* を満たす整数xyの組を1つ求める。
17 に怠除法の計算を行う。 咽
24三171+7 移項すると 7ニニ24一17・1 ルル
17三732お3, 移項すると 宮だ
7三3・2二1 移項すると 1=7-3.2
よって 1=7-3:2
ニ7ーQ17ニ7-2)・2 調2 を代入。
テ7・5十17・(2) 還, 較について整理。
三(24一17・1)・5十17・(一2) 、ゃ7=吾一孔-1 を代入。
三24・5十17・(ー7) 器, 胃について整理。
回なわち。 24.5十17・(ニ7)ニ1 …… ①
したがって, 求める整数 xy。yの組の1つは xニ5,ッニー7
等式 24x+17y=3 を満たす整数 。yの組を1 つ求める。
|① の画に 3 を掛けると 243.5)+173-(7]=3
なわち。 24・15二17・(21) 3
て| 求める整数 xy の組の1つは ァニ15.ャニー21
を満たす整数 は, メー5, ッニー7 以外にも
当22アーー31 も 24z17yニ1 を満た3
24,。5王17 とおいて, 吾除法の割り算の全て
表して,(①⑪ の式を導く方法もある。
1 より 7ニ=g一の1ーg二ら
3=5一(cgの)2ニニ2g圭32
ュー(Z一りー(-2g土3の2ニテ eg一7ひ
