(1)と(2)が何をしているのか分かりません。 体積や表面積などの公式は分かるのですが、そこからなぜ微分をするのか、微分とは何かがよく分かっていないのだと思います。 微分について調べてもよく分かりませんでした。誰にでも分かるように教えてくださいm(_ _)m

(2) 球形のゴム風船があり, 半径が毎秒0.5 cmの割合で伸びるように空気 基本例題 173 面積 体積の変化率 を入れる。半径0cmからふくらむとして, 半径が5cmになったときの (1) 球の半径rが変化するとき, 球の体積1/の, r=5 における変化率を 260 OO000 めよ。 この風船の表面積の, 時間に対する変化率 (cm'/s)を求めよ。 p.254 基本事項名 CHARTOSOLUTION 半径rの球の体積は一元が, 表面積は 4元r (1) 1/のァ=5 における変化率は, Vのr=5 における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。半径が5cmのときの時刻 を求める。 注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, dV dV dr' dt の形の記号を用 いる。複数の変数を同時に扱う場合, V'という記号は避けた方がよい。 解答 (1) 半径rの球の体積Vは Vー dy 『をrで微分すると 4 dr 4 *ては定数。 3r=4 よって,ア=5 における Vの変化率は (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積をScm?とすると S=4tr=4元(0.5t)ーxピ 4元5°=100元 r=0.5t………0 10秒後 dS d ーズ()=2rt よって (秒後 *「時間に対する変化率」 は、表面積Sを詩刻をの 関数で表して,tで微分 して求める。 bcm ア=5 のとき,①から 5=0.5t したがって =10 ゆえに,t=10 における Sの変化率は 2π·10=207(cm’/s) 0.5icm

微積 (3)シス C,l,mで囲まれた面積は3枚目の黒いところ(見づらくて申し訳ないです。。)だと思ってしまったのですがどうして三角形OABになるのでしょうか、、、 どなたか教えて下さると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

58 S5 微分 積分の考え *42 [15分) 0を原点とする座標平面上において 放物線 C:y=3rーa" 直線 :y=ar は, z>0の範囲に共有点をもつという。 ただし, a>0とする。 (1) aのとり得る値の範囲は 0<a< ア である。 (2) Cとしで囲まれた図形の面積を Si とすると ウ イ -a Si= エ である。また, Cとの軸で囲まれた図形の面積を S2とするとき, Si: S2=1: 64 となるのは オ a= カ のときである。 (3) C上の点(3, 0)における Cの接線を mとすると, lと mの交点の座標は キ ケコ 9 a+ ク a+ サ である。 Cとlと mの三つで囲まれた図形の面積が (2)の S, に等しいとき シ a ス である。 (次ページに続く。

だいぶ端折っていますがかなりぐちゃぐちゃになってしまいました。 どこからだめですか？

考え方例題 254 のように特殊解を求めたいが, 係数が大きいため実際に値を代入して求める 方程式の整数解3) 例 題 255 また。 ① 不定方程式 57x+13y=1 の整数解を求めよ。 (不ポ一 のは困難である。そこで,ユークリッドの互除法を用いて特殊解を求める。 おHlo 解答 方程式 57x+13y=1 ユークリッドの互除法を用いる. ………0の係数 57 と 13について 57=13×4+5 より, 13=5×2+3 より,13-5×2=3 5=3×1+2 より、5-3×1=2 3=2×1+1 より, 57-13×4=5 -③ veta+xS にさ宝不太一 ④ つse 志 3-2×1=1 6に④を代入して, この方 3-(5-3×1)×1=1 していの して特殊3×2-5×1=1ができる。 これに3を代入して, (13-5×2)×2-5×1=1 ax+by ( sa(er (2 0 8E 1 er この方。 13×2-5×5=1 +た, これに②を代入して, をを低した 13×2-(57-13×4)×5=1 。d のちの。 x=-5, y=22 が (証明したがって, 0-6より, 57(x+5)+13(yー22)=0 57(x+5)=13(22-y) o…の 57 と 13は互いに素であるから, x+5は13の倍数となる したがって,kを整数として,一o (例) 52.x+5=13k, すなわち, これをのに代入すると, 57k=22-y より, よって,求める一般解は, の x=13k-5, y=-57k+22 (kは整数) 57×(-5)+13×22=1 6 のの解の1つ E8+8- x=13k-5 57×13k=13(22-y) y=-57k+22 らかるぶ Focus 1482 与えられた方程式の係数が大きい場合は, 係数について こ方ユークリッドの互除法を利用して考える 0×効と るこ

物理基礎です！ 消費電力の問題で、こういう場合、なんで電流(I)で考えると答え合わないんですか？必ず電力(V)で考えなきゃいけないんでしょうか…？導出方法同じだから変わらないはずなのに、、。 この問題は直列回路だから、電流が一定なので電流と抵抗で表される消費電力の式を使おう... 続きを読む

問4 抵抗 R,と抵抗 R, の抵抗値をそれぞれ R,, R2とすると, e R=PS 3 -l 2 e =3R」 R=20=3p= S 「S したがって, (b)の場合の回路の合成抵抗値 Rg は, R2=R,+R,=R,+3R,=4R 電源の電圧をV, (a)の場合の回路の消費電力を P,, (b)の場合の 回路の消費電力を Pi2とすると, 消費電力 v2 P=IV=RI?=. R V2 P、= R」 P:消費電力 I:電流の大きさ(強さ) V2 P12= R2 4R」 V2 V:電圧 R:抵抗値 よって, Piz=-Pであり, 消費電力は一倍になる。 4 9」の答 0

問2について 答えは②らしいのですが、どうしても納得いきません。本文では、「現金を引き出すことは不便で危険だ」と言っていますが、「クレジットカードが便利で安全だと思う」なんて一言も書かれていません。 どなたか納得のいく説明お願いします🙏🏻

Change May Come to Denmark's Cash By Sandra Gray, Copenhagen March 8, 2020· 1:25PM enbbots Cash may be on the way out, in Denmark, where credit card and mobile pavments have been adopted_widely and have become more popular than old-fashioned cash payments. Figures from 2019 show that last year only 16 percent of ordinary store payments were made in cash! The government is now considering a proposal to allow businesses such as restaurants, convenience stores and clothing stores to refuse cash payments) Dana Hasbrook of Copenhagen is looking forward to a_cashless_society. and savs, Having to withdraw money is inconvenient and _risky." Police officer Peter Nielson also supports the proposal. "Criminals won't be able to steal money from stores anymore, which will make my job easier." Not everyone is happy about a world without cash, however. /…This is a double-edged sword. Certainly, people's wallets will be lighter, but what happens when there's a problem with the system that processes credit card and mobile payments?” says Mary Daniels, a schoolteacher. “Also, when you use a credit card at a store, staff members can see your name. People shouldn't have to give out their personal information for the sake of convenience."

[2]は共通範囲を求めているのに、[1]はどうして共通範囲にしていないのですか？不等式の時は満たすか満たさないかじゃなくて、共通範囲を求めるんじゃないんですか？

OO000 重要 例 次の不等」 176 本 例題 109 2次不等式の解法 (3) 基本41,1% 不等式 -2-3/23-x を解け。 指計 70の基本例題 41 参照。 の 絶対値 に分はる 指針> 文字 それ A20のとき lA|=A ー-つけてはずす。 ( A<0のとき 4=-4 利用して、 場合分けをすることにより, 絶対値をはずす。 場合分けのカギとなるのは、 内の式0 となるの値 である。 「内の武=(r+1) (x-3) となる。||内の式が20, <0 と なる』の値の範囲を2次不等式を解いて求める。 は の -1 0 -2r-3=(r+1)(x-3) であるから -2r-320の解は ー2r-3<0の解は [1] r-1, 3Sxのとき、 不等式は ゆえに 4(x+1)(x-3)20 CHA *S-1, 3Sx -1<xく3 -2r-323-ズ 111 解 ーx-620 (x+2)(x-3)20 よって したがって ー2 *S-2, 3Sr ① これはxS-1, 3Sx を満たす。 [2] -1<x<3のとき,不等式は (rー2xー3)23-x ゆえに x-3rS0 x(x-3)S0 よって 0 したがって ー1<r<3との共通範囲は 求める解は,①と②を合わせた範囲で 0SXS3 0Sxく3 (2) *S-2, 0Sx 0,72 参考事項で紹介した |A|<B→ -B<A<B, IA|>B→A<-Bまたは B<A (Bの正負に関係なく成り立つ) を利用して解くこともできる。解答編か.88 参照。

線を引いた2つの式について、 1つ目の式からどのようにして2つ目の式に 変形しているのか分かりません。 教えてください！

6次の方程式·不等式を解け。 (1) )loga (r-1)=log4 (r°-3.c+2)+1 (2) log(x-3)<log}(r-3)-1 解答 (1) 真数条件より,エ-1>0かつ-3c+2>0 したがって,I>2 ① 底を2にそろえると,与えられた方程式は, log2 (x-1)=1og2(r-3r+2) 2log2(r-1)=1oge (2°- 3.0+2)+21og22 log2 (r-1)°=log2 4 (2°- 30+2) よって,(r-1)°=4(r°-3.x+2) 展開して整理すると, 3.c-10x+7=0 (3-7)(x-1)=0 +log22 log2 4 2? 2 たすきがけによる 因数分解 7 1 3' -7→-7 ス-1→-3 1 3 7 のより,x=- 7-10 。 (答) 3 8

2.3.4の問題の途中式を書いていただけると嬉しいです！答えは2、x=1,4 3、x=2,-5 4、x=0,２分の３

5(いろいろな2次方程式〉 次の方程式を解きなさい。 4 9 -8X4 (1) 3.g°-12.c+12=0 3で風む (2)(r-2)?= r 302-4214)=6 3X-2)-0 2 (3) (x+4)=r+10 (4) 2.x= 4r?-2.c+1 4X-4Lt=0 2メ-1=0 2X=1 (2x-1)-0 (6) 2.c?= 3r-1 3土」T 3土 (5) 3z°= 6.r-z? 4 3つtスー62 = 0 200-3xt1=0 1 4ペ-6レ=0 3±9-8 2 4 HN

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

Naは分子量でしょうか、、？ なぜ分子量にmをかけると1molの分子の質量を表すのでしょうか、、？？ 物理の問題ですが化学寄りだと思ったので化学にしてます。

8 jmアーTより m=N。 3.. R.Tより 2 NA アー 3RT mNA ここでMN。は1モルの分子の質量を表 すことに注意する。 酸素1モルは 32g。 そこで