数学
高校生
解決済み

2x+5y=1の整数解をすべて求めよ。
答えx=5k+3
  y=-2k-1

分かる方解説お願いします

ユークリッドの互除法

回答

✨ ベストアンサー ✨

もし納得いかなかったり分かりにくい場合はまたコメントくださいね。

Rei

解説ありがとうございます。
最初のx=3,y=-1の求め方教えてください。ユークリッドの互除法で求めているのですがどうしてもx=-2,y=1になります。

すうがくすきさん

実はこの答え、無数に形があります。なので、Reiさんが求めた値でも答えを求めることができますが、解答と形が異なったものになるかもしれませんが、それも正解です。

僕は直感で代入して求めました。扱っている数が整数なので、可能です。

Rei

無数にあるのですね、理解できました。
最後にもう1つ質問させてください。
x=5k-2,y=2k+1は合っていますか?

すうがくすきさん

はい、合っています🤓

Rei

度々ありがとうございましたm(__)m。

すうがくすきさん

いえいえ!
これからも頑張ってください!

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