数1の二次関数の最大最小の問題です。 解答の[2]の不等式が何故こうなるのか分かりません。教えてください！

例題16 考え方 例題17 係からyの値を調べることには変わりがない。 考え方 条 解答 y=x?-2.x+1 を変形すると ソ=(x-1)? が よって,この放物線の軸は直線x=D1, 頂点は点(1,0)である。 解答x x=a のとき y=a"-2a+1, [1] a+1<1すなわち a<0のとき [2] a<1<a+1 すなわち 0<amiのとき また x=a+1 のとき y=q° x=a+1 で最小値 α' x=1 で最小値0 [3] 1<a のとき c=a で最小直 α'-2a+1 [2] 4 [3] ト a 1 a+1 0a x -a+1 Le

２次関数です。全く分かりません。(１)の場合分けはまだ分かるとして、(2)のなぜ定義域の中央の値が1だからそれを場合分けに使うのかイマイチよく分かりません。

-02 *349 aは定数とする。関数 y=3x°-6ax+2 (0<x<2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

二次関数の最大最小 青線の部分で、どうして0＜a＜1と1≦aでわけるんですか？？そういう決まりですか？ら

x= 2191* a>0 のとき, 2次関数 y=2x°-4x+1 (0<x^a) の最小値を 教 求めよ。また,そのときのxの値を求めよ。 解 与え この 物 192* 2次開数 よ

黄色チャートの例題125の解説よろしくお願いします。ちんぷんかんぷんです…

192 基本例題125 三角関数の最大 最小 (1) 【類足利工大 関数 y=2sin0+2cos'0-1 (-号s0s号) 基本124 値·最小値を与える0の値を求めよ。 CHARTOOLUTION 三角関数で表された2次式の扱い 1つの三角関数で表す るとyはtの2次関数となるが, tの変域に注意する。 ーs0s のとき, -1Ssin0S1 である。 (解答 cos'0=1-sin°0 であるから リ=2sin0+2(1-sin'0)-1=-2sin'0+2sinθ+1 sin0と cos@を含む2 次式は,1次の方の三角 関数で表された式に変 形する。 -1StS1 sin0=1 とおくと, - であるから yを1で表すと 宝 最大 y=ー2°+2t+1=-2{ 3 3 2 1A 2次式は基本形に変形、 2 AL -1StS1 の範囲で, yは 1 2 0 11 2 3 t= で最大値 頂点 t=-1 で最小値 -3をとる。 全端点 最小 -3 また,一号S0sであるから 2 2 となるとき, sin0=- 2 π から0= t=-1 となるとき, sin@=-1 から 0=-エ 2 よって,この関数は 0= で最大値 3 6 0=ーエ で最小値

a/2<2のときってx＝aで最大値を取るんじゃないんですか？ 同様に2<a/2のときはx＝0で取ると思います

aは止の定数とする。2次関数 y=x-4x+5 (0Sxsa)について, 最大値をaを用いて表せ。 こ4メt5 央の値 @ta 0fa a こ 2 22 (2-1) 11く Tuわら )23145 [3]2c号まなわら a 2 a =2 す7なわち o<a<4aとき a-4aとき 4<a.n¢き 2=0.4で 最大値5 X=aで最大値 a-4a+5 36 0 ミイ 最大値5

解き方教えてください🙇‍♀️

コース ◇ [レベル☆ ヒント p.10 0OraEs 0SISzにおける, 関数 X.7-3 8A y =3-2 cos、エ+asin r (aは定数) VB =D BC 最大値,最小値を求めよ、 生 受

線で引いたところが分かりません。 その前までは分かります。 どうして0<a<1なのですか？ sinθだから-1<a<1じゃないんですか？

45 関数 y=;cos20+2asin0+1 (0<0<2x) があり, yの最大値を Mとする。 ただし, aは正 NOJS3 の定数とする。 (1) 0=0 のとき, yの値を求めよ。 33-80-.6-A0 のとき,M の値とyが最大値をとると 0 (2) sin0 = x とおく。 yをxを用いて表せ。 また, a= きの0の値を求めよ。 OB Fの (3) M=3 とする。aの値とyが最大値をとるときの0の値を求めよ。 (2019年度 進研模試 2年7月 得点率 30.0%) 12

数ⅠA ［二次関数の最大最小］ ×がついてる2問のどこが間違っているか教えて頂きたいです (補足)解説が無く分からないのですが、x=0の時は考えたら駄目なのでしょうか

No. Date 山(3) a>0とする。 問数 y= ax*-2lat3)X -3a+2|のグラフがス=トを軸にもつとする。 O Pをaを用いて表せ。 +1=A の) 0SXS4 における最小値&考えるとき、X=Pで最よ能とるのの範回 /解)a>0 なのでグラフは下に凸 よて 0sps4 のより 山より の23 回より の21 よって D回の共通紀回を 求めて 0S+4 r0g1+0 0 4 fos14 3 の21。 a D O5X54における最小値が1になるおな定数 aの値をべて求わよ。 解) ソ=ar-2(a+3)z -3atz1 を変形すると Y=a(z- -(A3) これより え=Pで最み値ととる時 (a+3)? at3 3a+21 a の ニー 3a+21 よって a= 13 (a>o) 4 a 2=4で最十値をとる時 9= 16a-8a-24-3a+21 4= 5a-3 5 a= 4 よって たと%3D 0で最位をとる時 ワtk 5 20 |= - 3at 21 よって a= 3 4 4 3

解き方を教えてほしいです。お願いします。 (1)、(2)は理解出来たのですが、(3)がよく分からないので(3)について詳しく教えていただけると嬉しいです。

リ=ー|z-2|+3…· ①について, 次の問いに答えよ。 (1) ①のグラフをかけ. (2 ①の -1Sxい3 に対する値域を求めよ. a, bを a<2くbをみたす定数とする.このとき, aSxいb に対する値域が 2-aSySb となるようなa, bの値を求めよ。

黄色のところと、青色のところがわかりません。 なぜこうなるのですか？

重要 例題8) 4次関数の最大·最小 よ。 141 (1) 関数y=x*ー6x°+10 の最小値を求めよ。 (2) -1三xS1のとき, 関数 y=(x°-2x-1)°-6(x°-2x-1)+5 の最大値,最小 南大) 残数である 値を求めよ。 て. (スかげー2 ((2) 類名城大) 基本 77 指針>4次関数の問題であるが, おき換え を利用することにより, 2次関数の最大·最小の問題 に帰着できる。なお, ●=tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x°-2.x-1を =tとおく。-1<x<1におけるx°-2x-1の値域 がtの変域になる。 て、Pな 3章 10 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 tsの歌 どうやって 解答 (1) x=tとおくと yをtの式で表すと y=t-6t+10=(t-3)+1 t20の範囲において, yはt=3のとき 最小となる。このとき 4(実数)20 このかくれた条件に注意。 0ミ) 10 y=(x)?-6x°+10 tの2次式 →基本形に。 /y=2-6t+10 x=±/3 x=±/3 のとき最小値1 最小 0 t=3つまりx=3 を解く x=±/3 1 についてま t 3 と よって について (2) x-2x-1=tとおくと t=(x-1)°-2 -1Sx<1から-2<t52 yをtの式で表すと ソ=-6t+5=(t-3)?-4 のの範囲において, yは t=-2で最大値 21, t=2 で最小値 一3 をとる。 t=-2のとき +bY'+u0 t=x-2x-1(-1Sx%1) のグラフからtの変域を判 03 の 最大 |2 y-1=1 =-2, yF 01 断。 O. -1 -2 最小 Ygぜンンが tにななの ですか? + の形 こついて (x-1)?-2=-2 (x-1)?=0 ゆえに こつい よって x=1 21 (x-1)?-2=2 (x-1)?=4 x=-1, 3 -6 t=2のとき 最大 4(x-1)=4から x-1=±2 でもよい。 ゆえに よって 15 -1SxS1を満たす解は x=-1 -2 O0\1/3 この確認を忘れずに。 とるエ 以上から x=1のとき最大値21, x=-1のとき最小値 -3 最小 練習 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。 88 (1) y=-2x*-8x (2) y=(x°-6x)°+12(x°-6x)+30 (1Sxs5) O 2次関数の最大·最小と決定