272（５）を教えていただきたいです。 写真２の解説で青マーカーの式なると書いてあるのですが、写真３の式にはどうしてならないのですか?

2つの自然数 A, Bの最大公約数を(A, B) で表すと ゆえに,n+1は5の倍数である。 よって、4n+9と 3n+8の最大公約数は n+1と5の最大公約数に等しい。 をすべて求めよ。 ただし、 次のことを用いてよりい。 等式 a=bq+r を満たす自然数a, b, q. rについて, aともの 271 次の2つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 最大公約数はbとrの最大公約数に等しい。 互除法 n+1=5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 n=4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49 圏 3n+8 。の最大公約数がらになるような50以下の自然。 4n+9 と 163 4n+9-(3n+8)·1+n+1, 3n+8=(n+1).3+5 れた そた、2名n+1S51 であるから したがって (4n+9, 3n+8)= (3n+8, n+1)=(n+1, 5) (1) 961, 217 *(2) 833, 646 (3) 498, 223 (5) 957, 754 (6) 1273, 469 *(4) 731, 301 99 次の等式を満たす整数x, yの継組を1つ求めよ。 63x+44y=2 *(3) 86x-49y=3 (1) 24x+19y=1 *(4) 95x+28y=1 # (5) 141x-52y=4 (6) 25x-61y%=9 (A CLear) 273 4984 と 3471の最大公約数を, 互除法を用いて求めよ。 B 74/ 4n+15 と 3n+13 の最大公約数が7になるような50以下の自然数nをす べて求めよ。 Ole B CLear - 個あるか。 ob 3章 登数の性質

どうして、除く点に、(-3，0)は含まれないんですか？

B CLear 217/ 2点A(1, 0), B(5, 0) と円 x°+y°=9 上を動く点Qとでできる△ABQ の重心Pの軌跡を求めよ。

余事象を使わない解き方はどうなりますか⁇

B CLear A 01 999 当たり4本,はずれ8本の計12本のくじの中から同時に7本引くとき, は ずれくじの本数が当たりくじの本数より多い確率を求めよ。

-π≦θ＜πのとき、θ＝2/3π、π/3ではなく、－がつくのはなぜですか?

B CLear ー元く0<π のとき,次の方程式,不等式を解け, (1) 2cos°0+V3 sin0+1=0 (2) 3 tan't

(2)の問題です。 因数分解するところまでは出来ましたが、そこからが分かりません。 答えを見ると、k>1より、k-1>0、k+3>だからD>0 と書いてありますがらどういうことなのか、、 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B Clear 206 >1のとき, 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。 (1) x?+2x+k=0 (2) x?-(k+1)x+1=0 xイ2xてと:0を判ありDとする 004-41- 4-4k g2-(k117と)0 利別中りとする Df(ktつず-4·1-1 K42ト-3 xニ -(ドー)(ドッる) k21みなわち Dくりから →多 3-3 定数時に0個

216の問題なのですが、なぜbの符号がaの符号によって決まるのか教えて頂きたいです。🙇‍♀️

*214 2次関数 y=-x"+2.x+m+3 のグラフとx軸の共有点の個数は, 定数 m の値によってどのように変わるか。 1215 2次関数 y=x°+2mx+m°+1 のグラフは, 定数 mの値に関係なく常に x軸と共有点をもたないことを示せ。 *216 2次関数 y=ax°+bx+c のグラフが次の図のようになるとき,それぞれ の場合について, a, b, c, a+b+c および 6-4ac の符号を調べよ。 * I 1 1 0 X 0 1 B CLear 217 2次関数のグラフが3点(-2, 0), (3, 0), (4, 12) を通るとき, その2次 1_2

なぜ「または」なんですか？

k=b 140 P(x)=x'+4x?+(a-12)xー2aとすると P(2) =D2°+4-2+(a-12)-2-2a=0 xーxー2, xー2xは実整 xーxー2=0 か . 1-21 よって, P(x) はxー2を因数にもつ。 P(x) =(x-2(x?+6x+a) x-xー2=0 を解くと x-2x=0 を解くと よって,求める xの値は ゆえに P(x) =D0 より x-2=0 または x?+6x+a=D0 142 求める複素数を a+bi 2)+(1-21) x+6x+a=0 程式の異なる解が2つであるのは, 次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] のが異なる2つの実数解をもち, その 一方が2である。 [2] ① が2以外の重解をもつ。 とおくと, 与えられた方 (a+bi)?=2+2V3iである a'+2abi+b'i?=2 すなわち aーが, 2abは実数である ごある。 a'ーb=2, 2ab= [1]の場合 したがって のはx=2 を解にもつから a'ーb=2 1)= 0 は x+x+1=| "+x+1=0N 22+6-2+a=0 のから, aキ0であり よって a=-16 x+6x-16=0 (エー2(エ+8)=0 ゆえに, ① は異なる2つの実数解 x=2, -8 このとき, ①は これをOに代入すると したがって 2 /3 a a? よって =2 +e+l=0 1)=-0-0 をもつから,条件を満たす。 両辺に a? を掛けて整理す [2]の場合 2次方程式のの判別式を Dとすると a-2a'-3= すなわち D =3°-1·a=9-a 4 aは実数であるから a ー1.e'+1e のが重解をもつのは D=0 のときであるから したがって a?=3 9-a=0 すなわち a=9 よって a=±V3 ー1であるか このとき,① は x*+6x+9=0 3から, a=、 13 のとき したがって (x+3)?=0 a=-V3 のとき ゆえに,求める複素数は ゆえに,Dは2以外の重解x=13をもつから, 条件を満たす。 [1],[2] から,求める aの値は rcmとする。 =8 ついて、 >0 オー1>0であら 143 与えられた方程式の2 から,次の等式が成り立つ。 (エー1XXー2)+(xー2(x-3 a=-16, 9 141 (1) 等式の左辺をiについて整理すると (x?-9) +2-x+3)i=0 x-9, 2-x+3)は実数であるから =3(xーaxード この両辺にx=1を代入する x-9=0 かつ 2-x+3) =0

説明を読んでも赤下線部の理由がわからないので、教えてください。

54 クリアー 数学II 199 円の中心は(1, -3), x 半径はV10 であるから, O 点(3, 1) から引いた接線 はx軸に垂直でない。 よって,点(3, 1)から 引いた接線の方程式は メ 1 y=m(x-3) +1 式の すなわち mxーyー3m+1=0 と表せる。 円の中心(1, -3) と接線の距離は, 円の半径 V10 に等しいから 801 |m.1-1-3)-3m+1| =V10 Vm?+(-1)? 両辺にVm?+1 を掛けると 1-2m+4|=V10Vm?+1 両辺を2乗して (-2m+4)?=10(m?+1) 整理すると 3m?+8m-3=0 ゆえに (m+3)(3m-1)=0 よって 1 m=-3, - 1_3時 したがって, ① から, 接線の方程式は 1 y=-3x+10, y= x 参考 0を(xー1)?+(y+3)?=10に代る1 ー な

124を教えていただきたいです。 解答の青マーカーの式は何の公式を変形したもですか？またはこれ自体が公式ですか？

*124 白玉6個,赤玉5個が入った袋の中から,もとに戻さないで1個ずつ続け つ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤であるとき, 1回目の P(A)= -言 B)=250- 1~ はいに時にであるから。 PA(E= 100 P(EE= 100 203 121 X 第1章 場合の数と確率es 125 題 29 玉が赤である確率を求めよ。 の玉が赤であるという事象を A, 2回目の玉が赤であるという事象を B 1 解苔 とすると,求める確率は Pa(A) P(ANB)=P(A)PA(B)=Dx-= 2 1 ここで 15 P(B)=P(ANB)+P(AnB) 1 +P(A)Pa(B)= 15 2 6 1 5 15 3 よって,求める確率は P(ANB) P(B) 1 Pa(A)= 11 3 15 5 B て2回玉を取り出す。2回目の玉が赤であるとき,1回目の玉が赤である 確率を求めよ。 *125 ある品物を製造するとき, A工場の製品には5%, B工場の製品には3% の不合格品が含まれる。A工場の製品 100個とB工場の製品 150個を混ぜ た中から取り出した1個の製品について, 次の確率を求めよ。 X (1) A工場の不合格品である確率 (2) 不合格品である確率 不合格品であったとき, A工場の製品である確率 B CLear 2 箱Aには白玉3個と赤玉5個, 箱Bには白玉2個と赤玉1個と青玉3個が 入っている。まず, 任意に1つの箱を選び, 次にその箱の中から玉を1個 取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき, それが箱B から取り出された確率を求めよ。 第1章 場合の数と確率

98（１）を教えていただきたいです。 出る目の最小が2以上なので１−（3個とも１が出る確率）という式で求められると思ったのですが、これだとどうして求められないのでしょうか。

」とい (1) 出る目の最小値が2以上である。 く(2) 出る目の最小値が2である。 (3) 出る目の最大値が3以上5以下である。 B CLear ーと 09 当たり4本,はずれ8本の計 12本のくじの中から同時に7本引くとき、は ずれくじの本数が当たりくじの本数より多い確率を求めよ。