（2）の解説をお願いします

Y 231 右の図のように, 放物線 /=? とこの放物線上の点P, R(-1, ),軸上の点 Q(0, 3) がある。点Pが放物線 Q 1 y= う 上を動くとき,次の問いに答えなさい。ただし,点P R のェ座標は正の数であるものとする。 (1) LPOQ=PQO となるときの点Pの座標を求めなさい。 口(2) 四角形OPQR が台形となるとき,台形 OPQR の面積を求 めなさい。 P

（1）が分かりません。教えて下さい。 答えは∠DOC＝90°　∠RPQ67.5°

7.図のようにこ、 AD /BC である台形 ABCD の各辺 に円0が点P, Q, R, S で接している。 A SD また、ZB= 60°, ZC=45°, AB = 4cm のとき, 4cm (1) ZDOC, ZRPQは何度か。 (2) 円の中心0は線分 SQ 上にある。円の半径お 60° B 45° C よび, 辺 DCの長さを求めよ。 (3) 台形ABCD の面積を求めよ。 (4) ZSQRは何度か。 また, △SRQ と△DOCの面積比を求めよ。

3行目の式でRがR(x)とならないのは、一次式で割ってるから余りは定数項になるということですか？

整式 P(x)を1次式x-αで割ると,余りは定数となる。その商を Q(x), 余りをRとすると 割られる式 = 割る式×商+余り *RQrfe"RCx)とならない? P(x) = (x-α)Q(x)+R このxにαを代入すると P(a) = (α-a) Q(α)+ R 15 =0×Q(a)+ R=R (Pla) =R] こ e よって,次の定理が成り立つ。 剰余の定理 3)5 整式 P(x) をxーaで割ったときの余りは P(α)である。

3-4が分からないです。 AKを求めたいのですが、どこで計算ミスをしてるのか分からず、困ってます。 ちなみに解答とは、違うやり方でやっています。 お願いします。

1S1 1辺の長さ4の立方体 ABCD-EFGH がある。辺BF上に点P. 辺 DH上に点Q でどり、3点A, P, Qを通る平面αで立方体を切ったときの切断面について考える。 次の各問いに答えよ、(1), (2)(i)~(iv)は結果のみを記せ,(2)(v), (3)は結果のみではなく。 考え方の筋道も記せ (1)点P, Qがそれぞれ点F, Hと一致するときZPAQの大きさを求めよ。 A (2) BP = 2, DQ = 1のときの平面αと辺 CG との交 点をRとする。 B (i) 四角形 APRQ はどのような四角形か. その名 2 称を答えよ。 P 2 E R H (i) APの長さを求めよ。 () AQの長さを求めよ。 G (iv) PQの長さを求めよ。 (V) Aより PQに下ろした垂線を AK とする. PK, AKの長さを求めよ.また, 四角形 APRQの面積 を求めよ。 AKを求めたい K R (3) BP = 2, DQ = 3のときの平面αと辺FG, HG A との交点をそれぞれ S, Tとする. 4 B (i) 線分の長さの比FS: SG, GT: TH をそれぞれ |3 求めよ。 2 Q (i) 五角形 APSTQの面積を求めよ P 2 E H T F S G (50点)

答えが合ってるか教えてくれると嬉しいです！

【1】 ~【8】各2点 【9】 各4点 英語演習 (2) No.1 [e] [8][11 o 【4】 次の英文の下線部の意味に最も近いものを選び、記号で答えなさい。 1. Bob made up his mind to propose to Dorothy. あ) prepared い) hoped う) decided え) began 2. Her dream to be a singer came true after all. あ) fortunately い) ( え う) lately え)totally eventually 3.I couldn't put up with the loud music firom the house next door.)( hear にの方 stand wan omoe ob vi い) da う) complain え) あ) increase へ 4. Please callon us whenever you want to.( あ あ)visit uode bainrow sigosg sedipy え) trust い)telephone う) tell 【5】 下線部と同じ用法のものをa~dから選び、記号で答えなさい。 (1) No one was to be seen in the village. (2) Aconcert is to be held at the stadium this weekend.の (3) Ifwe are to win the game, we must practice much harder. (4) You are to show the contents of your bag at the entrance. ( d (biw) a. The President is to arrive at the airport at three. b. You are to turn off your cell phone in the hospital. C. No treasure was to be found in the ruins. d. You must leave here right now if you are to get there in time. pre () 1oieolapzs ① Iegelli S Lsups D busotaog () 90don © IeTo 19q0 の )に入る適語を選び、 番号で答えなさい。 【6】( 1. One after ( 3/ の two )the swans flew away from the lake. 3 other 2 each の another 2. This PC won't start up. There must be something ( CL )with it. O hard 2 wrong 3 good 4) common J さ ま 景る人( 3. It' your (( ) towalk the dog today. 0 need 2 order 3 turn の place )i aroiniqo iedh evsg atnsburta o 9010 4. Finish packing quickly. 3) We have not time to ( 2 lose 3 keep ④ leave v w )m ggnia sotbeq bloods us O go 5. In Great Britain, () )police officers carry guns, but most of them do not. ol boool sids の few 2 any brpi (3) some の the ) he hurried, the shop was closed when he got there. O Despite )i iol sasd ssteas O Although ② Regardless of ③ In spite of 7." Is she going to get well soon?” “I( 1) )" 2 am afraid not の hope it want so の wish so

円の接線の問題で、OPRQが円であるというのはどう説明すればよいでしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 99 円外の点から引いた接線2) 円 x+y?=5 に点(3, 1) から接線を2本引く.そのときの2つの接点 をP, Qとするとき,直線 PQの方程式を求めよ. セいて求める

このグラフからいえる記述と説明を3つずつ自由に解答してください できるだけ皆さんの意見を聞き、参考にさせていただきます。　　 至急ですのでよろしくお願いします

表13.4年創大学への進学率と18歳人口の推移 基学率男| 学率女||学率男女 計() 19 19 年 18歳人口(人) 15S29) 1955S300年 1956(S31)年 時S12 133 111 13.11 152 14.5 111 13.7 1713.361 1682.239 24 24 23 1.746,709 1531,488 1,663.184 1871682 197.911 1895,47 1974.872 1770481 1,401.646 1947.657 2491.231 2426802 2539558 18 90 6 1」 82 93 100 25 24 195S14年 1960S5)年 1961S6年 23 23 25 30 33 154 165 198 25,6 20.1 187 39 5.1 46 45 120 1964S39年 155 128 1966(S41)年 1S42年 S43年 1969S44)年 1970S45)年 9146) 1972S4)年 1973S48年 974S49)年 1975(S50年 976S51)年 1977S52)年 197553年 197S54 10S55 1981(S56)年 12S5 1983S58年 14S59年 1985(S60年 1986(S1)年 1 421年 1SA3年 1989(H1)年 1990H年 1991H3)年 1992H4)年 1993H5)年 1994(H6)年 1995HD年 199HB)年 1997H9)年 1998(HI0)年 1922H111年 |2000H12年 001HI3年 2002H14)年 2003H15) 年 118 129 20.5 2201 24.7 27.3 203 49 52 58 65 」 2.133.508 1,947.237 1846,787 1.737.458 1667,064 1621,728 1561.0 1542,904 1623.574 1580495 156386 1579,953 1607,183 1635,460 1723.025 1667.764 1556578 1850694 182.76 1882.034 1.933.616 2005,425 2044.923」 2049471 1981.503 T 138」 154 17.1 194 33.5 1 93 106 116 216 234 25.1 35.6|| 38.1 41.0 40.9」 396 408 127 130 126 125 272 213 264 269 26.1 26.1 257 253 244 248 265 236 247 2511 24.7 246 255」 264 280 1 393 386 379 39.3」 122 123 122 122 122 361 264 386 342 3531 353 34,1 33.4 34.5 127 137 125 136 144 147 152 161 173 190 210 22.9 24.6 260 275 29.4 315 352 36.6 389 40.1 1860300 1.773.712 1732.437 1680,006 1622,198 1545270 1510.994」 1511.845 1502.711 1,464.760 1410.403 1 30.1 32.1 334 349 41.9 43.4 449 46.5 364 82」 39.7 399 405 413 47.5 46.9 470 327 33.8 478 493 513 52.1 535 552 559 56.4 560 55,6 34.4 352 36.8 385 406 2004H16 5H17)年 424 442 455 472| 49.1 502」 509 510 508」 499 200 [H18)年 1365,471 1,325,208 1298,718 2007H19)年 H20年 2009H211 |2010H22)年 2011(H23年 2012H24 2013H25)年 1236.343 1211.242 1213.709 1199309 118.032」 1227,736 426 442 452 458 45月 456 540 ※1.4年制大学は学部のみ、短期大学は本科のみ、進学率は過年度高卒生を含む ※2.18歳人口の定義は表11と同じ く出典> 文部統計要覧昭和31~41, 42~平成13年版 学校基本調査報告書昭和40年版 文部科学統計要覧平成14~25年版 (千人) 3000 700 1編 600 2,500 進学率男 50.0 連学率 男女計 1 2,000 1 1時 1HT 1.14 11 11 13 1! 1 40.0 進学率女 1 19 1500 300 18歳人口 (人) 1000 200 3 500 100 0.0 H 年 年 44年 50 年 S 響 図13.4年制大学への進学率と18歳人口の推移 9530年 19531年 「195 年 195 4年 19S36年 「aS 4と年 者43年 1 年 197555 RS52年 7歳5年 19055年 195SS 「9 上年 p8版 年 1 年 1物 年 1物 年 1時H年 1時 年 H 年 H 年 00(H 年 H 年 HIS 0H:年 2008 2年

あってますかね？

旅行客が夜1人でダウンタウンを歩きまわるのは危険だとわかった。 I found (downtown /a tourist / walk / dangerous /t/arqund //for /) alone at night. 3 Ifound it dangerous for a tourist alone at night. to walk around downtown 4 この薬を飲めば効くでしょう。

(2)が分からないです。詳しく解説お願いします！

98 ベクトルの基本問題 0120 とする。a3(1, 2, -2), 万= (2, m, 2), 3(-7, 1, -4) があり, a=3 を満 たす。 このとき,a+tb (tは実数)とこが平行であるならば 1= ア, m=イウ」, t3Dエ (2) AOAB があり, OA|3D2, |OB|=3, ZAOB=60° であるとする。 辺 ABをむ:(1-) (ただし 0<t<1) に内分する点をPとする。 制限時間〉12分 である。 p.144 0. の オ のとき最小値 カ このとき,OP|は t3 | キ クケ をとる。 コ > p.144 2,P3,0 (3) AABC の辺 ABを1:2に内分する点をP, 辺 AC を2:1 に内分する点をQとし、 BQと CP の交点をRとする。 S CR:RP=s:(1-s) とおくと AR= サ AB+ (1-s)AC であり, BR:RQ=t:(1-) とおくと AR=(1-t)AB+ シ tAC である。 ス AB+0, AC+0, AB とAC は平行でないから AR= セ AB+ ソ タ AC である。 チ p.144 4. p.146 6

この問題なんですが、この図形はZ軸周りをどのように回転しているんでしょうか？ そのイメージがなかなかできなくて、なぜ0から1/2と、1/2と1でtを場合分けするのかわからないです… お願いします！

例題 22- xyz 空間内の3点 A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 1, 1) を頂点とする三 角形の周および内部を, z軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求 めよ。 (類名古屋大) 考え方 回転軸から最も遠い点および近い点までの距離は? 【解答1】 平面z=t (0Sts1) と, 2人 x 線分 AC:|y (0MSS1) 1-t. 1-t 三 P(0, 0, t) との交点は, Q(1-t, t, t). *線分 BC:y=1, x=0 との交点は, it y よって,三角形 ABC の平面 z=t による [0St<1 のとき, 線分QR, t%3D1 のとき, 点C(0, 1, 1) である。これを2軸のまわりに1回転してできる図形 切り口は, 1R Q(1-t, t, t) t の面積 S(t) は, (05) (sts) 2 T·12-元 2 2' 0 1-t S(t)= T*12-x(f+(1-)9= (24-2f"). (sts1) (P)| よって,求める立体の体積 / は, 面 Ssoa=fga+fx(21-21)dt V= 2 3 5元 12° (答) ニ 三 4 2