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)
1学

数学I·数学B 第1問| 三角関数,指数 対数関数
解法
田
探究
f0) = 3 sin(0+)-sin0
- sin0
=(3 sin
13
イ加法定理
sin (α+B)
= sina cosβ+cos a sin
加法定理により
)= sin@cos+cos0 sin
T
Mo2o! sin(0+
6
COS
6
4y
3
Voaol-M
1
-sin 0+→cos0
2
V3
2
三
2
3
であるから
)-sin0
(e6
f(0) = (3 sin(0+
6
.0
4 Sn0+
FmOcest cos0sT
PE0N
π
13
=(3
3
-sin0+ cos0)-sinl
1
2
三
2
x 000-
13
s(0+号)
-sin 0+
-cos 0
51h
三
2
る
VA
さらに,三角関数の合成により
三角関数の合成
asin0+bcos0=rsin(0+
f(6) = sin(0+)
3
る
ただし
1
0S0ST より
T
r=Va°+6°
2.0
sina =,
π\3
+0=
であるから,f(6) は
T
b
T+
3
a
COS & =-
r
3
1 x
V3
2
0+号一号すなわち 0=系 ()
解法の糸口
3
2
のとき最大になり, 最大値は
π
のとり得る値の範
サ
)- sin号=1 (@)
62
を単位円上で考え、f(0) が
ロ当
ト
|m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

π/2で最大の値をとるからです

Hr

分かりました！ありがとうございます😊