(2)の問題で 208、234、325の三つの最大公約数を 「208と234の最大公約数」と「325」の最大公約数で求められるのは何故ですか

(1) ) 3007 と 1649 の最大公約数をユークリッドの是際大によ り 求めよ. (《) ⑦)の結果を利用して, 3007 と 1649 の最小公倍数を求め ま (2) . 208, 234, 325 の最大公約数と最小公倍数を求めよ.

この文章を読んでもよくわかりません💦 どうやったら−77＝6×（−13）＋1を導き出せるんでしょうか？ わかる方、教えていただけると嬉しいです😊

『 ー77 = 6・(一13)十] であるから, 一77を6で割ったときの商は ー13, 余りは 1 である。

なんで青線になるのかがわかりません。

玉玉 譲内人和数が 13 になるような50以の自人数 に素になるような 100 以下の自然数は全部で 支字式について利用する. 放いが,。 その際に次数や係数に着目する. +F1)メ1十27十5 q /-5g+ァ の形の変形 上Mt2ー4 を、ヶが定数項のみに なるまで続ける. 5 HU の最大公約数は, ヵー4 と 数に <等しい. 了 公約数が13 となるのは, カー4 50 以下の自然数とい う条件から, ヵー4 の 値の範囲を定める. g王6g二ヶ の形の変形 30 た が定数項のみに なる まで続ける.

ここが何をしているのか全く分かりません、、。 教えてください😭

の程式の整炒解をすべて 、 45%十32>こ4 本1 舞、 の ) の右辺を Ag した方程式 45x十32ッ= 1 につい 記/ はその整数解の 1っでぁぁ. 引く 45・ パサ32・(-7)=1 こ 4 を掛けて 45・20十32・(一28)=4 から 45(ー20)+32(y+28)=0 45(xー20)=ー32(+28) …. ③ いい ② をを整数として, ァー20=32z と表される。 ③ に代入して ッ?+28=ー45ヵ って, 求める整数解は ァー32を十20, ッニー45A一28 (% は整数) は互いに素であるから, 45x十32yニ4 を満たす整数x。 y は必ず する。 方程式の整数解の 1 つが簡単には見つからないり場合, 互除法 *きる。 45 と 32 に互除法の計算を行うと 45ニ32・1二13 移項すると 13=4⑮5一32"1 32=13 .2+6 移項すると 6=3213.2 13=6・21 移項すると 1デ13一6*2 652三 gg 3 (32一13・2)・2=13* ・532・(2) =45・ ・5十32・(一 (冬 oo

赤線を引いたところの変形の仕方が分かりません💦教えてください！お願いします🙇‍♀️

1 次不定方程式 163z 78y = 1 の1 組の整数解を求めよ。 具を 1 ユークリッドの互除法により, 163 と 78 の最大公約数を調べる。 169 ー 78・2.F7 3 も2 ② の〒 量・7 よって, 163 と 78 は, 最大公約数が軒であろるZ:と 、互いに素である。 at ST 当時 余り以外の項を乱天 と 8一7・11=1 ンー ③を④に代入すると 78一 き 左辺を変形すると J whr 169・-山78・23ニし したがって, 1 次不定方程式 1603x十78ッ=ー1 の1 組の整数解は 4 y 三 23

(2)が分かりません。普通にユークリッドの互除法を使って求めることはできないんでしょうか？

人 りきを溢たす整数の細 人 mel9 *穫 Jo机巡を6 人 よって, (0) で求めた

この問題がこうなるのは何故ですか？

ヶZを4で割った ら, 商がめで余りが1 であった。Zをを」

黒線部の計算方法を教えてください。 -と+の付け方がよく分かりません。

3 1 次不定方程式 @r十6yこ 放解が簡単に見つからない、 辺を1 とした方程式 x 」 c (o, 場合に は 6y=1 の* 間 2 の ②から Be)o7(ツー2)ニ0 .あ。 ③ と7 は巨 ゝに素であるから, ③の すべての (55)直37パ3三1 孔 2 を掛けると す 22(一10)十37・6=2 …… ⑨ 22(十10)十37(ッー6)=0 …… ⑧③ であるから, ③ のすべての整数解は 還>二10一37 ッー6ニー22を (は則数) たがって, ① のすべての整数解は ァニ37一10, ャニー22十6 (は整数 時 22と37 に互除法を用いると まって 1=15?72=15一(角こ破凡 =22・(一2)+(37-22:1 蘭。。 7 7 /つの② | 。 、 aeおお8 やメーー5、 y=3 の求め方 は, 下のき基を参昭。 97=221+15 一 15=剖作ら .2+1-つ1=15-72 三15・ た すす 。 =7 22=151二7 一っ 7三22こ以小 15 (91189 ).3=22・(-0+93

解答に書き込んだとおり、下線部の部分はどう計算しているのでしょうか？-11になる理由が分かりません💦 教えてください🙇🏼‍♀️ 写真は1枚目が問題、2枚目が解答の一部です！

⑤) 方程式 113々+ 41y=1 6

y＝-29k＋36の29kになぜ-がつくのかわからないので解説していただけませんか？(求めたxを代入する以外で)

不定方程式 29z 13yデ4 の整数解をすべで求め3 3 yッー ー」 の昌数明を1組, 面辺を4憶 報記 29x+15 51=4 29 と 13 は互いに素であるか ゞが存在する。 互除法を利用すると, この不定方各 式の整数解の 1 組 xニー4. yニ9 が見 つかる。したがっでて, 29X(一13X9ニ1 が成り立つ。 両辺に 4 を掛けると, 29X(一16)十13X36ニ4 ①-@⑧ ょり, 29(Z16)13(ツー36) ら, 29x十13yニ1 を満たす和