Question

なつ

1枚目が問題、2・3枚目が答えなのですが、どうして対角線がACとBDのときのDの座標しか求めないのかが分からないです。
対角線がABとCDになったりADとBCになったりする場合もあると思うのですが…

教えていただけると嬉しいです。

*145 4点A(-2, 3), B(2, 一3), C(4, 1), D(x, y) を頂点とする四角形 ABCD
が平行四辺形であるとき, x, yの値を求めよ。

145 平行四辺形の対角線は,
それぞれの中点で交わる。
したがって、四角形が
平行四辺形であるとき,
対角線の交点はそれぞれ
の対角線の中点である。
平行四辺形 ABCD の対角線の交点をEとすると、
Eは対角線 ACの中点であるから, その座標は
-2+4 3+1
D
A
C
B
)すなわち(1, 2)
2
また、点Eは対角線 BDの中点でもあるから

-3+メ-2
2+x-1,
2
2
これを解いて
x=0, y=7

数ii 図形と方程式 点と直線 平面上の点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

基本的に、反時計回りで名付けるという原則があるからです。A→B→C→Dと反時計回りになるのは、写真のようになるときのみです。

なつ

回答していただきありがとうございます！

Answer 2

なゆた

4点ABCDを頂点とする四角形が平行四辺形であるとき
とか　4点ABCDを頂点とする平行四辺形
ならDは3ヶ所可能性がありますが

4点ABCDを頂点とする四角形ABCD
と書いてあるため、形が一つに決まるんだと思います

なつ

回答していただきありがとうございます！