次の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

34 1x 12 x=7とする。 このとき、 不等式-x-x+20 > 140 7-x: 2次関数 を満たすxの値 カピカイチ解答 の範囲は、□<x<□, □<x<口である。 その2 両辺に×(7-x)2 2016 明治大 その1 場合分け 向 マイチ解答す (i) 7-x>0 すなわち x <7のとき 両辺に (7-x) をかける ま (x-x+20)(7-x)>140 (x_x+20)(7-x)>140展開 -7x2+x-7x+x+140-20x>140 x3-6x2-27x>0 xでくくる 例2>3を解け 140 -x-x+20> 7-x 両辺に× (7-x) その1 場合分け (i) x>0のとき xC 向きはそのままでOK! (-x-x+20)(7-x)>140 -7x2+x-7x+x+140-20x>140 (-x2-x+20)(7-x)2-140(7- 7-xでくく 展開 (因数分解) (7-x){(-x-x+20)(7-x)- x3-6x2-27x>0 (7-x)(-7.x²+x-7x+x2+1 2 x< x(x-6x-27)>0 (因数分解) x(x-9)(x+3)>0 因数分解 ∴-3<x<0,9<x 23x向きはそ 3 のままで OK! x>0と合わせて0<x<2/2 0 2 x(x²-6.x-27)>0、 x(x-9)(x+3)>0 xでくくる -20.x- (因数分解) (7-x)(x-6x2-27x)>0~ 因数分解 これを忘れないで! (ii) x < 0 のとき Ox 23x 向きが逆になる! 97 -3 6 x<7より -3<x<0 -30 (7-x)x(x2-6.x-27)>0 (7-x).x(x-9)(x+3)>0 -7 x <7で考える x(x-7)(x-9)(x+3)<0 (i) 7-x<0 すなわちx> 7のとき ∴-3<x<0,7<x<9 2 共通部分がない!! x> x お! 3次不等式は上手に解けた ね。 x<0より不適 これを忘れないで! 0 2 3 (i)(ii)より0<x<2 3 でも、答えが問題の空欄の形と合 わないなぁ･･･・・・。 最初の「両辺に× (7-x)」のとこ ろから、 イケナイことをしてるん だよね。 場合分けをしない、 こんな解法も あるよ! この問題は不等式だから、 両辺に + をかけたら不等号の向きはそのままで いいけど、をかけたら向きを変え なきゃいけないわけだ。 だから...... その2 両辺に× (分母) 両辺にxをかける 2x3x2 xは0以上の数だから、 向きはそのままでOK! 3x²-2x < 0 x(3x-2)<0 でくくる (因数分解) 0<x< <x<10/ 2 場合分け ! →x 0 2 3 そのとーり! その2の解法が楽に感じるなあ。 向きが逆になる! (-x-x+20)(7-x)140 >x 9 >を<に変えればいいだけなので、 途中は上記参照。 x(x-9)(x+3) < 0 x>7より 7<x<9 →x -30 x7で考える (i) (i) より-3<x< 0,7<x<9 「その1 場合分け」で解くとこ んなかんじ。じゃあ、 「その2 両辺に×(分母)」 バージョンも見てみ よう! あれ、この問題だとその が楽に感じます。 その1だと3次不等式だ の2だと4次不等式が出て らね。どちらでも対応できるよ 寧に練習しておいてほしいな。 入試問題って文字がいっぱい て場合分けが必要になったり、 チェックが必要だったりして でしょ。そのときに一番大切な グラフをかいて考え だってこと。最大値、最小値 も不等式の問題も正確にグラフ て考えていこう! POINT 分数を含む不等式は、 その1 場合分け または、その2 両辺に で考える!

解説の赤線の部分が分かりません。 √2sin(2x+π/4)+2＝√2+2のとき、ではダメなんですか？

第4章三 +bcos2x+cの形に変形できるのは,与え られた関数がどのような形のときだろうか。 *309 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 y=sin'x+2sinxcosx+3co'x (0≦x≦) 2038 203 $200-04200 (4) Saiz 200$ (1) Ania +08nia (2) 例題 三角関数を含む関数の最大・最小 (おき換え) 料

最大値がないのはどうしてですか？

189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1)*/y=2x2+8x+6 ( −4<x<0) 2x+876= 2(8²+6x) +6 N =2{(x+23ー4+6 =2(x+24-2 -2 最大値 なし 最小値-2

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0

マーカー部分の説明の意味が分かりません。 xが4の時、y=0になると思うのですが、マーカー部分はどういうことでしょうか？？ 分かる方、教えて下さい。お願いします🙇🙇🙇

2次関数の最大・最小 関数y=-2x2+8x (1 <x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=-2x2+8x を変形すると 1 <x<4でのグラフは,右の図の実線部分である。 よって,yはx=2で最大値 8 をとる。 ◯ 最小値はない。 FT 注 yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど んなxに対しても y=0 とはならないので,最小 値は存在しない。 ya 8-- 6 012 x

(１)についてです。最大値最小値のＸの求め方が分かりません😭 答えはX＝４分の７πで最大値ルート2 X＝4分の3πで最小値-ルート2 です！

308 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1),(2)については,そのときのの 値も求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0≤x<2) *(2) y=sinx+V3cosx (0≤x<T) (3) y=√7sinx-3cosx *(4) y=2sinx+cosx (0≦x≦ぇ) ② (1)

167の(2)の解き方を教えてほしいです！

D A≧0, B≧0 のとき A<B ⇒ A<B2 TRIAL A 137 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 →教p.98 例題 4 (1) y=(x-1)'+5 (2) y=-3x2+2 *(3) y=x2-4x-4 *(4) y=-2x2-4x-3 (5) y=x²+5x+4 *(6) y=-2x2+3x-1 99 例 8. 9

1の解説の(ⅰ)の1行目の「すなわち」の後を「θ=0のときである」だけにしたらダメですか。 理由も教えてください。

半円x2+y2=1(y≧0) 上の動点P (x,y) に対 しz=2c-3yの最大値・最小値を求めよ。ただし、最 大値・最小値を与える, yの値は求めなくてよい。 (1) が1 A 2 実数x, y がx2+2y2=1をみたしながら動く (2)

(1)の解説の4行目で、なぜ、|p→|^2を計算する必要があるんですか。 また、5行目の「任意の点」は書かないといけないものですか。

A 3 実数x, y, zが次の条件をみたしながら変化する とき, w=x+y+zの最大値・最小値を求めよ。 ただし 最大値・最小値を与える æ, y, zの値は求めなくてよい。 (1) 2 + y2 + 22=1 (2) m2 + 2y2 + 2x2 = 1

数学 三角関数 この二重線を引いた部分の丸で囲った部分がなぜそう計算するのかが分かりません

例題 三角関数を 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos2x+6sinxcosx-3sinx 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで, yは sin 2x と cos2x で表さ れる。 y=5.. 1+cos 2x 2 sin 2x 1-cos 2x +6・ -3・ 2 2 =3sin2x+4cos2x+1 解答 =5sin(2x+α)+1 ただし cosa= 3 5 4 sina= 2. 5 答-1≦sin (2x+α) ≦1であるから -5+1≦y≦5+1 すなわち -4≦ym6 したがって 最大値は 6. 最小値は-4 答 注 rsin(+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosα=O, sinα=△」 などとしておく。