図形と方程式の問題です。(3)が分かりません。どなたか教えていただけませんか？

8 図形と方程式の応用 原点を0とする座標平面上に, 円 +ガポー84+12=0……0 がある。 である。 (1) 円①の中心の座標は | 4)で,半径はウ ステ(メー4)ニー12t16 3a (2) 直線yーbE (m>0) …②と円①が接している。円①と直線2の接点をA, 円① の中心をCとすると、ZAOC=レ在考であり, m= V である。 スチ Cmx-A(mx)さ2:0 ステルズー 8ma t2:0 Cnitリぴ-8m又ナ12:0 48:0 16mi 16m-4.8 u-3 2 D- (-9m)-4.(ait).12:0 64u-48mi-48:0 (3) 点Pが円O上にあって, △OAP の面積が(2)の△OACの面積と等しいとき,点P m-±13 /6 大れ2:2 の座標は、 キク ケ コ または サ シ ス である。

四角に囲った部分についての質問です。 なぜ接線lはOPに垂直になるのでしょうか？ また、なぜ接線lはOPに垂直であるから、lの傾きは-y1分のx1になるのでしょうか？ 教えていただけると助かります。

94 第3章 図形と方程式 C 円の接線の方程式 円x+y°=r? 上の点P(x, y)におけるこの円の接線2の方程式を 求めてみよう。 P は座標軸上にないとする。 このとき, xiキ0, yュキ0 である。 右の図で,直線 OPの傾きは である。 X1 接線は OP に垂直であるから, Lの傾き P(x1, yi) X1 は である。 r x よって,lの方程式は e X1 ソーy=ー(x-x) 分母を払って,整理すると X1x+yy=x;?+y? 点(x), y)は円周上にあるから x,?+y?=r? よって,求める接線の方程式は, 次のようになる。 Xx+yy=r? の Pがx軸上にあるとき,接線の方程式は x=r または x=-r Pがy軸上にあるとき, 接線の方程式は y=r または ソ=ーr x ゆえに,Pが座標軸上にある場合の接線 の方程式も① で表される。

数Ⅲの複素数平面、二次曲線と極限をやるついでに数ⅠA、数ⅡBの復習をしたいです。 ⅠA、ⅡBで複素数平面、二次曲線、極限のために復習しといた方がいいところはどこですか？

1枚目が問題で2枚目が解答になっているんですけど、赤線の部分ってこの問題を解くときに必要なんですか？

Dd 2直線 ax+3y+1=0, 2x+(a-1)y=0が平行であるとき, および垂直であるときの定 数aの値を,それぞれ求めよ。

解き方が分かりません。ヒントだけでも教えていただきたいです。

似て非なる問題 予習問題1 直線 y=mx-3m-2はmがどのような値をとってもある一定点を通る。その座標を答えよ。 予習同題2 *y平面上に, 放物線y=x?-tx+t8+1がある。この放物線の頂点の座標は であるから,tが で すべての実数値をとって変わるとき,この放物線の頂点の軌跡は放物線となり, その方程式は ある。 (12 名城大学) ン

私の答えと模範解答を比べると、 また→次に 点Q(s,t)→点Q(x,y) の部分で差が見られるのですが、気にしなくて良いでしょうか？ 教えていただきたたいです！

167 (07 求める点P(x、ょ)とする 今件Y -13 AP : BP Ap': Bp? 76 76 169 9/91 16 ー10 + AP- (Xトアt (4)と(スーイブ+(d-バ ア-4ズイヤィdー6g+9.ズー2ス+36+ー2g+1 -y-24: 0 16035 /6 /6 2x -d -6 これに逆に存件を満たす (直) したが。? ホめる和済は さ9 2x-d-6:0 、Q(、)とする 3A0: BQ 9 A0°: BQ° 9Ec5-2-が:(5-6)+(t-に 1C5-91rビ-6とr): 5"-1254ゼースもる? 85-245 efe-52もい80-0 535ゃゼーを10c0 2 45 76 (円) 逆にこれは条件を満にす (5-ネ)(t-4)袋 しeがって、ボめる私品みは (5-4)(ヒー)、袋 Pに(る、そ)、わを装の円

(3)です！なぜわざわざ y軸に並行でない と書かなければいけないのですか？書かないで、傾きをmと置いたらダメなのでしょうか？

| 図形と方程式 (20点) 座標平面上に,点A (1, 2) を中心とし, 原点Oを通る円Cがある。円Cと×軸の交点 のうち,原点と異なる点をBとし,点Bにおける円Cの接線をとする。 (1) 線分OAの長さを求めよ。また,円 Cの方程式を求めよ。 (2) 直線2の方程式を求めよ。 また,直線《と直線OAの交点を Dとするとき, 点Dの座 標を求めよ。 (3)(2)の点Dを通る円Cの接線のうち, lと異なるものをl"とする。直線e'の方程式を求 めよ。さらに,"とy軸の交点をEとするとき, AADE の面積を求めよ。

画像の、四角く囲んでるところの計算が分からないです。ちなみに、点と直線の距離の公式です。 l'の方程式の求め方の公式(平行移動でしょうか？)を使ってどういう風に計算されてるのか、教えていただけると助かります、よろしくお願いします😭

次に,点P(xi, y)と直線2の距離dを 求めよう。 R 点Pと直線を×軸方向に一近, y軸方 向に -yだけ平行移動すると, Pは原点 P(x1, yn) 50に,直線lはそれと平行な直線'に移り, dは原点0と直線'の距離に等しい。 e'の方程式は,数学I で学んだことから, 次のようになる。 alx-(-x)}+b{y-(-y)}+c=0 10 すなわち ax+by+(ax.+by.+c)=0 dは,原点0と直線の距離に等しいから,次のことが成り立つ。 第3章 図形と方程式 だ

1枚目が問題、2・3枚目が答えなのですが、どうして対角線がACとBDのときのDの座標しか求めないのかが分からないです。 対角線がABとCDになったりADとBCになったりする場合もあると思うのですが… 教えていただけると嬉しいです。

*145 4点A(-2, 3), B(2, 一3), C(4, 1), D(x, y) を頂点とする四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。

ここまで解いたのですが、図示するところがよくわかりません。教えてください。

[9] 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1)y+2y-4<く+y< 4x+4yー4 (2)(x+y-2!