わからないので解いてほしいです

【範囲】 教例題12 数学ⅡI (数) 小ニ等 -2x. 2/7/2 合格 1 関数 y=e 合格 【範囲】 教例題 11 数学ⅡⅠ (数Ⅲ) 小テスト第63回 再試 2年( )組( 番 ( (不合格 -f について、 極値、凹凸などを調べて、 グラフの概形をかけ。 不合格

【数Ⅲ微分】 写真一枚目の関数を微分しろという問題です。 写真2枚目が解説なのですが、 2行目のdy/dx=6u5・2とあるのですがなぜ2を かけているのか分からないので教えてください。 公式などでしたらそう教えてくれると有り難いです。

(1) y=(2x-3)6

数Ⅲ 複素数平面 下の写真1枚目の問題[1]についてです 2枚目が解説です Zは実数という前提なのでしょうか？ よくわかりません よろしくお願いします

* 複素数 α について,次のことを証明せよ。 ただし,α は実数でないとする。 → p.4 POINT ①, p.5 POINT⑤ (1) α+ (d) は実数 (2) α'-(α)* は純虚数

左下の🟥で囲ったとこなんですが＝がついてるのは何故でしょうか？ 左上の🟦が示せているので＝はつかないと思ったのですが。 よろしくお願いします。

an²+3 4 (n=1, 2, ……) で定義される数列{an}について a1=0, an+1 (1) 0≦an<1が成り立つことを,数学的帰納法で示せ. 1-an (2) 1-an+1< が成り立つことを示せ . 2 (3) liman を求めよ. n→∞ 1 2n-1 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1= f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として,以下の方法がある. an の極限が存在して,その値がαならば, lima,=α, lima,+1=α であるから, αはα = f(α) を 1° 満たす.これからαの値を予想する. 2°与えられた漸化式 an+1=f(a) と α = f(α)の辺々を引くと, an+1-α=f(a) - f(α) となる が,これから, |an+1-α|≦k|an-αl, kは 0≦x<1である定数・ の形の不等式を導く. すると,|an-al≦klan-1-al≦k2|an-2-al≦..≦kn-1|a-a| 0≦an-a|≦kn-1|α-a| limkn-1|α1-α|=0であるから, はさみうちの原理により, an-α|→0 n→∞ · ≤ak+1<- 解答量 (1) n に関する数学的帰納法で示す. n=1のときは成立する. n =kでの成立,つまり0≦x<1が成り立つとすると,k+1 について, 02+3 12+3 .. 0≦ak+1 <1 4 よってn=k+1のときも成立するから, 数学的帰納法により示された. an²2+3 1-an² 2 1+ an (2) 漸化式から, 1-an+1=1-- (1-an) 4 4 4 (1)により tan1+1=1/21-0,>0であるから, 4 = 1-a₂+1 <1/12/2 (3) 1-a>0と、① を繰り返し用いることにより, 01-an</(1-an-1) 22 (1-0₁-2) <... < ・(1- 2² (なお、要点の整理・例題 (8) からのkは定数でないと, an→α とは結論できない) -(1-an) (1 n→∞ 2n-1 n→∞ (1−1)=1 →0より, はさみうちの原理から lim (1-am) = 0 n→∞ HAS 2n-1 liman=1 118 (岡山県大情報工-中 an→α (n→∞) 0≦x<1のとき,02≦ak2/12 漸化式を用いて 1-an+1 を an 表す. a= 本問の場合、求める極限値を として, 1° を使うと, a²+3 4 からαの値が予想できる. ∴.α=1,3

数Ⅲ 複素数平面 下の写真1枚目の問題についてです。1枚目の写真は、途中式が記されています。 この赤マーカーのところの変化は、どの公式を使っているのでしょうか？ 他2枚が、私の把握している公式です。 共役な複素数が等しいというのは、どういうことでしょうか？ 初歩的な質... 続きを読む

a,b,c,dを実数とし, α = 0 とする。 虚数αが3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解であ るとき も同じ方程式の解であることを証明せよ。 答え (証明) 「できた」 「できなかった」 を必ず選ぼう ステップ 1 ○できた ○できなかった αが解であることと、 等式の両辺の共役な複素数を考える ax³ + bx² + cx+d=0 ·(*) αが (*)の解であるから, x=α を代入して ax+ba²+ca+ d = 0 ・・・...① ①の両辺の共役な複素数を考えると,これらも等しいから、 aa³ + ba²+ca+d=0 ・② 株点 2 共役な複素数 OK? ...... ...... 採点1 αが解である条件 OK?

数Ⅲ 複素数平面 下の写真についてです。 例えばAなのですが、A（2＋i）となっていますが、A(2，1)でも良いのでしょうか？ 表記方法が多分よくわかってないです。 お願いします。

次の点を複素数平面上に記せ。 A(2+i), B(-3-4i), C(-1+2i), D(-3i), E(3)

①どうして絶対値をつけて考えるのですか？普通のカッコではいけないのでしょうか？ ②│an-2│≦1/2│an-1 -2│≦……≦(1/2)*n-1│a1-2│ のところについて、1/2の指数を増やしていくのは何故ですか？ 教えてください！

Focus 「練習 (105) **** SAN liman=a n→∞ 118 a=1, an+1=√an+2 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列{an} について, lim an を求めよ。』 Check! 練習 Step Up 204 第3章 数列の極限 末問題 α=√α+2 ...... ① 数列{an} が極限値をもつとして, limano とすると読ん n10 liman=liman+1=α なので, 漸化式 an+1= van+2 より, n→∞ 両辺を2乗して liman+1=a n→∞ Wor これより, α=-1,2 α=-1 は ①を満たさないので, a=2 したがって, an+1-2 を考えると |an+1-2|=|√an+2-2| a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 α=1より, 12-1 zee, lim (1¹¹ ここで, 2 (an+2)-4| van+2+2 818 √an+2+2 *), lan-2|≤|an-1-2| =(1/2) lan 0≤|an-2|≤(1)" n→∞ an-2|≤|a₁-21 (*) n-1 17-2-21 (11) 41-2| =0 よって、 ②とはさみうちの原理より, lim|an-2|=0 となり lim an=2 818 1 818 p. 249 9 |liman+1=liman+2 7210 =√√a+2 α=-1のとき, ( ① の左辺) = -1 (①の右辺)=1 する 分子の有理化 THE van+2≧0より, van+2+2≧2 なので, 1 NOT an (*)をくり返し用いる. ||α-2|=|1-2|=|-1|=1

数3の微積分の問題です。 記述式で教えて頂きたいです( т т )

H-A 5. 関数 = f(x,y)=√1-x-yの点 (a,b) における全微分と接平面の方程式を求 めよ。 H-A6. (3次元 2次曲面の極大 極小) a>0とする｡ 関数z=a²+2bxy+cy²について答えよ。 1.acf6² とするとき. が点(0,0)で極値を取る条件を求めよ。 2.ac = b2 とする.zが点 (0, 0) で極値を取るかどうかを調べよ (ヒント: 平方完成をし て、極値の定義を用いることは有効かもしれない.) H-A7. (関数の極値) f(x,y) = y²-3x²y + 2x² = (y-x²)(y-2x²) であるとき, f(x,y) は決して極値を取らないことを証明せよ。 (ヒント: 関数を構成する二つ の放物線のグラフを描いて,fの符号を調べてみることは有効かもしれない) H-A 8. (陰関数の極値) x+xy+y^²-1=0 であるとき、yの極大極小を求めよ.

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

数3を取るか迷っているもの高2です。 学校の先生から取るのはやめておいた方がいいと言われました。 模試の偏差値は50あるかないかぐらいですが、行きたい学部は偏差値60〜63くらいの国公立です。 まだまだ偏差値が足りないことは分かっています。 学校の定期テストの全体的な評... 続きを読む