白チャートの問題で(2)の解き方がわかりません！ 詳しく解説お願いします！

214 正弦定理の利用 基礎例題 126 △ABC において,外接円の半径をRとする。次のものを求めよ。 (1)6=10,A=105°C=30°のとき B, c, R (2) b=√6,R=√2 のとき B CHARL & GUIDE 向かい合う辺と角の関係には、正弦定理を利用 _c_=2R a b sin A sin B sin C まず、与えられた辺の長さや角の大きさの条件を,図に表す。 (1) 2つの角が与えられていると, 第3の角もわかる ← 三角形の内角の和は180° 解答 (1) A+B+C=180° であるから B=180°— (105°+30°)=45° MX 正弦定理により 10 sin45° よってc= 基本 C sin 30° 10sin 30° sin 45° (2) 正弦定理により よって したがって -=2R - √6 sin B =2:√2 sin B=- B 1 1 =10 / +2=5√/2 2 1. R=1245-12-10 + 1/25/2 10÷ ==5√2 √2 sin45° √√6√3 [ɛ] = 2√2 B=60°, 120° 45° な A 105 ° 2 MOON F 120 ° 60° B 10 A-2-0 30° √6 C C 正弦定理は の形。 辺 sin sin このうち3つがわかると 他の1つが求められるしく == 辺 み。 (1) cを求めるには, sin C と, 向かい合う1 組の辺, sin 角が必要で ある。 (2)等式を満たすBは, つある。 なお,図の0 △ABCの外接円の中 である。

(3)なんですけど、 どうして下線部のようになるんですか…？

基本 応用 応用 4 数学Ⅰ AB=8,BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心) Ⅰ, 外接円の中心 (外心)を 0とする。 (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 AS (2) Iから辺ABに引いた垂線をIHとするとき IHとAHの長さをそれぞれ求めよ。 (3) OAの長さを求めよ。 また, 辺ABの中点をMとするとき, OMとOIの長さをそれぞれ求め

質問です。 (3)についてです。 これはどのように解けばいいのでしょうか? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

4 AB=5,AC=6, cosA=1/13 の △ABCがある。(配点 30) 04 31 (1) 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、 番号で答えなさい｡ sin" A+cos' A=| イ ア の選択肢群】 1 1 1/1/20 であり, sin A = の選択肢群】 1 1-3 2 2 イ 1 √2 2-3 である。 3√3 2 3√2 3 B 4 1 3 (2) △ABCの面積Sを求めなさい。 また、辺BC の長さを求めなさい。 (3) △ABCの外接円の半径R を求めなさい。 また,線分 AD が円0の直径となるように 10 点Dをとる。 このとき, sin CBD の値を求めなさい。 /10 3 4 b

写真の問題で、円Aと円Bの半径が等しくなる理由が分かりません。 (1枚目が問題で2枚目が解答です。)

☆★☆★ 243 右の図のように、 4つの円 0. A. B. C が互いに内接 および外接している。円0の直径が12のとき, 円C の半径r を求めよ。 AO B

この問題の∠ABD=90-∠DAEってどの三角形での計算ですか？解説よろしくお願いします

四角形が円に内接することの証明 基本 例題 83 右の図のように、鋭角三角形ABC の頂点Aから BC に下ろした垂線をAD とし, D から AB, ACに下ろ した垂線をそれぞれ DE, DF とするとき, B, C, F, Eは1つの円周上にあることを証明せよ。 解答 ∠AED=∠AFD=90° であるから、 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 よって ここで CHART & THINKING 1つの円周上にあることの証明 (内角)=(対角の外角), (内角)+(対角) =180°を示す 4つの点が1つの円周上にあることを示すには、隠れた円をさがそう。 まず, 四角形AEDF に注目すると2つの直角があるので, 外接円が見つかる。 次に、 補助線EFを引き、四角形 BCFE が円に内接することを目指すが,どの ? ような定理を利用すればよいだろうか 同じ円周 INFORMATION ∠AFE=∠ADE ∠ABD=90°-∠DAB =90°- ∠DAE FLADE ①②から ZABD=ZAFE したがって、四角形 BCFE が円に内接するから, 4点 B, C, F,Eは1つの円周上にある。 同じB E 直角と円 00000 E D . 388 基本事項 C の壱△=180 (内角)+(対角) =180° であることを示した。 F ◆弧AE に対する円周角。 C なわち \EBC=2AFE (内角) = (対角の外角) であることを示した。

教えてください！！

50. 次の図のように、2つの円 00′ が点Aで外接している. A における共通 接線上の点Bを通る1本の直線が円0と2点C,Dで交わり, B を通る他 の直線が円0′と2点E, F で交わるとする. このとき, 4点C,D,F,Eは同 一円周上にあることを証明せよ. \B A E 8 F

(3)で、なぜ①が２つの交点を通る図形だと言えるのかが分かりません。解説お願いします。

頭を外 類 香 EX ③ 69 r は正の定数とする。 次の等式で定まる2つの円 C と C2 を考える。 Ci:x2+y2=4, C2: x2-6rx+y²-8ry+16r²=0 半径は である。 の値は2つある。これらを求めると とする。 (1) C2の中心の座標は (2) C と C2 が接するときの ただし, □ < である。 (3) 2つの円の半径が等しいとき,r=オである。このとき, C1とC2は2つの交点をもつ が,これらの交点を通る直線の方程式はy=[ x+キである。 [関西大 (1) C2の方程式を変形すると 2 (x-3r)²+(y-4r)² = (3r)²(x) > 0 から 求める円 C2の中心の座標は (3r, 4r), 半径は イ3rである。 (2) 円 C の中心の座標は (0,0), 半径は2である。 ゆえに 2つの円 C1とC2の中心間の距離は, r> 0 から √(3r−0)²+(4r−0)² = √25r² =5r 2つの円 C1とC2 が接するのは,次の2通りの場合がある。 [1] 2つの円 C1, C2 が内接するとき |3r-2|=5r 3r-2=±5r ゆえに よって r=-1, 1/1 4 [2] 2つの円 C1, C2 が外接するとき 3r+2=5r r=1 [1],[2] から r= 11 r> 0 から 1 4 ←方程式の両辺に 9r² を (x2-6rx+9r2) +(y²-8ry+16r²)=9r2 ←2円の半径を r1,Y2, 中心間の距離をdとす るとき 2 円が内接 ⇔d=|n-rel, r≠rz ←2円の半径を r1, 12, 中心間の距離をdとす るとき |2円が外接 ⇔d=ntrz

③めっちゃ考えたんですけど頭混乱してしんだので教えてくださいどなたか𝑳‌𝑶‌𝑽‌𝑬

4 △ABCにおいて,AB=5,BC=√39,CA=2である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また. △ABCの面積を求めよ。 (2) ABCの外接円の半径を求めよ｡ (3) ∠Aの二等分線と円の交点のうち,Aと異なる点をDとする。 (i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。 (ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。 B 1008D A E

なんでここのAが120°になったのか謎です(>_<)それまでは分かります！！

図形と計量 B 4 △ABCにおいて, AB=5,BC=√39, CA=2である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また. △ABCの面積を求めよ。 (2) ABCの外接円の半径を求めよ。 10: (3) ∠Aの二等分線と円の交点のうち、Aと異なる点をDとする。AGA (i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。 VOED (ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。 A 38758o E AC タデ キャ

ここがよくイメージできないので図とかで教えてください🙏🙏🙇‍♀️それ以外はできましたー！！🥹 線分OIの長さを求めるとこです！

3 △ABCにおいて, AB=2√3,BC=2,∠C=120°である。 図形と計量 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また, CAの長さを求めよ。 (2) ABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。 -18**040OPHOOBA (s) 交00円代 (3) △ABCの内接円の半径をrとするとき､ rを求めよ。 また, ABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき,線分OIの長さを求めよ。 180ad 3SCC G (日)