この問題はどうして分母をx+1とx-1とx-1の二乗に設定したのですか？

1 (x+1)(x-1)? e(9 S) (x-1)? a C ニ x+1 x-1 とおき,分母をはらうと 1= a(x-1)°+6(x+1)(x-1)+c(x+1) 右辺を整理して 1= (a+b)x°+(-2a+c)x+(a-b+c) よって a+b=0, -2a+c=0, a-b+c=1 これを解いて 1 1 C= 2 a b=

この変形どうやるんですかー

を(さりしなせ) しなしなせ) (をせりしたた) 2

積分で、青線のところって、部分分数分解を使うのではないのでしょうか？なぜ足し算になっているのか教えてください🙇‍♂️

定積分 3 -dxの値は である。 09-x° (解 log2 2 解説) 1 dx 3-x 3 3 1 dz=f. -dx= 0(3+x)(3-x)ス 09-x2 )o2 3+x +)-log(3-»]]-1og キェで 3+x 3-x Jo ニ 2 2 =(log2- log1)=Dlog2

数B、数列の問題です この式変形がわかりません 部分分数分解でしょうか…？(部分分数分解もあまり理解できていません) 計算のやり方を詳しく教えて頂きたいです よろしくお願いします

314 (1) 求める和をSとする。 1 1 1 (&-1)&(&+1)=ラて 2(k-1)k であるから S=(。 1 1 1·2 2-3 2-3 3.4 1 1 (n-1)n 1 2|1-2 1 4 2n(n+1) (n+2)(n-1) 4n(n+1) n?+n-2 4n(n+1)

部分分数分解で1/3で括り出しているのがどこからその数字を持ってきたのかわかりません… 教えてください

194 (1) 第n項までの部分和を S, とすると したがって,この無限級数は収束して, その和 So 1 1 1 2.5'5-8 8.11 1 (3n-1)(3n+2) 1 1 1 2 5 5 8 1 -0 1 3n-1 3n+2 /1 1 3(2 3n+2 1 1 lim S,= lim(らー 1/1 3n+2 よって 6 n→0 n→0 したがって, この無限級数は収束して,その他 はっである。 6

これがなにやってるのかわかりません。 部分分数分解の逆？ですか？

8 次の和を求めよ。 1 1 1 1 1·2 2.3 3·4 9·10 1 1 +……·…+Tnt\n+1 1 1 12) 1+/2 +72+v3 V3+/4

部分分数分解の問題です。1番が分かりません、 K項が2/(2k－1)(2k+1)までは分かったんですがそこからがわからないです、、

ムハ vー 416 一数学B また,n=1 のとき よって、an=6n-5 は n=1 のときには成り立たない。 a=Si=3·12-2·1+1=2 Hai=6·1-5=1 ゆえに a=2, n22 のとき an=6n-5 PR 295 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 2 1 1-5' 5-9' 9·13' 1 2 2 1-3' 3·5' 5·7' 19 (1) この数列の第を項は 1 2k-1 2k+1 2 1 ニ (2k-1)(2k+1) (2k-1)(2k+1) ゆえに,初項から第n項までの和は 1/ 17 1/ 2n-1 1 途中の 3 51 15 2n+1) キー。 1 1 1 2m 3'5'7 2n-1 =1- 2n+12n+1 が消える。 (2) この数列の策ん頂は 1(4k+1)-(4k-3) (4k-3)(4k+1) 日1,5,9, の一般項 は 1+(n-1)-4=4n-3 し (4k-3)(4-) 4 1 1 1 414k-3 4k+1 ゆえに,初項から第n項までの和は は一 11 1 1 口途中の 13 111 1 5'9' 13' 4n- 1 An-3 4n+1月 が消える。 1 n 4n+1 4n+1

一つ目の写真の答えが2枚目なのですが、どう計算すればよいかわかりません、式も教えて欲しいです！

矢印から下線部までに行く過程がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

x(公比)(S=1.1+3·3+5·3?+7.3°+…+(2n-1)·3"-! 一般項 (2n-1)·3"-1 の和 → 等比数列の和の公式の導き方と同様に求める。 目に2円, 3日目に4円というように = a 頭出 次の数列の和を求めよ。 の 既知の問題に帰着 (等差数列)(等比数列) -) 3S = -2S =1·1+( (Point参照) 1·3+3·3°+5·3°+ + (2n-3)·3"-1 + (2n-1)·3" 等比数列の和 Action》(等差数列)×(等比数列)の和Sは, S-rSを計算せよ S=1·1+3·3+5·3° + 0の両辺に3を掛けると 1-3+3·3+。 +(2n- 1).3*-1 3S = + (2n-3)-37-1+ (2n-1)·3* 0-2より O-2S = 1·1+2·3+2·3。+ …+2.37-1 - (2n-1)·3" =1+2(3+3° + +3-1)- (2n-1).3* 日 の符号に注意する。 13+3°+ +3"-1 は, 初 項3, 公比3,項数 n-1 の等比数列の和である。 とくに,項数に注意する。 =1+2· (2n-1).3" 3-1 第6=3"-2- (2n-1)·3* = -2(n-1).3"-2 S= (n-1).3"+1 三 したがって のフロセス

分かる方いましたら教えてください。

6 微分方程式 dy = yパ- 3y+2 da について以下の問に答えよ. (1)(*) を満たす定数関数を求めよ。 (2) 初期条件 y(0) = 。一2 3 を満たす(*)の解を求めよ。