(-2分の1)のn乗が、2のn乗分の1になる理由を教えて欲しいです！

PR nCnCz n Co + ②5 2 22 2n (1) の値を求めよ。 二項定理により (1+x)"=nCo+1x+nCzx2+･････ +nCrx"+....+Cn-1x1+nCnxn x=- 1 を代入すると 2 (1-1/2)=nCot,Ci(-1/2)+nCz(-1/2) + nC1 nC2 ゆえに n Co- + 2 22 C2° 2 n-1 + +(-1)nnCn_1 = 2 2n 2n (1) 2 となればよいから, x=- 12を代入する。 (-1)" 2n

この問題なのですが、M²が2の倍数ではないというところがどうしてなのかわかりません。教えて頂きたいのです。

整数の平方m² が2の倍数ならば 明してみよう. は2の倍数であることを証 仮定を文字 この命題の対偶は、「mが2の倍数でない⇒mが2の倍数 でない」である。mがこの倍数でないとき、m=2k-1ck は整数)と表せる。このときm²(2k-1)=4K24kt1 =2(2K22K)+1」いま2k2kは整数だから、m²は 2の倍数でないよって対偶が真であるから元の命題も である。

この赤いところの前のところからの変換がわかりません😭教えて欲しいです

17 基本 例題 4 展開式の係数 (1) (二項定理の利用) 00000 Cyz 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 本2 (1) (2x2+36 [ x ® の項の係数] (2)(x+2)[x2 の項の係数] p.12 基本事項 4 1章 1 CHART & SOLUTION 二項定理 (a+b)" の展開式の一般項はnCran-br る。 (1) 指定された頃だけを取り出して考える。 (1)展開式の一般項は 6Cr (2x2) 6-3' = Cr.26-7.3 x 12-2 12-2=x となるr を求める。 4-r (2)展開式の一般項は,x (2/2)=C,2x.21/201 1 x4-r.. = x2 となる r を求める。 3次式の展開と因数分解,二項定理 。 ニア。 里。 笑 合 (1) (2x2+3)の展開式の一般項は Cr (2x2) 6.3' = Cr.26-212-2 xの項はr=3のときであるから,その係数は 6C3・23・3°=20×8×27=4320 (2)(x+2)の展開式の一般項は 1-1 1 1*10*Cx (2)=C.2'x'. x" x4-r.. 1=xからxxx x" よってr=1 ← x の形に変形 12-2r=6 から r=3 p.13 ①から 1/2=x x4-2 これから 4-2r=2とし てもよい。 入れ 大分 からr=1 4-r=2+r ゆえに,x2の項の係数は 4C1-21=4×2=8+(-)-]+b =1 DAYAS INFORMATION 二係数 C について ① (C) (a+b)” の展開式は (a+b)(a+b)(a+b)... (a+b)の①~⑦ から, それぞれ a, b (3 のどちらかを取り, それらを掛け合わせたものの和である。 よって、6" の項の係 数はn個の (a+b)から6を取り出す個を選ぶ場合の数, すなわち "Cr である。 「α」 を取り出す個数に注目してもCC から同じ結果になる。 n 。 PRACTICE 4º 次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2)[ x の項の係数] 1 (2)(2x-3) [定数項]

２番の問題で、一番で求めた和から、隣り合う二項の和を引けば良いことはわかるんですが、その和がnまでではなくn-1までなのは何故なんですか？教えてください🙇

数列1,2,3,…, nにおいて,(1+2+3++n)" を展開した式を利 用して,次の積の和を求めよ。 (1) n≧2 のとき,異なる2つの項の積の和 (2)n≧3のとき,互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和

数学の記述についてです。名大を受けます。 青の部分の記述なしで、ピンクの部分を　⇔　で繋ぐだけの同値変換だと減点されますか? 特性方程式は記述してはいけないと教えられているので、この部分が模範解答に記述されていることに疑問を持ち、質問しました。

139-2 α1=1>0 であることと,与え られた漸化式の形から、すべての自然数 nに対して, an0 である (厳密には数 学的帰納法を用いる) よって, 両辺の 逆数をとることができて 1 = nan+2 an 1 =2. -+n an これら 初項 FJ. * 列で よっ C a 1 an an+1 = bn とおくと, 61=1,6n+1=26n+n 次にすべての自然数nに対して an (3) ・① a これ。 ここ a α(n+1)+β=2(an+β)+n......② となるように, α, β を定めると α=-1,β=-1 ①-②より, bn+1=20n+nは bn+1+(n+1)+1=2(6„+n+1) と変形される. よって, 数列{bn+n+1} は初項 b1+1+1=3, 公比2の等比数列である から, bn+n+1=3・2n-1 ∴.bn=3.2"-1-n-1 (141- =( =( より, I 1 したがって, an 3.2"-1-n-1 これ 140 (1) an+2-pan+1 D

細胞分裂が始まる直前の核の中では、ひも状のものにある変化が起こり、その本数が変化します。タマネギ1個の体細胞にあるひも状のものの本数はどのように表されますか。nを用いて最も簡単な形で書きなさい。 このような問題があり、答えは2nです。 なぜnではなく2nなのですか？体細胞... 続きを読む

B タマネギについて、その根が成長していくしくみなどを調べるための観察をしました。問1~ 問4に答えなさい。 [3点×5〕 観察 (1) 図1のような水栽培によってタマネギを発根させ,その タマネギ 根の先端付近の一部を切りとった。 次に, 切りとった部分を 約60℃にあたためたうすい塩酸に1分ほどひたしたあと 水洗 いした。 (2)(1)の処理を行った根の一部を試料としてスライドガラスの 上にのせ、柄つき針を用いて試料を軽くつぶした。 そのあと, ある液を試料に1滴だけ滴下してから数分間待った。 水 ビーカー ☑1 SH (3)(2)のあと,試料にカバーガラスをかぶせてつくったプレパラートの上にろ紙をかぶせ, 親指の腹で軽く押しつぶしてから顕微鏡を用いて試料を観察した。 その視野には、図2のよ うに,細胞分裂のいろいろな時期にある, 特徴的な細胞がいくつか見られた。 A B 図2 大 P T (4)(3)のあと,ある細胞が視野の中央にくるようにしてから, レボルバーを回して顕微鏡の倍 率を低倍率から高倍率に変えて観察したところ, 図3のように,その細胞の中には、ひも状 のものが鮮明に見られた。 図3 ・ひも状のもの

⑴のオの答えは+7→+2と書いているのですが、なぜ+2とわかるのですか？

(5) Mg+Cl₂- → (6)SO2+2HNO3 → HSO+2NOz SO2は (i 143 酸化数の変化 次の(ア)~(オ)の酸化還元反応について下の問いに答えよ。 (ア) 4NH + 502 → 4NO +6H2O (ウ) Cu +2HSO,CuSO+2HO+SOz (イ) 2KC103 2KC1 + 302 H2SO4 + 2HC (エ) SO2 +2H2O + Cl → (オ) 2KMnO +5H:Oz+3HSO → K2SO4+2MnSO +502 +8H2O (1)(7)~(4)の酸化還元反応で、下線のついた原子の酸化数がどのように変化したか。 例のように書け。 例 +1 → 0 (−1) (2) (ア)~(オ)の酸化還元反応で、下線のついた原子が酸化しているものをすべて選べ。 通常2から 44+ 電マ

この問題のeに当てはまるのが電子なんですけど、この化学反応のどこに電子が出てきているのですか?意味がわからないので詳しく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(a) し,還元されると酸化数が 142 酸化還元の意味 次の反応の説明文の( )に適当な語句を入れよ。 (1) CuO+Hz (2) 2H₂S+ Oz (3) H₂S+ Cl₂ → Cu + H2O 2H2O + 2S → → 2HCI+ S (4)2Mg + Oz → 2MgO (5) Mg + Cl₂ (6) SO2 + 2HNO3 → MgClz H2SO4+2NO2 CuO はO原子を失うので(a)されている。 H2S は (b)を失うので(c)されている。 Clは (b)を得るので(d)されている。 O2は (e) を得るので(f) されている。 Mg は (e)を失うので(g)されている。 Sの(h)は増加し, Nの(h)は減少するので SO2は ( i ) され, HNO3 は (j)されている。 ついて下の問いに笑うと

（3）（4）がわかりません、教えて欲しいです、！

問3 ヨウ素がヨウ化カリウム水溶液によく溶けるのは,ヨウ化物イオンと反応し三ヨウ化物 イオン I3 となるからである。 12+I13/...① ここで、 ①式の平衡定数Kは、ヨウ素、「ヨウ化物イオン,三ヨウ化物イオンの濃度をそ れぞれ[I2], [I], [I3-] で表すと,次のように表される。 [I3-] K= =8.0×102 (mol/L)-1 [I2] [I] ヨウ素の溶液に関する次の操作1~3について,下の(1)~(4)に答えよ。 ただし, 分液ろ うとを使った操作の過程では,各溶液の体積に変化はないものとする。数値は四捨五入に goemoe より有効数字2桁で記せ。 (操作1) ある有機溶媒を使って, 濃度が0.10mol/LのI2 溶液 A を調製した。 100mℓ有 90 400ml 水 ① XH Emoll (操作2)100mLの溶液 A を分夜ろうとに入れ、水400mLを加えてよく振り混ぜて静置 した。 その後, 有機層と水層に含まれるI2の濃度を調べたところ, 有機層中の濃 度 : 水層中の濃度901だった。 このとき有機溶媒, 水中においてヨウ素は!と してのみ存在するものとする。 (操作3)100mLの溶液Aとヨウ化カリウム水溶液 400mL を分夜ろうとでよく振り混ぜ 静置した後, 分液ろうとから水層 100mLをとり, 0.10mol/L チオ硫酸ナトリウ ム水溶液で滴定した。 このとき, 終点に達するまでに必要としたチオ硫酸ナトリ (a) 400 ウム水溶液の量は39.0mLであった。 CY +900x1000-0101 = Cenelle Cx0000+900× 94c=0.1 C-940 400 9401000 4 ≧4.3×10m (1)操作2において,水層に含まれるヨウ素12の物質量は何molか? 0413×10mol (2)操作3, 下線部(a) の滴定において用いる指示薬として最も適当なものは何か。 また、 終点での色の変化を簡潔に説明せよ。 デンパン 青紫色 無色 2- (3)操作3において,水層に含まれるヨウ素 ID と三ヨウ化物イオン I3の物質量の和は何 mol か。ただし, チオ硫酸イオンは次式のように還元剤としてはたらく。2S203+Iz 2S2032 2- → S4062 + 2e (Iz+2e 2 2e 2 S40+2 2No29203 +12 Na2S406 Na (4) 操作3において, 水層に含まれる三ヨウ化物イオン Is の物質量は何molか。 ただし、 水層中のヨウ化物イオンは0.10mol/L とする。

(3)です。 なぜ、二酸化炭素を基準にしているのでしょうか。炭酸水素ナトリウムの比で計算したら、答えが違いました。教えてください🙇‍♀️

理科 | 7 て同様の操作を行い、その結果を下の表にまとめた。 ただし、炭酸水素ナトリウムの加熱によって生じた水 はすべて蒸発するものとする。 炭酸水素ナトリウムの質量[g] 1.60 2.40 3.20 4.00 加熱後に残った白い物質の質量[g] 1.00 1.50 200 250 (1) 実験1について、 次のア~ウに答えなさい。 基本 を書きなさい。 イ、よく出る □に入る適切な試験紙の名称 塩化コバルト紙 下線部からわかることとして最も適切な (2点) ものを、次の1~4の中から一つ選び、その番号を書 床面から真上 通過するまで かった時間は 電流計は100 図 おもり X 20cm 図2 お も きなさい。 (2点) り 1. どちらも酸性であるが、炭酸水素ナトリウム水溶 液の方が酸性が強い。 X 20cmr 4. どちらもアルカリ性であるが,白い物質の水溶液 の方がアルカリ性が強い。 2. どちらも酸性であるが, 白い物質の水溶液の方が 酸性が強い。 3. どちらもアルカリ性であるが, 炭酸水素ナトリウ ム水溶液の方がアルカリ性が強い。 (1) 基本 で引き上げて 求めなさい。 (2)実験に の仕事率は ウ.よく出る 炭酸水素ナトリウムの分解を表した下の 化学反応式を完成させなさい。 (3) よく出る たときの仕 (3点) [①~ 2NaHCO3 →Na2CO3+H2O+CO2 のを、次の (2) 実験2について。 3.00 さい。 白加 次のア,イに答えな さい。 い熟 物後 2.00 ア. 炭酸水素ナトリ ウムの質量と加熱 後に残った白い物 質の質量の関係を 表すグラフをかき の残 量た [g] 100 実験 2- いときと はできる 事の大き 1. ① 1.00 2.00 3.00 4.00 炭酸水素ナトリウムの質量[g] 3 ① なさい。 (3点) 4 実験 3 に 右の うに、 イ. 炭酸水素ナトリウム 5.20gで同様の操作を行い,質 量が一定になったとき, 加熱後に残った白い物質の質 量は何gか、求めなさい。 (3点)/ (3思考力 ある生徒が実験をしていたところ, 炭酸水 素サイリウムにある物質が混じってしまった。 この混合 物の質量をはかると, 5.97gであった。 これを実験2と 同様に加熱して質量をはかる操作をくり返したところ、 質量は3.93gで一定になった。 加熱前の混合物にふくま れていた炭酸水素ナトリウムの質量の割合は何%であっ たと考えられるか,小数第一位を四捨五入して整数で求 めなさい。ただし、ある物質は加熱により変化しないも (4点) のとする41% 66% ⑤力学的エネルギー 3.93-599-0658 さとQ におけ もり Y 運動エ ギーの E3. E4 大きさ ものを きなさ 1. E