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数学 高校生

118番なんですけど、上の公式だと、BPで下の辺?全部なのに、188番の問題は、BPだと、下の辺全部じゃないんです。どう考えればいいですか?

メネラウスの定理 定理 直線!がAABC の辺BC, CA, AB, またはその延長と、それぞれ点P.o Rで交われば BP CQ AR PCQA RB 「7 メネラウスの定理, 辺と角の大小関係 LR/ B aの図で、 角0を求 =1 三角形の3辺の長さの関係 定理 三角形において, 2辺の長さの和は、他の1辺の長さより大きい。 (2) AF:FE 月0点 AABE と線分 CD において、メネラウスの により 中心である。 ロD.120 間10 すせ内にはlox AD BC EF CE FA =1 188 下の図で、rを求めよ。 DB であるから 7.EF 1:A 1ST 0 円周角の定理によ 0= 20°×2 = 40° S R 4 FA =1 2 よって - 号 EF 8 外ん 9 8 7 月 A B FA メネラウスの定理により BP CQ. PC QA RB であるから AF:FE = 7:8 G したがって AR 千100-30 AO 6 25 =1 10 x 2 よって x=3 18 50 =D00:0A C- Bb Ex=:A 教 p.123 問1 B BL:LC 190 2辺の長さの和と他の1辺の長さを比較する ことにより,3辺の長さが次のような △ABC が存在するかどうか調べよ。 AB = 11, BC =6, CA =D 70:DA IS AB+BC = 17, CA = 7 より ェ 円周角の 189右の図で AD:DB = 1:2 ( D G BE:EC = 3:4 MA o であるとき, 次の比を F B-3 E O円O 求めよ。 4 D…….. AB+BC>CA BC+CA = 13, AB = 11 より AA (1) AG:GC 609 Bb CO AABC において, チェバの定理により BC+CA> AB O BE CG AD =1 MA CA +AB = 18, BC= 6 より EC GA DB であるから CA + AB>BC 0, 2, ③より, 2辺の長さの和は, 他の1辺の 長さより大きいから, △ABCは 存在する。 3 CG 1 88 4 GA 2 よって - CG 8 GA したがって 3 AG:GC = 3:8 1:-98 角の 2) /3) 1つの円 1つ0 124間1 202

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数学 高校生

マーカーしたところの解の個数が表記されてるようになる理由がわかりません。教えてください

重要例題|26 三角方程式の解の個数 19% aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 基本 125 CHART O S lOLUTION 方程式 f(0)=a の解 2つのグラフ y=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個,-1<k<1 のとき 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a sin0=t とおくと ただし, 0<0<2π から したがって,方程式のが解をもつための条件は,方程式2② が③の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は, 2つの関数 ピーt=a -1StS1 *0S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 Sate 00 a ソ=ーt/ 16 小 |2 ソーPーt-(- ソ=a 4 0 0 y=a のグラフの共有点のt座標であるから, 2 0 1 図から as2 801 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式Oの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす0の 2個 値の個数は,tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき 1個 -1<t<1 のとき 2個 [4] -一<a<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 00円 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 2個 [5] a=-- のとき, t=; から 2 0個 16] a<--,2<aのとき 4 PRACTICE… 126 7 aを定数とする。方程式 4cos'x-2cosx-1=a の解の個数を -元く<xSx の範囲 【類大分大] 三角関数のグラフと応用

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