Question

天櫻

図形と方程式の問題です。(3)が分かりません。どなたか教えていただけませんか？

8 図形と方程式の応用
原点を0とする座標平面上に, 円 +ガポー84+12=0……0 がある。
である。
(1) 円①の中心の座標は | 4)で,半径はウ
ステ(メー4)ニー12t16
3a
(2) 直線yーbE (m>0) …②と円①が接している。円①と直線2の接点をA, 円①
の中心をCとすると、ZAOC=レ在考であり, m=
V
である。
スチ Cmx-A(mx)さ2:0
ステルズー 8ma t2:0
Cnitリぴ-8m又ナ12:0
48:0
16mi
16m-4.8
u-3
2
D- (-9m)-4.(ait).12:0
64u-48mi-48:0
(3) 点Pが円O上にあって, △OAP の面積が(2)の△OACの面積と等しいとき,点P
m-±13
/6
大れ2:2
の座標は、
キク
ケ
コ
または
サ
シ
ス
である。

図形と方程式 円 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

△OAPと△OACの面積が同じ。
底辺OAを共有しているので、高さが同じであればよい。高さが同じになる点を求めるには、頂点Cを通りOAに平行な直線(y=√3x+4)を考えればよい。
Pは円周上の点だから、円と直線の交点が求める点になる。
{x²+(y-4)²=4
{y=√3x+4
これを解いて、交点の座標を求めると、
x=±1, y=4±√3 (複号同順)
すなわち、
(-1, 4-√3), (1, 4+√3)

天櫻

解答ありがとうございます😊　とても分かりやすかったです！！