三角関数の部分分数分解を教えてください💦

18 ELST = X 3+x² sinx sin x 01 dx = = = || とすると, (1) より can 120 T 2 = = T 2 T T 1/2 SO S T π = = 6² 1 58 T 4 T 8 T sinx 3+ sin² x sin x 4- cos²x log3 dx T T sinx 12 S ² 1 7 ( ₂2 (2–cosx) 2– cosx 2— cosx dx S % (2–cosx)(2+cosx) sinx)()3+ dx -1 + = (8) dx T 8 | log|2–cosx|—log|2+cos | I {log3-log1- (log1- log3)} sinx 2+cosx (2+cosx) 2+cosx の利用と例題245の図形的な意味 ブラフを直線 dx f(_ 続 || CO 積 に関して対称移動したグラフはy =

(1)で、回答の右の写真の赤で丸したところ(k＝-1)になるのはなぜですか、、

2052円x2+y²-6x-2y+6=0, x2+y2=5について,次のものを求めよ。 (1) 2円の交点を通る直線の方程式 (2) 2円の交点および原点を通る円の方程式 245

教えてください。

n +m+1 2n²+2m-40=0 2(-5.¹) ( 2n+1 = -10,8 連続する3つの正の整数のそれぞれを2乗した数をつくり, その和を求めたら245になった。 このとき, 真ん中の数を²として方程式をつくり、この3つの整数を求めなさい。 クロ 数の問題(2) [

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... 続きを読む

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

教えてください🙏🙇‍♀️

9 ある商品について,次のことがわかっている。 [1] 1個 200円で仕入れて売り値を250円として売ると1日に 600個売れる。 [2] 1個につき売り値を1円値下げするごとに1日の売上個数は 15 個ずつ増加する。 [3] 1個につき売り値を1円値上げするごとに1日の売上個数は 15個ずつ減少する。 この商品を1個 200円で何個か仕入れ, 仕入れた商品をその日のうち に完売させるとする。 このとき, 1日の利益を最大にする仕入れの個 数と1個あたりの売り値を求めよ。

この問題の(2)の解説について質問です。 式②と③は、それぞれAとC、CとBの電位差を考えているという理解で合っていますでしょうか？ また、式③で足し算になっている理由は、写真2枚目のような理解で合っていますか？ 教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

発展例題42 コンデンサーを含む複雑な回路 物理 図の回路において, Eは内部抵抗が無視できる起電力 9.0 Vの電池, R1, R2 はそれぞれ 2.0kΩ 3.0kΩの抵抗, C, C2, C3 はそれぞれ 1.0μF 2.0μF 3.0μF のコンデンサーで ある。はじめ,各コンデンサーに電荷はなかったものとする。 (1) 十分に時間が経過したとき, R」を流れる電流は何mAか。 各コンデンサーのD側の極板の電荷は何μCか。 √√(2) 指針 (1) コンデンサーが充電を完了し ており、抵抗には定常電流が流れる。 (2) 電気量保存の法則から、各コンデンサーに おけるD側の極板の電荷の和は0である。 解説 (1) R1, R2 を流れる定常電流を とすると, I= (I の計算では, V/kΩ=mA となる) (2) 図のように,各コンデンサーの極板の電荷 を Q1, Q2, 93 〔μC] とする。 はじめ各コンデンサ の電荷は0なので, 電気量保存の法則から, -Q+92-93=0 ...① R」 の両端の電圧は,C1, C3 の電圧の代数和に 等しく R2 の両端の電圧は, C3,C2 の電圧の 代数和に等しい。 したがって, 9.0 2.0+3.0 =1.8mA 20 2.0kΩ A 1.8mA 3.0 µF +91 1.0 μF 9₁ 3.0×1.8= R1 1.0 C1 +93 D 93 3.0 19. 電流 245 92 3.0 2.0 93 発展問題 500 Ja D E 2.0×1.84 ② R2 C2 3.0kΩ +42 2.0μF B B 式 ② ③ は、 μC HF となる。 =V 式 ① ② ③ から, q=4.8μC, q=8.4μC, Q3=3.6μC C₁: -4.8 μC, C₂: 8.4µC, C₂: -3.6 µC 第

この問題の解説の意味がわかりません 360ー60の意味がわかりません

囲で に, とな るこ の時 の nte ay (3) ∠OAB=90°のとき, OA: OB=5:10=1:2であるから, △OAB は正三角形を半分に切った形で, ∠AOB=60° となる。 ∠OAB が2度目に90°となるとき,Aは Bより 360°−60°= 300° だけ多く回転する。 それが秒後であるとすると 40y-30y=300 10y=300 y=30 よって, 30秒後である。 20 トップコーチ 平方根, 三平方の定理は、中学3年生で学 習することになる。 しかし, 三角定規の辺の 比は,覚えておこう。 66 (1) (2) 2 60 1 30° √√√3 65~66 (2x-11)km 2x-2 9 11 60%, 13 64 √245 45° 31 1 001 14331 345 DE 40 (3) x= 430 き, 0, P, C てたどり着 ), P, QO S O TANS Q る。 この間 T 3方程式 39 本 65 [速さに関する問題⑩] J高校科学部は2台のソーラーカーをつくった。 A車は半径5mの円周上を9秒で1周し, BB車は半 径10mの円周上を12秒で1周する。 右の図のように、2台をスタートラインから同じ方 向に走らせる。 A車, B 車のt秒後の位置をA,Bと し、2つの円の中心を0とする。 ただし, 2台とも速さは一定であるものとす (城北埼玉高) る。 -X スタート ライン (1) スタートラインを OXとして、最初に∠XOAが140°となるのは何秒後か 答えよ。 (2) A, 0, B が最初に一直線上に並ぶのは何秒後か答えよ。 難 ∠OAB が2度目に90°となるのは何秒後か答えよ。 (3) の値を求めよ。 T 本 66 [速さに関する問題⑩3] 1周kmの円形コースのP地点を,A,Bの2人が同時に同じ方向に向か ってスタートし,ともに2周走って同時にP地点にゴールした。 Aは1周目 を時速12km で, 2周目を時速10kmで走った。 B は、 はじめの20分間を時 速12kmで走り、次の20分間を時速11kmで走った。 このように, B は 20 分間走るごとに時速 1km ずつ減速していき, 2周走ってP地点にゴールした (奈良・智辯学園高) ときの速さは時速9km であった。 次の問いに答えなさい。 (1) B が時速9kmで走った道のりをxの式で表せ。 (2) A,Bが同時にスタートしてから同時にゴールするまでにかかった時間は xの式で2通りに表すことができる。 それらの式を求めよ。 てから何時間後か。

(1)の問題なのですが、なぜx＞0と決まっているんですか？

292 演習 例題 187 指数方程式 対数方程式 [日本女子大] MIのを定数とする。その方程式-2456+6=0 が異なる2つの正の場 もつようなaの値の範囲を求めよ。 (2) aを定数とする。 x の方程式 {logz(x2+√2)}2-210gz(x2+√2)+α = 0 の実 数解の個数を求めよ。 指針 適当なおき換えにより, 2次方程式の問題に直す。 ただし, おき換えによって, 変数の範 囲と求める条件が変わることに注意が必要。 (1) 2*=t とおくと, x>0⇔t> 1であるから,正の解をもつ条件が, 1 実数解をもつ条件に変わる。 解答 (1) 与式から 4(2x)²-16-2*+5a+6=0 11 2x=t とおくと, 方程式は 4t²-16t+5a+6=0 x>0のときt>1であるから 求める条件は、 2次方程式 ① がt> 1 の範囲に異なる2つの実数解をもつことである。 すなわち、①の左辺をf(t) とし, ① の判別式をDとすると [1] D>0 [2] 軸>1 [3] f(1) > 0 [1] 1/21=(-8)-4(5a+6)=−20α+40>0 (2) [2] 軸は直線t=2で,軸>1の条件は満たされる。 [3] f(1)=5a-6> 0 16 ②,③から 0<a<2 (2) 個数の調べ方は, p.225 重要例題144 と同じで, グラフを利用する。 ただし, log2(x2+√2)=tとおいたときのx tの対応に注意。 ...... ...... (2) 10g(x2+√2)=t ① とおくと, 方程式は t2-2t+a=0 x≧0よりx2+√2≧√2であるから log2 (x2+√2) 10g2√2 したがって 2012/2 t≧ ①を満たすxの個数は, t = - のとき x=0の1個, t> 1/12 のときx>0であるから2個。 -2t+a=0より, -f2+2t=α であるから、②の範囲にお ける,放物線y=-f2+2t と直線y=a の共有点のt座標に 注意して,方程式の実数解の個数を調べると, (2) 3 a>1のとき0個;a=1, a < 4 のとき2個;a= 3 練習 ③187 体の集合を,座標平面上に図示せよ (1) 4*+α.?*+1 O のとき3個; 1より大きい2つの 3 ●基本 167,177 + ② から a <2 ...... 6 ③ から 5 アイ の共通範囲が答え。 4 1 2 e YA 1 a> 3 --- 4 71 ai 1 1 1 y=f(t) 10 1 2 t 1 L 1 I 1 1 32 2 L I y=a a,bは定数とする。 次の方程式が異なる2つの実数解をもつような点(α, 6) 全 <a<1のとき4個

（2）の計算の仕方がわからないです。ちなみに、答えは11.2ｇです。丁寧に教えてくれると嬉しいです✨😭至急お願いします🙇‍♀️

類題16 湿度 表は,気温と飽和水蒸気量との関係を示したものである。 □(1) 気温25℃で, 12.8g/m²の水蒸気を含む空気の湿度は何%か。 小数第1位を四捨五入し て答えなさい。 7400 式 HOX (°C) ■(2) 気温20℃, 湿度65%の空気1m² 中に含まれる水蒸気量は何gか。 小数第2位を四捨五 20 入して答えなさい。 式 25 JA SOA |飽和水蒸 気量 (g/m³) 17.3 23.1

中3数学二次関数 この2番、3番が答えしかなくてわからないので解説を教えて欲しいです！ よろしくお願いします！

2 ある花火を真上に打ち上げるとき、花火の到達する高さは打ち上がるときの秒速の2乗に比例するという。 で打ち上げた花火の到達する高さをhmと 秒 50m で打ち上げ花火が 125mの高さまで上がった。砂迷 してれをその式で表しなさい。 3 物を落とすとき落ち始めてから秒間に落ちる距離をym とするとの2乗に比例し、落ち始めて から4秒間に落ちる距離はおよそ80mである。 このとき、次の問いに答えなさい。 の式で表しなさい。 (2) 落ち始めてから6秒間には、およそ何m落ちるか。 J (3) 高さが245mの位置から物を落としたとき､地面に落ちるまでの時間を求めなさい。 J