Question

🌧nam!🌧

(2)が分からないです。詳しく解説お願いします！

98 ベクトルの基本問題
0120 とする。a3(1, 2, -2), 万= (2, m, 2), 3(-7, 1, -4) があり, a=3 を満
たす。 このとき,a+tb (tは実数)とこが平行であるならば
1= ア, m=イウ」, t3Dエ
(2) AOAB があり, OA|3D2, |OB|=3, ZAOB=60° であるとする。
辺 ABをむ:(1-) (ただし 0<t<1) に内分する点をPとする。
制限時間〉12分
である。
p.144 0.
の
オ
のとき最小値
カ
このとき,OP|は t3
| キ クケ
をとる。
コ
> p.144 2,P3,0
(3) AABC の辺 ABを1:2に内分する点をP, 辺 AC を2:1 に内分する点をQとし、
BQと CP の交点をRとする。
S
CR:RP=s:(1-s) とおくと AR=
サ
AB+ (1-s)AC であり,
BR:RQ=t:(1-) とおくと AR=(1-t)AB+
シ
tAC である。
ス
AB+0, AC+0, AB とAC は平行でないから AR=
セ
AB+
ソ
タ
AC である。
チ
p.144 4. p.146
6

98.《ベクトルの基本問題》
(オ)1
解答(ア) 1
(イウ) -1
(エ) 3
(カ)
7
2
(キ)(クケ) 3/21
(コ)
(シ)
(ス)
(サ) 3
7
(タ)
(セ)
(ソ) 7
1
(チ) 7
V?+2°+(-2) =3
(1) a=3 から
よって,?+8==D9 から
1>0であるから
また,a+tb/c であるから a+tb3Dkc (kは実数)
とおける。
(1, 2, -2)+ (2, m, 2)=Dk(-7, 1, -4) から
12=1
1=1
1+2t=-7k
2+ mt=Dk
-2+2t= -4k
0-3 から
-3k=3
よって
k=-1
これを2,3に代入すると
t=3, m= -1
(2) OA=4, OB=あとおくと, a=2, 万|=3 であり,
-5-||cos ZAOB=2-3 =3
|CoS
2
OP=(1-t)a+ tbであるから
OF=(1- +241-ta-5+円間
= 41-t+6(1ーカ+9°
-7ド-2+4=71- +
1\2
27
7
OFが最小になるとき, OP| も最小となるから, OP
のとき最小値。= をとる。
27
321
7
は
t=
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

どうぞ。

安田ヒデ

ベクトルの内積の計算は公式通りです。またOPベクトルは内分点の公式で。あとは計算式を作りｔの２次関数の頂点の座標が最小値。

🌧nam!🌧

ありがとうございます！分かりやすいです！