Question

ゲスト

（1）（2）ともに教えてください。出来ればユークリッドの互除法使ってお願いします🙇‍♀️

@=4GT一化 (Z)                    6=46Z十5 (1)
"fm@玉うシ6親能区のF重の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青ぺん

これで如何でしょうか？

ゲスト

ありがとうございます！
2つともベストアンサーです！！

Answer 2

ねけう

(1) まず、34x+29y=1 を考えます
34と29で互除法を使うと
34=29×1+5
29=5×5+4
5=4×1+1
です
これを使うと
5-4=1
5-(29-5×5)=1
5×6-29=1
(34-29)×6-29=1
34×6-29×6-29=1
34×6-29×7=1
よって、x=6,y=-7で 34x+29y=1 となります
ここで、34×6-29×7=1の両辺を3倍すれば
34×18+29×(-21)=3 となります
今考えたい、34x+29y=3を思い出して、両辺引き算すると
34(x-18)+29(y+21)=0
つまり、34(x-18)=-29(y+21)
よって、任意の整数kに対して
x=-29k+18
y=34k+21
と書けます
(2)も全く同じやり方でできます

ゲスト

ありがとうございます！
ベストアンサーです！