数学 高校生 3年以上前 数Ⅲ 楕円 添付写真のオレンジマーカーついてです。 見ていただきたい問題とその答えにマーカーを引いています 問題文が「方程式」と書いてあるから赤で書いた形式だとだめなのでしょうか？それとも赤で書いたものでも良いのでしょうか？ よろしくお願いします 基本例題 54 2次曲線の平行移動 (1) 楕円 4x² +25y²=100 をx軸方向に-2, y軸方向に3だけ平行移動した楕円 の方程式を求めよ。 また, その焦点を求めよ。 (2) 曲線 9x²-4y²-36x-24y-36=0 の概形をかけ。 p.98 基本事項 [12] 指針▷ (1) 曲線 F(x, y)=0 をx軸方向に, y 軸方向に Qだけ平行移動して得られる曲線の方 程式は F(x-ℓy-g)=0 ここでは, 与式でxをx- (-2), y をy-3 におき換える。 M また, 求める焦点は,もとの楕円の焦点をx軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動し たもの。 (2) 2次の項が9x2, 4y² で, xyの項がないから, 曲線は双曲線と考えられる。 それを確かめるには,x+bx=(x+1/2)-(12) などの変形を利用し,平方完成の要領 で、曲線の方程式を(xp)_(y-g) =1の形に直す。 A B 解答 (1) 求める楕円の方程式は 4(x+2)^+25(y-3)^=100 すなわち 4x²+25y'+16x -150y+141=0¹) (9-42)² (1-3) ²= 1. 4 y₁ 25 2 ******** 1) 標準形で表された2次曲 線を平行移動した曲線の方程 式には、xyの項は現れない。 2) まずもとの楕円の焦点を それを平行移動した占 99 2章 放物線、楕円、双曲線 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 3年以上前 高2数Ⅲ、放物線についてです。 なぜマーカーを引いたところが |3-x| になるのか教えていただきたいです。P(x,y)とするとPH=|3+x|と思ったのですが間違えていました。 解説よろしくお願いいたします。 60. A(-3, 0), P(x,y) とし, 点Pから直線x=3に引いた垂線をPH とすると, PA=PHより, √(x+3)2+y^=13-x| 両辺を2乗して, (x+3)²+y²=(3-x ) 2 整理すると,y'=-12x ......2 逆に,②を満たす点P(x, y) は①を満たす。 ②より,y2=4(-3)xであるから, 点Pの軌跡は, 焦点が点(-3, 0), 準線が直線x=3の放物線 である。 A A -30 H 3 X 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数Ⅲの4プロです。 81番の問題なのですが赤で囲った式がわかりません。 なぜこの分数でPQ と PR が表せるのか教えて下さい。 * 81 双曲線 y² x2 a² 6² 62 =1 (a>0,6>0) 上の点Pから2 125 つの漸近線に下ろした垂線PQ, PR の長さの積 PQ･PR は P の位置に関係なく一定であることを 示せ。 YA *** R 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数Ⅲ 極限 (1)と(2)でなぜ解くスタートが違うんですか？ 収束するときいつでもan＝0が当てはまりますか？ わかる方お願いします🙏 206* 次のものが収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (1) 無限数列{(x2-2x)"} -1 < x²-2x cl -1<2²-2x x² - 2x + 1 >0. (x-1)² = 0 x = 1 1x<1.1.<x ∞ (2) 無限級数(x2-2x)” n=1 A = x² - 2x₁ r = x² - 2x [1] x-2x=0 x(x - 2) = 0 x = 0. 2 [2] -1 < 2² - 2x < | -1 < 2² - 2x 22-2x+170 x < 1, 1<x x²-2x < 1 X²-27 -1 <0 2±4+4 x = = 1 = √2 11-√2<x<1+√z 2 x2-2x<1 x2-2x-10 1-hexelife 1-√2 <x<1, 1<x</+/2 10 (1) *W 800 7-√2<x</ 1<x<1+√2 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数学 数Ⅲ 極限 (1)は普通に解けたんですけど、同じやり方で(2)は解けませんでした。私の計算が間違っているのか、これは不等式でなく等式で解かないといけないのか教えてください🙇♀️🙇♀️ あと、どんな時に等式を使えば良いのかも知りたいです。 よろしくお願いします！ 4プロセス詳細解答 第4章 極限 [2] x2+2x≦1より x2+2x-1≧0 この不等式の解は よって, [1], [2] より -1-√√2<x<-1, -1<x<-1+√2 (2)与えられた数列が収束するための必要十分条件は-1<x≦1 -1=2x1を解くと.x=1/23 2x x-1 また、 -1-√√√2 ≤x≤-1+√2 =1 を解くと x=-1 28-2(x-1)+221 +2 2x であるから, y=x-1 = のグラフは図のように なる。 よって,グラフから,-11となる xの値の範囲は-1≦x</1/3 [改訂版 4プロセス数学Ⅱ 問題184] (1) [1] >1のとき y1 2 1 1 3 -1 ON 1 -1 x 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数Ⅲ 関数 極限 問題と解答です やっている事がわこりません 解説の解説をお願いします🙇♀️🙇♀️ 223 * 次の関数について, x→0のときの極限を調べよ。 10 - log₁0 (-1 (1) 37 = (-3/200 lim 3 = = 00 x→+0 (2) (12) ² (1/1² (3) 27/7 ( x → - 0 よって極限はない lim 3 == 0 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数学 数Ⅲ 極限 (2)なぜこうなるんですか？？ 教えてください🙇♀️ (2) 217 次の関数について, x→2+0, x20x2のときの極限を,それぞれ調べよ。 1 (1) x-2 +3g+1 x→2+0のとき 00. x (x−2)2 x→2+0のとき x-2-0のとき - 00 (x S) mil (N) L x-2=0のとき 00 1→2のとき 極限なし、 x→2のとき S+x 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 3年以上前 数Ⅲ 極限 無限級数の和 写真は分からない問題と解説です なぜ最初から場合わけするのかから分かりません わかる方よろしくお願いします🙇♀️ 2 (-3)*sin/77 n=1 (2) > 解決済み 回答数: 1
